IEEE J. Quantum Electron更新 | 基于相位到振幅轉(zhuǎn)換的全光學神經(jīng)激活函數(shù)

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引言
6 {4 K. Y9 {" o3 ?& A人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANNs）在人工智能領域引發(fā)了革命，在圖像識別、音頻處理和自然語言處理等多種任務中展現(xiàn)出卓越的性能。然而，現(xiàn)代ANNs日益增長的計算需求促使研究人員探索受人腦啟發(fā)的非常規(guī)硬件平臺。硅基光電子技術作為神經(jīng)形態(tài)計算的有前途的候選者脫穎而出，具有波長輔助并行性、固有線性處理能力和低功耗等優(yōu)勢。
" ^- t9 K" [  c1 O
3 v" M6 N, B) L0 R" LANNs的關鍵方面是激活函數(shù)，為網(wǎng)絡引入非線性，使復雜的模式識別成為可能。在本文中探討創(chuàng)新方法，利用無源光學諧振器中的相位到振幅（PTA）轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)全光學、可重構和功率無關的神經(jīng)激活函數(shù)。
% |+ H- ~6 Y  {; B* r- o5 ]


1 @4 c& X8 A% b$ l相位到振幅轉(zhuǎn)換
這種方法的核心概念是在無源光學濾波器（如微環(huán)諧振器，MRRs）中發(fā)生的非線性相位到振幅轉(zhuǎn)換。在這種方案中，信息被編碼在光載波包絡的相位中：
: }3 E% c, i. D" b5 `

* y# {; ?( |+ p其中P是輸入功率，m是調(diào)制指數(shù)，n(t)是范圍從-1到1的歸一化信號。

* ?- r$ C" {9 l: h+ R4 H% J( A
  J7 @, Q/ B  \  \3 s0 v  X圖1展示了相位梯度對基于微環(huán)諧振器漏端口的IIR光學濾波器透射率的影響。

0 Q6 Q& g! F. z光信號的頻率由相位編碼信息調(diào)制：
, n' e- x! S+ h  o  E
隨著光信號頻率因相位調(diào)制而變化，光學濾波器的透射率也隨之改變。這個過程產(chǎn)生了非線性PTA響應，該響應與輸入功率無關，使其非常適合低功耗應用。

( z/ w, a6 s% |  S% o9 r作為可重構光子神經(jīng)元的微環(huán)諧振器
為了演示PTA轉(zhuǎn)換機制，我們將使用微環(huán)諧振器（MRR）作為光學濾波器。MRR漏端口的傳遞函數(shù)為：
: v! o7 z+ e# j0 d+ o


其中s = √k，c = √(1-k)，k是耦合系數(shù)，ζ = γ exp(-j(2π(f + df)Tring))。


圖2
: p9 L) z6 W; i6 o+ W2 p5 u
圖2顯示了通過PTA轉(zhuǎn)換從單個MRR節(jié)點的漏端口獲得的不同激活函數(shù)：
5 f! G% S( M( }% @/ r! `(a) Soft-plus函數(shù)
5 u2 V; E& M; w* q(b) Sigmoid函數(shù)
8 p8 O- r, U; ]$ l- b/ H" i0 J(c) 高斯函數(shù)
+ w5 }3 J: s: g7 \; G& [5 W( W
通過調(diào)整兩個關鍵超參數(shù) - 調(diào)制指數(shù)m和頻率失諧df - 可以控制激活函數(shù)的形狀。這使我們能夠重現(xiàn)多種獨立于輸入功率且對相位不確定性具有容忍度的激活函數(shù)。

時延儲備計算
: M8 {5 w0 j3 L% `: N為了展示PTA轉(zhuǎn)換機制的實際應用，將實現(xiàn)一個時延儲備計算（TDRC）方案，用于Santa Fe混沌時間序列的一步預測。
) v! I9 C8 }( Y$ e# d
/ T  L$ f0 |: i( Y; z: ~& A# i
- |* V4 u. J' M1 |- \2 \' H8 t圖3展示了用于Santa Fe混沌序列一步預測的TDRC設置。
* U$ ~" ?1 Z+ y* f  [  C% h
TDRC設置包括以下組件：
1.輸入處理：時間序列被歸一化并與掩碼矩陣相乘以進行維度擴展。
; c. e; \- _& |8 |2.數(shù)模轉(zhuǎn)換：處理后的輸入轉(zhuǎn)換為模擬信號用于光學調(diào)制。
3.光學調(diào)制：信號使用幅度調(diào)制（AM）或相位調(diào)制（PM）調(diào)制光載波。
' J3 e, a$ l' W+ h% S4 O/ ], C4.光子儲備：帶有外部反饋環(huán)的MRR為儲備提供物理存儲。
' [4 x" o& e0 j; q1 l1 r1 p/ g5.光電檢測和模數(shù)轉(zhuǎn)換：光子儲備的輸出被檢測并數(shù)字化。
6.線性回歸：處理后的數(shù)據(jù)用于進行一步預測。
! E5 P% G/ B. [# b9 z2 ^  u* _" u7 e% g
+ d; M' r/ y+ f4 {! g性能評估
使用幅度調(diào)制（AM）和相位調(diào)制（PM）方案評估TDRC系統(tǒng)的性能。使用的性能指標是歸一化均方誤差（NMSE）。
; o' G7 z, c$ k- d7 Z
圖4顯示了(a) AM的反饋強度和頻率失諧，以及(b) PM的調(diào)制指數(shù)和頻率失諧的NMSE函數(shù)。

* w2 P  {& m; c" n對于AM方案，在-4 GHz的負失諧和反饋強度η = 1時觀察到最佳性能，NMSE為0.12 ± 0.019。
0 h/ [* I; Y9 Q/ g. p0 X
& ~5 ^% x: ]+ k. K# s2 t* q利用PTA轉(zhuǎn)換的PM方案展現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。在4 GHz的失諧和1.1的調(diào)制指數(shù)下，達到了0.024 ± 0.004的最佳NMSE。

' L6 S4 _# \' G- S  G* }/ u
圖5顯示了AM（SR = 10 Gsa/s）和PM（SR = 10, 100 Gsa/s）的NMSE作為輸入功率的函數(shù)。
) g8 r% [: f- h) B* Y
PM方案在廣泛的輸入功率范圍內(nèi)優(yōu)于AM方案，展現(xiàn)出更高的性能和更好的功率效率。即使在低輸入功率（-10 dBm）下，PM方案也達到了0.041的NMSE，展示了PTA機制的功率獨立性。

- A0 n; j1 C2 @- n2 ~優(yōu)勢和應用
提出的基于PTA的激活函數(shù)具有幾個優(yōu)勢：
1.功率獨立性：即使在低輸入功率下也能保持非線性效應，適合低功率應用。
; Q( C! D# o; @, }( E( ^2.可重構性：通過調(diào)整調(diào)制指數(shù)和頻率失諧，可以使用單個MRR實現(xiàn)各種激活函數(shù)。
3.高速操作：系統(tǒng)可以以高達2 Gsa/s的速率進行處理（對于100 Gsa/s的采樣率），適合高速應用。
4.集成：MRR的無源性質(zhì)使其與硅基光電子集成兼容，這對大規(guī)模神經(jīng)形態(tài)系統(tǒng)至為重要。
) H& X* Q- w# c3 K4 w2 P: k
這項技術的潛在應用包括：
* U( {: f7 x6 v$ o" ]* C1 q9 T$ u1.光學神經(jīng)網(wǎng)絡：基于PTA的激活函數(shù)可用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和前饋網(wǎng)絡，提供額外的可訓練元素。
2.復值神經(jīng)網(wǎng)絡：PTA機制可用于實現(xiàn)復值ANNs的復雜激活函數(shù)。
3.全光信號處理：PTA非線性可用于諸如全光ASK到PSK轉(zhuǎn)換等任務。
0 _! [* K( W3 K2 h5 G" }& F4.穩(wěn)健光子結(jié)構：基于PTA的激活函數(shù)的功率獨立性可以為硅基光電子結(jié)構中的高光學損耗提供穩(wěn)健性。
9 v+ T' I( x) Q1 w0 M
) |* @4 F$ Y. J( J# D' g3 O8 V) O  Q結(jié)論
本文介紹了創(chuàng)新方法，利用無源光學諧振器中的相位到振幅轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)全光學、可重構和功率無關的神經(jīng)激活函數(shù)。通過利用微環(huán)諧振器的非線性響應，我們可以創(chuàng)建對人工神經(jīng)網(wǎng)絡非常重要的各種激活函數(shù)。
0 K- h* v7 y" N' A; t  J3 Q
, j+ W1 A6 K9 Q/ \3 ?與傳統(tǒng)的幅度調(diào)制方案相比，該系統(tǒng)在時延儲備計算方面表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。其功率獨立性、可重構性和與硅基光電子技術的兼容性使其成為未來神經(jīng)形態(tài)計算系統(tǒng)的有力候選者。
0 \# k9 t0 ?5 Q! A! T" \" ]' e
* f8 E) y2 B6 ]' P; Y. K4 M隨著該領域研究的進展，有望看到全光學神經(jīng)網(wǎng)絡的進一步發(fā)展，可能會產(chǎn)生更高效、更強大的人工智能系統(tǒng)，克服傳統(tǒng)電子實現(xiàn)的局限性。
: c* r( h+ N5 T
, l, M0 I8 \, r參考文獻
[1] G. Sarantoglou, A. Bogris and C. Mesaritakis, "All-Optical, Reconfigurable, and Power Independent Neural Activation Function by Means of Phase Modulation," IEEE Journal of Quantum Electronics, vol. 60, no. 5, pp. 1-10, Oct. 2024, Art no. 8700206, doi: 10.1109/JQE.2024.3437353.
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