IEEE J. Quantum Electron更新 | 基于相位到振幅轉(zhuǎn)換的全光學(xué)神經(jīng)激活函數(shù)

逍遙設(shè)計(jì)自動(dòng)化

引言
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNs）在人工智能領(lǐng)域引發(fā)了革命，在圖像識(shí)別、音頻處理和自然語(yǔ)言處理等多種任務(wù)中展現(xiàn)出卓越的性能。然而，現(xiàn)代ANNs日益增長(zhǎng)的計(jì)算需求促使研究人員探索受人腦啟發(fā)的非常規(guī)硬件平臺(tái)。硅基光電子技術(shù)作為神經(jīng)形態(tài)計(jì)算的有前途的候選者脫穎而出，具有波長(zhǎng)輔助并行性、固有線性處理能力和低功耗等優(yōu)勢(shì)。

ANNs的關(guān)鍵方面是激活函數(shù)，為網(wǎng)絡(luò)引入非線性，使復(fù)雜的模式識(shí)別成為可能。在本文中探討創(chuàng)新方法，利用無(wú)源光學(xué)諧振器中的相位到振幅（PTA）轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無(wú)關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。
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相位到振幅轉(zhuǎn)換
) w" Y/ O5 J2 G/ _這種方法的核心概念是在無(wú)源光學(xué)濾波器（如微環(huán)諧振器，MRRs）中發(fā)生的非線性相位到振幅轉(zhuǎn)換。在這種方案中，信息被編碼在光載波包絡(luò)的相位中：

) z6 H% @! x8 T( ]- j/ D, `
其中P是輸入功率，m是調(diào)制指數(shù)，n(t)是范圍從-1到1的歸一化信號(hào)。
. ^2 f6 L5 B% N

圖1展示了相位梯度對(duì)基于微環(huán)諧振器漏端口的IIR光學(xué)濾波器透射率的影響。

( n& S! N  N; G) u1 Z光信號(hào)的頻率由相位編碼信息調(diào)制：

隨著光信號(hào)頻率因相位調(diào)制而變化，光學(xué)濾波器的透射率也隨之改變。這個(gè)過(guò)程產(chǎn)生了非線性PTA響應(yīng)，該響應(yīng)與輸入功率無(wú)關(guān)，使其非常適合低功耗應(yīng)用。

7 i; o8 m7 H( n( s' [9 W8 V作為可重構(gòu)光子神經(jīng)元的微環(huán)諧振器
$ d' ~) Q0 z( L& q, y& ]為了演示PTA轉(zhuǎn)換機(jī)制，我們將使用微環(huán)諧振器（MRR）作為光學(xué)濾波器。MRR漏端口的傳遞函數(shù)為：
* M8 e/ U; r2 y1 [# [, P
  s" S; D4 U! a1 R' g; u" u1 N% g
2 c, ~1 A! O; y- t, o, ]
其中s = √k，c = √(1-k)，k是耦合系數(shù)，ζ = γ exp(-j(2π(f + df)Tring))。


: y, n% n, a& Y: k+ ^* f4 ^5 s5 O) e8 ^圖2

圖2顯示了通過(guò)PTA轉(zhuǎn)換從單個(gè)MRR節(jié)點(diǎn)的漏端口獲得的不同激活函數(shù)：
(a) Soft-plus函數(shù)
(b) Sigmoid函數(shù)
(c) 高斯函數(shù)

通過(guò)調(diào)整兩個(gè)關(guān)鍵超參數(shù) - 調(diào)制指數(shù)m和頻率失諧df - 可以控制激活函數(shù)的形狀。這使我們能夠重現(xiàn)多種獨(dú)立于輸入功率且對(duì)相位不確定性具有容忍度的激活函數(shù)。
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" k3 r# a8 O! K7 F* B時(shí)延儲(chǔ)備計(jì)算
為了展示PTA轉(zhuǎn)換機(jī)制的實(shí)際應(yīng)用，將實(shí)現(xiàn)一個(gè)時(shí)延儲(chǔ)備計(jì)算（TDRC）方案，用于Santa Fe混沌時(shí)間序列的一步預(yù)測(cè)。
( V6 j6 Y5 J( L. G

圖3展示了用于Santa Fe混沌序列一步預(yù)測(cè)的TDRC設(shè)置。
5 V' g& N6 R/ ~$ q
6 E: |) {0 z" _" D2 J: F$ RTDRC設(shè)置包括以下組件：
1.輸入處理：時(shí)間序列被歸一化并與掩碼矩陣相乘以進(jìn)行維度擴(kuò)展。
2.數(shù)模轉(zhuǎn)換：處理后的輸入轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)用于光學(xué)調(diào)制。
) y! q  X! E0 N' v; \6 D$ z; ~3.光學(xué)調(diào)制：信號(hào)使用幅度調(diào)制（AM）或相位調(diào)制（PM）調(diào)制光載波。
4.光子儲(chǔ)備：帶有外部反饋環(huán)的MRR為儲(chǔ)備提供物理存儲(chǔ)。
: O* M5 G4 d) F* \# g5 u& z5.光電檢測(cè)和模數(shù)轉(zhuǎn)換：光子儲(chǔ)備的輸出被檢測(cè)并數(shù)字化。
6.線性回歸：處理后的數(shù)據(jù)用于進(jìn)行一步預(yù)測(cè)。

性能評(píng)估
# V% ]5 h9 L' e6 x1 e8 Q/ \使用幅度調(diào)制（AM）和相位調(diào)制（PM）方案評(píng)估TDRC系統(tǒng)的性能。使用的性能指標(biāo)是歸一化均方誤差（NMSE）。

圖4顯示了(a) AM的反饋強(qiáng)度和頻率失諧，以及(b) PM的調(diào)制指數(shù)和頻率失諧的NMSE函數(shù)。

$ }: ?! m% F- ?4 w; p  u& D! i- n! J對(duì)于AM方案，在-4 GHz的負(fù)失諧和反饋強(qiáng)度η = 1時(shí)觀察到最佳性能，NMSE為0.12 ± 0.019。
6 C# k3 A& p! }
利用PTA轉(zhuǎn)換的PM方案展現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。在4 GHz的失諧和1.1的調(diào)制指數(shù)下，達(dá)到了0.024 ± 0.004的最佳NMSE。
5 W( _& n8 D( D: `/ d. K  `

6 K: p4 x7 a, V圖5顯示了AM（SR = 10 Gsa/s）和PM（SR = 10, 100 Gsa/s）的NMSE作為輸入功率的函數(shù)。

PM方案在廣泛的輸入功率范圍內(nèi)優(yōu)于AM方案，展現(xiàn)出更高的性能和更好的功率效率。即使在低輸入功率（-10 dBm）下，PM方案也達(dá)到了0.041的NMSE，展示了PTA機(jī)制的功率獨(dú)立性。
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4 {' a, Q7 k: U# Z2 `優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用
# T/ J+ r8 S8 A3 i0 |提出的基于PTA的激活函數(shù)具有幾個(gè)優(yōu)勢(shì)：
1.功率獨(dú)立性：即使在低輸入功率下也能保持非線性效應(yīng)，適合低功率應(yīng)用。
, ~6 {3 e3 T, K9 a4 @2 D  P2 r0 A% G2.可重構(gòu)性：通過(guò)調(diào)整調(diào)制指數(shù)和頻率失諧，可以使用單個(gè)MRR實(shí)現(xiàn)各種激活函數(shù)。
3.高速操作：系統(tǒng)可以以高達(dá)2 Gsa/s的速率進(jìn)行處理（對(duì)于100 Gsa/s的采樣率），適合高速應(yīng)用。
( v1 a* {( X/ e4.集成：MRR的無(wú)源性質(zhì)使其與硅基光電子集成兼容，這對(duì)大規(guī)模神經(jīng)形態(tài)系統(tǒng)至為重要。

+ d4 }1 ^3 H  ~0 S, r8 V% C& O這項(xiàng)技術(shù)的潛在應(yīng)用包括：
2 T' g2 r/ [3 B' L1.光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：基于PTA的激活函數(shù)可用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和前饋網(wǎng)絡(luò)，提供額外的可訓(xùn)練元素。
2.復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：PTA機(jī)制可用于實(shí)現(xiàn)復(fù)值A(chǔ)NNs的復(fù)雜激活函數(shù)。
3.全光信號(hào)處理：PTA非線性可用于諸如全光ASK到PSK轉(zhuǎn)換等任務(wù)。
0 v. v8 f6 u4 s4.穩(wěn)健光子結(jié)構(gòu)：基于PTA的激活函數(shù)的功率獨(dú)立性可以為硅基光電子結(jié)構(gòu)中的高光學(xué)損耗提供穩(wěn)健性。

結(jié)論
本文介紹了創(chuàng)新方法，利用無(wú)源光學(xué)諧振器中的相位到振幅轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無(wú)關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。通過(guò)利用微環(huán)諧振器的非線性響應(yīng)，我們可以創(chuàng)建對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常重要的各種激活函數(shù)。
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9 Z6 `6 \+ {& E' @) F, @與傳統(tǒng)的幅度調(diào)制方案相比，該系統(tǒng)在時(shí)延儲(chǔ)備計(jì)算方面表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。其功率獨(dú)立性、可重構(gòu)性和與硅基光電子技術(shù)的兼容性使其成為未來(lái)神經(jīng)形態(tài)計(jì)算系統(tǒng)的有力候選者。

/ w- _3 Z- D6 F8 J4 i; o; M5 H隨著該領(lǐng)域研究的進(jìn)展，有望看到全光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步發(fā)展，可能會(huì)產(chǎn)生更高效、更強(qiáng)大的人工智能系統(tǒng)，克服傳統(tǒng)電子實(shí)現(xiàn)的局限性。

9 s/ j) h, k1 H) U% ^! H9 m- Z參考文獻(xiàn)
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