IEEE J. Quantum Electron更新 | 基于相位到振幅轉(zhuǎn)換的全光學(xué)神經(jīng)激活函數(shù)

逍遙設(shè)計自動化

引言
; k2 ~( R) P( v  s# r! c; j人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNs）在人工智能領(lǐng)域引發(fā)了革命，在圖像識別、音頻處理和自然語言處理等多種任務(wù)中展現(xiàn)出卓越的性能。然而，現(xiàn)代ANNs日益增長的計算需求促使研究人員探索受人腦啟發(fā)的非常規(guī)硬件平臺。硅基光電子技術(shù)作為神經(jīng)形態(tài)計算的有前途的候選者脫穎而出，具有波長輔助并行性、固有線性處理能力和低功耗等優(yōu)勢。

ANNs的關(guān)鍵方面是激活函數(shù)，為網(wǎng)絡(luò)引入非線性，使復(fù)雜的模式識別成為可能。在本文中探討創(chuàng)新方法，利用無源光學(xué)諧振器中的相位到振幅（PTA）轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。


" p) Q( t: M0 m) D6 T3 ^2 Y+ l( |# _
2 i* |* t4 v0 N5 M/ p相位到振幅轉(zhuǎn)換
這種方法的核心概念是在無源光學(xué)濾波器（如微環(huán)諧振器，MRRs）中發(fā)生的非線性相位到振幅轉(zhuǎn)換。在這種方案中，信息被編碼在光載波包絡(luò)的相位中：

8 O$ B) R0 b0 r# p) a
其中P是輸入功率，m是調(diào)制指數(shù)，n(t)是范圍從-1到1的歸一化信號。
% }5 u5 ]% h/ Q
/ e) g+ A, M$ F! T
圖1展示了相位梯度對基于微環(huán)諧振器漏端口的IIR光學(xué)濾波器透射率的影響。
, ^+ e' E& y6 |, W4 S1 V" D$ {; w
光信號的頻率由相位編碼信息調(diào)制：

隨著光信號頻率因相位調(diào)制而變化，光學(xué)濾波器的透射率也隨之改變。這個過程產(chǎn)生了非線性PTA響應(yīng)，該響應(yīng)與輸入功率無關(guān)，使其非常適合低功耗應(yīng)用。

- K5 H; `- o6 y: L! M2 E" G作為可重構(gòu)光子神經(jīng)元的微環(huán)諧振器
: X/ n- }% ^/ J為了演示PTA轉(zhuǎn)換機制，我們將使用微環(huán)諧振器（MRR）作為光學(xué)濾波器。MRR漏端口的傳遞函數(shù)為：



4 e* _) I3 @& e" E  c其中s = √k，c = √(1-k)，k是耦合系數(shù)，ζ = γ exp(-j(2π(f + df)Tring))。

: f/ X- P5 _0 \; \. i" K
/ I: _9 |! n8 x, a3 _5 M圖2

: h* y/ s& y& |% |% o圖2顯示了通過PTA轉(zhuǎn)換從單個MRR節(jié)點的漏端口獲得的不同激活函數(shù)：
1 ~& Y# }  f9 F/ {# X+ |" P. s2 ?: c(a) Soft-plus函數(shù)
' T! |' Q2 `. m! v. X(b) Sigmoid函數(shù)
(c) 高斯函數(shù)
: d' X5 l5 O- x" f8 B6 f
通過調(diào)整兩個關(guān)鍵超參數(shù) - 調(diào)制指數(shù)m和頻率失諧df - 可以控制激活函數(shù)的形狀。這使我們能夠重現(xiàn)多種獨立于輸入功率且對相位不確定性具有容忍度的激活函數(shù)。
! g# k2 {6 `, t7 }; a1 ?
時延儲備計算
為了展示PTA轉(zhuǎn)換機制的實際應(yīng)用，將實現(xiàn)一個時延儲備計算（TDRC）方案，用于Santa Fe混沌時間序列的一步預(yù)測。
# w: I9 B9 z% @. V
+ y2 x$ W/ B+ H1 L4 z! }5 P# i
* M) m; _$ s; A- a0 U+ E圖3展示了用于Santa Fe混沌序列一步預(yù)測的TDRC設(shè)置。

" _  U. b% d( f' O) z# `TDRC設(shè)置包括以下組件：
+ i  x5 ]5 T5 y1.輸入處理：時間序列被歸一化并與掩碼矩陣相乘以進行維度擴展。
2.數(shù)模轉(zhuǎn)換：處理后的輸入轉(zhuǎn)換為模擬信號用于光學(xué)調(diào)制。
3.光學(xué)調(diào)制：信號使用幅度調(diào)制（AM）或相位調(diào)制（PM）調(diào)制光載波。
/ }/ e  Z* _/ M# m. [$ @4.光子儲備：帶有外部反饋環(huán)的MRR為儲備提供物理存儲。
% N& V* `1 P1 n5 p% E) {+ [* i5.光電檢測和模數(shù)轉(zhuǎn)換：光子儲備的輸出被檢測并數(shù)字化。
$ v1 P2 A+ \' x' j8 W1 ^! K8 D6.線性回歸：處理后的數(shù)據(jù)用于進行一步預(yù)測。
* X: ^! z. K& U9 m
6 V' S/ F2 V$ k% U1 L性能評估
使用幅度調(diào)制（AM）和相位調(diào)制（PM）方案評估TDRC系統(tǒng)的性能。使用的性能指標是歸一化均方誤差（NMSE）。

圖4顯示了(a) AM的反饋強度和頻率失諧，以及(b) PM的調(diào)制指數(shù)和頻率失諧的NMSE函數(shù)。

2 ^; d6 {+ s3 C% ]" q3 u對于AM方案，在-4 GHz的負失諧和反饋強度η = 1時觀察到最佳性能，NMSE為0.12 ± 0.019。
7 W; E' t8 F5 }
* j! P; m) z' Q& ?# \$ H0 o/ ~利用PTA轉(zhuǎn)換的PM方案展現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。在4 GHz的失諧和1.1的調(diào)制指數(shù)下，達到了0.024 ± 0.004的最佳NMSE。
0 [/ a% u$ h/ }$ j# ~

圖5顯示了AM（SR = 10 Gsa/s）和PM（SR = 10, 100 Gsa/s）的NMSE作為輸入功率的函數(shù)。

PM方案在廣泛的輸入功率范圍內(nèi)優(yōu)于AM方案，展現(xiàn)出更高的性能和更好的功率效率。即使在低輸入功率（-10 dBm）下，PM方案也達到了0.041的NMSE，展示了PTA機制的功率獨立性。

優(yōu)勢和應(yīng)用
提出的基于PTA的激活函數(shù)具有幾個優(yōu)勢：
" i% R! }$ V, z5 ]( N1.功率獨立性：即使在低輸入功率下也能保持非線性效應(yīng)，適合低功率應(yīng)用。
4 d- q6 ?, A8 Q2 t2.可重構(gòu)性：通過調(diào)整調(diào)制指數(shù)和頻率失諧，可以使用單個MRR實現(xiàn)各種激活函數(shù)。
" D9 a6 S- {# X: @3.高速操作：系統(tǒng)可以以高達2 Gsa/s的速率進行處理（對于100 Gsa/s的采樣率），適合高速應(yīng)用。
4.集成：MRR的無源性質(zhì)使其與硅基光電子集成兼容，這對大規(guī)模神經(jīng)形態(tài)系統(tǒng)至為重要。

, ^5 U8 J& t. f+ A8 S這項技術(shù)的潛在應(yīng)用包括：
: Z2 |. e* v& E0 [0 |  Y1.光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：基于PTA的激活函數(shù)可用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和前饋網(wǎng)絡(luò)，提供額外的可訓(xùn)練元素。
8 h, y/ E! x# ?4 k  A' R/ s- V, U2.復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：PTA機制可用于實現(xiàn)復(fù)值A(chǔ)NNs的復(fù)雜激活函數(shù)。
8 G- m$ O( a6 |1 I* A' M3.全光信號處理：PTA非線性可用于諸如全光ASK到PSK轉(zhuǎn)換等任務(wù)。
4.穩(wěn)健光子結(jié)構(gòu)：基于PTA的激活函數(shù)的功率獨立性可以為硅基光電子結(jié)構(gòu)中的高光學(xué)損耗提供穩(wěn)健性。
' ~4 p" W7 b" ?
結(jié)論
本文介紹了創(chuàng)新方法，利用無源光學(xué)諧振器中的相位到振幅轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。通過利用微環(huán)諧振器的非線性響應(yīng)，我們可以創(chuàng)建對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常重要的各種激活函數(shù)。

3 H2 H$ \& f5 `# u與傳統(tǒng)的幅度調(diào)制方案相比，該系統(tǒng)在時延儲備計算方面表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。其功率獨立性、可重構(gòu)性和與硅基光電子技術(shù)的兼容性使其成為未來神經(jīng)形態(tài)計算系統(tǒng)的有力候選者。
3 J4 Y2 t; f7 o% V
, M" L2 G: S0 y. Z3 z隨著該領(lǐng)域研究的進展，有望看到全光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進一步發(fā)展，可能會產(chǎn)生更高效、更強大的人工智能系統(tǒng)，克服傳統(tǒng)電子實現(xiàn)的局限性。
. d+ s& D- |7 Q5 r* o: R% }( x
參考文獻
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