針對(duì)中性原子陣列的容錯(cuò)光互連

逍遙設(shè)計(jì)自動(dòng)化

引言量子計(jì)算有望解決經(jīng)典計(jì)算機(jī)難以處理的復(fù)雜問(wèn)題。然而，由于量子系統(tǒng)固有的噪聲和錯(cuò)誤，構(gòu)建大規(guī)模量子計(jì)算機(jī)仍然面臨重大挑戰(zhàn)。量子糾錯(cuò)（QEC）對(duì)于擴(kuò)展量子設(shè)備很重要，但需要以高保真度連接和控制大量物理量子比特。
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& l! c/ W" \+ I* ~. c8 @; L  O近年來(lái)，中性原子陣列已成為量子計(jì)算的領(lǐng)先平臺(tái)。這些系統(tǒng)提供了對(duì)數(shù)百個(gè)量子比特的可編程控制、長(zhǎng)相干時(shí)間和高保真度的里德伯門。最近的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)展示了連續(xù)操作、控制多達(dá)48個(gè)邏輯量子比特，以及隨著編碼距離增加而降低錯(cuò)誤率。
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! t9 l8 w: I$ L  _" H- A" c- A本文探討了使用模塊化架構(gòu)和容錯(cuò)光子互連來(lái)擴(kuò)展中性原子量子計(jì)算機(jī)的方法。將討論容錯(cuò)通信的噪聲要求，提出高速量子鏈路的設(shè)計(jì)，并分析通信速度和量子比特開銷之間的權(quán)衡。
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: P: u5 e' f2 j* s) @# a容錯(cuò)通信要求
模塊化量子架構(gòu)的關(guān)鍵挑戰(zhàn)是在模塊間的量子通信中實(shí)現(xiàn)足夠低的噪聲水平。之前的工作目標(biāo)是將網(wǎng)絡(luò)噪聲水平降低到1%以下，但最近的理論結(jié)果表明，表面碼可以容忍沿連接界面的更高噪聲水平。
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' n1 a! M) X; v6 G, H圖1：展示了不同錯(cuò)誤模型的容錯(cuò)閾值。(a)顯示了邏輯失敗率如何隨里德伯門錯(cuò)誤率變化，對(duì)不同的編碼距離進(jìn)行了比較。(b)在里德伯門錯(cuò)誤和貝爾對(duì)錯(cuò)誤的空間中繪制了閾值曲線。
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* o, E4 h) H9 j- p0 I2 f圖1展示了不同錯(cuò)誤模型的容錯(cuò)閾值。在圖1a中，可以看到邏輯失敗率如何隨里德伯門錯(cuò)誤率變化，對(duì)不同的編碼距離進(jìn)行了比較。實(shí)線顯示了體積和邊界錯(cuò)誤的綜合效果，而虛線和點(diǎn)線分別顯示了僅邊界和僅體積錯(cuò)誤的情況。

圖1b在里德伯門錯(cuò)誤和貝爾對(duì)錯(cuò)誤的空間中繪制了閾值曲線。曲線下方和左側(cè)的點(diǎn)低于容錯(cuò)閾值。值得注意的是，分析表明，局部里德伯門錯(cuò)誤低于1%和非局部貝爾對(duì)錯(cuò)誤低于10%就足以進(jìn)行容錯(cuò)操作。
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這種對(duì)通信錯(cuò)誤的更高容忍度使得現(xiàn)有原子陣列技術(shù)有可能實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤糾正模塊的容錯(cuò)連接。剩下的主要挑戰(zhàn)是開發(fā)足夠快速和高效的光子鏈路。
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1 O* l5 ?* L* u: T; z高速量子通信的模塊設(shè)計(jì)
  e- S- x* R# m6 {為了達(dá)到必要的通信速度，探討了三種旨在高速生成貝爾對(duì)的模塊設(shè)計(jì)：
1. 使用大數(shù)值孔徑透鏡的自由空間收集
2. 單一大體積光學(xué)腔
3. 微腔陣列

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$ [' E& [% d: p. t0 B3 R/ |, z. L圖2
$ P/ C$ S1 z4 X" [1 _
圖2展示了兩個(gè)為容錯(cuò)通信設(shè)計(jì)的模塊示意圖。每個(gè)模塊包含一個(gè)使用原子陣列實(shí)現(xiàn)的表面碼片段。模塊通過(guò)一種光子互連選項(xiàng)生成的貝爾對(duì)使用遠(yuǎn)程量子門進(jìn)行連接。
3 Q& o3 |% Q7 ~/ v$ G) t
4 x- f6 U: D/ }" N6 R讓我們?cè)敿?xì)研究每種方法：
, W, o8 R; A, b& |1. 自由空間收集
這種設(shè)計(jì)使用大數(shù)值孔徑（NA）透鏡和探測(cè)器陣列來(lái)遠(yuǎn)程糾纏原子。雖然每個(gè)原子的糾纏生成率相對(duì)較低（約200 Hz），但通過(guò)多路復(fù)用可以實(shí)現(xiàn)非常高的總率。

+ K7 A0 y3 P* k/ z' d9 v7 e3 S主要參數(shù)：
$ Y# ?8 T; A  v. S0 M" \) P7 j. |

收集效率（ηlens）：0.12

探測(cè)效率（ηdet）：0.7

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.0035

貝爾對(duì)生成時(shí)間：4.6毫秒/原子


8 ]" q; N2 G. n4 R  h2. 單一大體積光學(xué)腔
) r% I0 A6 b$ o# j這種方法使用單一光學(xué)腔來(lái)增強(qiáng)從原子收集的效率。腔設(shè)計(jì)基于Young等人提出的"中等近共焦"腔。

: ]7 F7 D  h9 a) p主要參數(shù)：
- Y2 u6 i6 `" r5 m0 n% s! _7 r4 n

腔長(zhǎng)：4毫米

腔腰：5微米

收集效率（ηcav）：0.66

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.1

最大貝爾對(duì)生成率：約1 MHz
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  ~' ?" D9 p3 e, E, W7 @/ q% v$ ^$ a
, B, @2 O+ |( u3 e/ D3. 微腔陣列
這種設(shè)計(jì)結(jié)合了自由空間方法的并行性和光學(xué)腔的速度，利用了光學(xué)微腔陣列。
# b& @$ g1 {  p& j; H/ K8 z7 S; \
! P0 r' l  z9 C' @3 r7 \  L主要參數(shù)：

腔數(shù)量：30

腔長(zhǎng)：90微米

腔腰：2.5微米

收集效率（ηcav）：0.98

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.24

最大貝爾對(duì)生成率：約50 MHz
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: S, a+ ~( n1 m* Z' \+ n
) g  J) M5 b7 i% c- u8 o- I方法比較

圖3：不同互連設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)程貝爾對(duì)生成率與通信量子比特?cái)?shù)量的關(guān)系。
9 t7 F& S; [+ p8 b0 w6 N
圖3比較了每種方法可達(dá)到的貝爾對(duì)生成率，作為通信量子比特?cái)?shù)量的函數(shù)。自由空間方法（綠色點(diǎn)劃線）由于較低的收集效率，需要最多的量子比特來(lái)達(dá)到給定的率。單腔設(shè)計(jì)（橙色虛線）以較少的量子比特達(dá)到更高的率，但由于尋址光束切換時(shí)間的限制，在約160個(gè)量子比特處趨于平穩(wěn)。微腔陣列（紫色實(shí)線）達(dá)到最高的率，僅受腔數(shù)量和尋址速度的限制。
- K: j) B/ w) f; m
虛線黑線表示為距離L=20的邏輯量子比特每2毫秒執(zhí)行一次糾錯(cuò)循環(huán)所需的率，滿足T/τdec = 10-3的要求，其中T是循環(huán)時(shí)間，τdec是退相干時(shí)間。

珀塞爾增強(qiáng)的光學(xué)抽運(yùn)
! |- z/ p+ J# m) l4 F為進(jìn)一步提高貝爾對(duì)生成速度，我們提出了一種腔增強(qiáng)的光學(xué)抽運(yùn)方案，用于快速態(tài)制備。這種技術(shù)可以將光學(xué)抽運(yùn)時(shí)間從6微秒減少到100納秒，保真度超過(guò)99%。
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- |8 o* V( {0 L9 {9 j! D5 t圖4
圖4展示了銣-87中快速態(tài)制備的腔增強(qiáng)光學(xué)抽運(yùn)方案。原子被放置在一個(gè)光學(xué)腔中，該腔在D1和D2躍遷上都有共振。從側(cè)面施加這些躍遷的驅(qū)動(dòng)，以執(zhí)行快速光學(xué)抽運(yùn)到所需狀態(tài)。

這種抽運(yùn)方案允許原子在腔模式中進(jìn)行多次糾纏嘗試，有效地將糾纏生成率提高了腔合作度的倍數(shù)。

超級(jí)模塊和可擴(kuò)展性
為了減少大規(guī)模量子計(jì)算所需的模塊總數(shù)，作者提出了超級(jí)模塊的概念。這些超級(jí)模塊由單個(gè)真空室中的多個(gè)原子陣列組成，通過(guò)光學(xué)晶格傳送帶連接。

1 Y" _9 F) E1 e超級(jí)模塊的主要特點(diǎn)：
, B' H4 t; W& h3 c5 \9 H, D& J( E. \

每個(gè)子模塊有獨(dú)立的控制和顯微鏡

通過(guò)原子傳輸實(shí)現(xiàn)子模塊間快速、高保真度的通信

使用并行化的局部里德伯門確定性地創(chuàng)建貝爾對(duì)

使用光學(xué)晶格傳送帶將每對(duì)中的一個(gè)量子比特傳輸?shù)竭h(yuǎn)處的陣列

! r  @9 i+ v( W: \' J7 G- m這種方法的主要挑戰(zhàn)是在原子傳輸過(guò)程中保持高保真度�？紤]到傳送帶速度限制在約1微米/微秒以防止過(guò)度加熱，相距10厘米的陣列間的傳輸時(shí)間約為100毫秒。這導(dǎo)致的退相干低于之前建立的10%貝爾對(duì)閾值。

結(jié)論
; g% j) b( _8 c作者提出了使用模塊化架構(gòu)和光子互連來(lái)擴(kuò)展錯(cuò)誤糾正中性原子量子處理器的容錯(cuò)路徑。通過(guò)利用表面碼對(duì)邊界噪聲的魯棒性，我們表明局部里德伯門錯(cuò)誤低于1%和非局部貝爾對(duì)錯(cuò)誤低于10%時(shí)，容錯(cuò)通信是可能的。這些要求在當(dāng)前和近期的中性原子技術(shù)范圍內(nèi)。
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剩下的主要挑戰(zhàn)是實(shí)現(xiàn)足夠快的貝爾對(duì)生成率。我們提出并分析了幾種有前途的方法，使用自由空間收集、大體積光學(xué)腔和微腔陣列。每種設(shè)計(jì)在通信速度和量子比特開銷之間提供了不同的權(quán)衡。

+ S2 q+ A% Z7 Z, R" e6 b8 k. t5 X通過(guò)以下技術(shù)可能實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的改進(jìn)：
2 ?5 n8 L  k, j" w8 h$ Q

將物理貝爾對(duì)注入邏輯量子比特

運(yùn)行更復(fù)雜的提純方案

在模塊間使用橫向門

利用算法級(jí)容錯(cuò)

! [. @% k  [$ R  f8 t+ p+ O通過(guò)降低通信保真度的門檻，并概述了實(shí)現(xiàn)足夠快的光子互連的多種途徑，這項(xiàng)分析激勵(lì)了在近期實(shí)現(xiàn)和探索滿足可擴(kuò)展容錯(cuò)要求的網(wǎng)絡(luò)化邏輯量子處理器。
+ I) L0 H4 s% O; \
6 ^  ]; F  Z. |4 b( U( L隨著中性原子量子計(jì)算研究的不斷進(jìn)步，可以期待看到越來(lái)越強(qiáng)大和可擴(kuò)展的量子設(shè)備，這些設(shè)備利用了這個(gè)平臺(tái)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。高保真度局部操作、長(zhǎng)相干時(shí)間和高效光子接口的結(jié)合，使中性原子陣列成為在未來(lái)幾年實(shí)現(xiàn)大規(guī)模容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)的有希望的候選者。
+ [- b1 M- @8 @4 Q) _1 L參考文獻(xiàn)[1]J. Sinclair et al., "Fault-tolerant optical interconnects for neutral-atom arrays," arXiv:2408.08955v1 [quant-ph], Aug. 2024.


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