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引言集成多端口干涉儀代表了可編程光電子線路演進(jìn)的重要一步。這些器件最初是為光量子技術(shù)中實現(xiàn)固定的幺正變換而開發(fā)的,但現(xiàn)在已在量子信息處理和神經(jīng)形態(tài)光電子技術(shù)等領(lǐng)域找到了更廣泛的應(yīng)用。本文概述了集成多端口干涉儀的關(guān)鍵原理和設(shè)計,這些干涉儀能夠通過可編程操作實現(xiàn)任意線性變換。+ e' P3 `! v' g6 U( V
, A$ ], _5 X; @: q5 q1 d: @幺正變換基礎(chǔ)
) V2 N1 j! C8 |9 ?* L多端口干涉儀的核心目標(biāo)是在N個輸入和N個輸出光學(xué)模式之間實現(xiàn)幺正N×N矩陣變換。幺正矩陣U滿足條件U?U = UU? = I,其中U?是U的共軛轉(zhuǎn)置,I是單位矩陣。
) b% G. ^% L' {) A1 v+ _& N' k8 s. f4 s! J" U/ [' B( f2 e* ^
對于干涉儀設(shè)計特別相關(guān)的幺正矩陣有兩個關(guān)鍵特性:從右側(cè)將U與矩陣(T-1)mn相乘可以使矩陣元素為零,同時保持幺正性。從左側(cè)將U與矩陣Tmn相乘可以使矩陣元素為零,同時保持幺正性。" ~. F( u' M6 t/ r; ^1 a
[/ol]8 w- u E/ R1 V, L$ \, K
這些特性使得可以將任意幺正變換分解為可用可調(diào)波束分離器實現(xiàn)的更簡單的2×2變換序列。8 G( F' O' f, D
1 Y2 Q/ C& }. |$ p4 I! Q三角形干涉儀設(shè)計9 Z$ {4 [5 W0 }$ f
三角形干涉儀配置由Reck等人在1994年提出,是最早用于實現(xiàn)任意幺正變換的設(shè)計之一。它利用了如圖1所示的可調(diào)波束分離器的三角形排列。! F2 ?7 o$ n% \8 a$ @: @( Y- F- q2 _
; {! v+ h6 R, a: v
% [( W7 p8 X r5 f9 g% ~; A& U* f
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7 u( Z* L% r; x$ s4 C- _圖1: [6 F3 W$ F: W2 Z- ?. Y& T
6 ~, u1 Y8 @: q2 h9 i編程三角形干涉儀的關(guān)鍵步驟是:將U從右側(cè)與一系列(T-1)mn矩陣相乘,以逐列使元素為零。每次相乘后,利用已置零的元素簡化后續(xù)操作。重復(fù)直到U被簡化為對角矩陣。
+ w h$ l8 i' `# b5 `& i( p, t[/ol]
) a2 \6 z0 H5 I& p/ t這個過程將U分解為波束分離器操作和相移的乘積:( L4 d7 b+ W* j; W2 |5 X
U = D Π[Tij]
6 X* K! P, H, q& R' K" I8 ]3 l; G5 S其中D是相移的對角矩陣,Tij表示2×2波束分離器變換。5 o& U# X! f* s
" o) e, r' Y/ c8 i. q, g
三角形設(shè)計需要N(N-1)/2個波束分離器,深度(最長光路)為2N-3。雖然有效,但這種不對稱設(shè)計可能導(dǎo)致某些模式的光學(xué)損耗更高。0 ~7 J) G# q; T) M- u
6 O# e" R$ F7 r! @$ J5 l6 T
. p6 J2 P/ g* _0 A. C
矩形干涉儀設(shè)計
" |/ p* ]( p8 m& n最近,Clements等人提出了改進(jìn)的矩形干涉儀設(shè)計,相比三角形配置提供了一些優(yōu)勢。圖2所示的矩形設(shè)計具有以下主要特點(diǎn):* u5 k7 ?: G$ d0 B; ~
2 m; }# T4 B) I" _
5 _9 W% q5 s6 R
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1 p9 i" z; c+ T( Z圖2
; A0 B$ L, X$ k2 H
4 S+ I/ ^% I5 v" q8 y( L) j% r波束分離器的對稱排列深度僅為N(相比三角形的2N-3)由于光路更平衡,對損耗的容忍度更高仍然需要總共N(N-1)/2個波束分離器! {/ Z8 X9 S' j- s, M# ?* H7 H
X: _' U* o% c4 L
矩形設(shè)計的編程算法涉及交替從左側(cè)和右側(cè)使矩陣元素為零。這導(dǎo)致如下形式的分解:
6 B+ m: T$ T- o4 V' {) [U = D' Π[Tmn]
: \* c9 |$ y% `2 P6 a其中D'仍然是對角相移矩陣,Tmn是2×2波束分離器操作。. H# N8 D0 e2 S
) ^4 D) l9 K; L v# \5 t. Y! K
集成實現(xiàn)' _1 S+ ]' L6 A& p2 X& P1 \- @
三角形和矩形干涉儀設(shè)計都可以使用可調(diào)馬赫-曾德爾干涉儀(MZI)作為基本構(gòu)建模塊,在集成光電子線路中輕松實現(xiàn)。圖3顯示了已經(jīng)制造的一些集成三角形干涉儀的例子。5 {6 d \9 V" c# I
/ Y% `% [/ L2 s
) @4 j( A7 U( D6 H0 }1 F& F# r& `
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+ T4 n$ [- _) w
圖3' i- v% v/ q1 G9 D
. Q( |. U- `* b9 G4 j這些芯片包含熱可調(diào)MZI陣列,可以編程實現(xiàn)任意幺正變換。最近也展示了類似的矩形干涉儀的集成實現(xiàn),如圖3c-d所示。
, f3 ^& v6 x$ f2 h* r# L/ Q2 Y* {6 `+ p
8 e" C8 I9 o. ~! X! O- _快速傅里葉變換干涉儀2 F' r' {0 \2 d, `/ f4 M ~7 Q( D! W/ S
雖然三角形和矩形設(shè)計可以實現(xiàn)任何幺正變換,但針對特定重要操作(如傅里葉變換)已經(jīng)開發(fā)了更專門的干涉儀設(shè)計。快速傅里葉變換(FFT)干涉儀在光學(xué)硬件中實現(xiàn)Cooley-Tukey FFT算法。
# u) P5 E" @1 Y- P: U# M5 Z# P" i1 C; e% K& g: V
圖4說明了4×4 FFT干涉儀的設(shè)計:
! x% u% J$ A$ d" O
) K" w/ M7 V& d2 ]; H8 r
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) v4 P; i1 M: P9 K, I* l* _/ }
圖4
/ E: |6 f/ N- D' o# w: m% F, k3 |# L2 {+ Q" s* \
FFT干涉儀僅需要N log2 N個波束分離器(相比通用設(shè)計的N(N-1)/2),但僅限于實現(xiàn)傅里葉和相關(guān)變換。對于某些應(yīng)用,代表了靈活性和效率之間的有趣權(quán)衡。9 P. i' p: ]+ N: H2 M8 ~
1 x( ^2 W( `% e/ {7 p) e9 a) X0 V& p! C& X, Z
線性通用組件
8 i& M- `; j/ {2 x為了超越幺正變換并實現(xiàn)不同數(shù)量輸入和輸出模式之間的任意線性操作,Miller提出了線性通用組件(LUC)的概念。如圖5所示,LUC由以下部分組成:- Q' b" `* {0 e4 d: u: j( @
: U" j' N6 t& O5 s1 P% o
t, O% x5 {2 K& l" b/ d. Y5 M: d
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# R4 K4 K/ E1 |8 W1 d& J2 p" U
圖5( U, t' W# h5 r6 p$ @1 ~
實現(xiàn)U?的輸入耦合器實現(xiàn)奇異值的對角算子實現(xiàn)V的輸出耦合器4 A. n( ^1 r. {! \" R
[/ol]9 \) b) M# v$ t9 a, `1 {
其中U和V是所需線性變換的奇異值分解中的幺正矩陣。這允許實現(xiàn)任何可以用緊湊矩陣表示的線性算子。
3 O( D2 i2 q) x) f, x
r% `6 X) e# ?, GLUC可以通過使用三角形或矩形干涉儀作為輸入/輸出耦合器,并通過可調(diào)MZI陣列連接對角算子來在集成光電子技術(shù)中實現(xiàn)。圖6顯示了兩個集成LUC布局的例子:
" n/ |$ H) y8 D) B6 i; m9 f) b% ^
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' o7 c4 k2 {- b3 E: {) g0 t
圖6. M1 l1 K/ q1 \4 B$ F3 W) l
% m; N* J f' i W9 r+ a' K
基準(zhǔn)測試和比較
* y, x* E1 `' X6 R, Y( o5 ?在比較不同的多端口干涉儀設(shè)計時,關(guān)鍵指標(biāo)包括:
3 d; ^8 `8 |/ U1 |' Y4 r5 e所需的波束分離器數(shù)量光學(xué)深度(最長路徑長度)實現(xiàn)任意變換的能力對制造誤差和光學(xué)損耗的容忍度
* ]' i' C5 ?5 A4 j- H
V% H9 l. t L1 L9 p; L# m附件中的表1提供了三角形、矩形和FFT干涉儀設(shè)計在這些指標(biāo)上的有用比較?偟膩碚f,矩形設(shè)計為通用操作提供了最佳整體性能,而FFT設(shè)計對特定變換可能更有效。
+ l* I# r+ u. v' |6 o1 \0 p& G7 ~" {* H# j! l
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( q9 d. W! l; v% `! p表1
' {! H4 E- [" t" n! r% O& \
9 H' t5 R6 w( ~9 g8 U0 V結(jié)論1 w; v) `" I8 u" f5 V
集成多端口干涉儀能夠在緊湊的光電子線路中靈活實現(xiàn)廣泛的線性光學(xué)變換。三角形和矩形通用干涉儀等關(guān)鍵設(shè)計允許編程實現(xiàn)任意幺正操作,而更專門的架構(gòu)為特定任務(wù)提供了更高的效率。
$ K6 q y# z* Y0 V; T# m: G- M5 S% k4 c
這些可編程干涉儀設(shè)計作為量子信息處理、機(jī)器學(xué)習(xí)加速器、光通信等應(yīng)用的基本構(gòu)建模塊。持續(xù)的研究繼續(xù)優(yōu)化干涉儀架構(gòu),改進(jìn)其制造和控制,以解鎖可編程集成光電子技術(shù)的新能力。) [3 g0 L9 p0 A5 Y, l' k
8 G. ]# ?) r; i4 g8 d9 E5 }
隨著集成光電子技術(shù)的成熟,多端口干涉儀可能在實現(xiàn)復(fù)雜光學(xué)信息處理系統(tǒng)中發(fā)揮越來越重要的作用。在緊湊、低功耗平臺中實現(xiàn)任意線性變換的能力使其成為新興可編程光電子技術(shù)領(lǐng)域的關(guān)鍵推動因素。1 y1 w1 ~5 a& u: w0 g3 L" b
* g' i- N2 m: ~; @# S: |8 h3 l& q( Q' C- ?
參考文獻(xiàn) X/ Q8 ^* W- F3 g \
[1]J. Capmany and D. Pérez, "Programmable Integrated Photonics," Oxford University Press, 2020.
0 o( E/ f+ k0 m. M8 r4 J; [- S N& D( B/ G- c' i7 z5 H. _$ J& _3 r7 k
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# j: k% l" l. Z轉(zhuǎn)載請注明出處,請勿修改內(nèi)容和刪除作者信息!/ X; b. O1 D( B* o' R' {6 ]/ c9 t5 C0 |$ _
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深圳逍遙科技有限公司(Latitude Design Automation Inc.)是一家專注于半導(dǎo)體芯片設(shè)計自動化(EDA)的高科技軟件公司。我們自主開發(fā)特色工藝芯片設(shè)計和仿真軟件,提供成熟的設(shè)計解決方案如PIC Studio、MEMS Studio和Meta Studio,分別針對光電芯片、微機(jī)電系統(tǒng)、超透鏡的設(shè)計與仿真。我們提供特色工藝的半導(dǎo)體芯片集成電路版圖、IP和PDK工程服務(wù),廣泛服務(wù)于光通訊、光計算、光量子通信和微納光子器件領(lǐng)域的頭部客戶。逍遙科技與國內(nèi)外晶圓代工廠及硅光/MEMS中試線合作,推動特色工藝半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展,致力于為客戶提供前沿技術(shù)與服務(wù)。
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