集成多端口干涉儀在可編程光電子技術(shù)中的應(yīng)用

逍遙設(shè)計自動化

引言集成多端口干涉儀代表了可編程光電子線路演進(jìn)的重要一步。這些器件最初是為光量子技術(shù)中實現(xiàn)固定的幺正變換而開發(fā)的，但現(xiàn)在已在量子信息處理和神經(jīng)形態(tài)光電子技術(shù)等領(lǐng)域找到了更廣泛的應(yīng)用。本文概述了集成多端口干涉儀的關(guān)鍵原理和設(shè)計，這些干涉儀能夠通過可編程操作實現(xiàn)任意線性變換。

, A$ ], _5 X; @: q5 q1 d: @幺正變換基礎(chǔ)
) V2 N1 j! C8 |9 ?* L多端口干涉儀的核心目標(biāo)是在N個輸入和N個輸出光學(xué)模式之間實現(xiàn)幺正N×N矩陣變換。幺正矩陣U滿足條件U?U = UU? = I，其中U?是U的共軛轉(zhuǎn)置，I是單位矩陣。
) b% G. ^% L' {) A1 v+ _& N' k8 s. f
對于干涉儀設(shè)計特別相關(guān)的幺正矩陣有兩個關(guān)鍵特性：

從右側(cè)將U與矩陣(T-1)mn相乘可以使矩陣元素為零，同時保持幺正性。

從左側(cè)將U與矩陣Tmn相乘可以使矩陣元素為零，同時保持幺正性。
[/ol]
這些特性使得可以將任意幺正變換分解為可用可調(diào)波束分離器實現(xiàn)的更簡單的2×2變換序列。

1 Y2 Q/ C& }. |$ p4 I! Q三角形干涉儀設(shè)計
三角形干涉儀配置由Reck等人在1994年提出，是最早用于實現(xiàn)任意幺正變換的設(shè)計之一。它利用了如圖1所示的可調(diào)波束分離器的三角形排列。

; {! v+ h6 R, a: v
% [( W7 p8 X  r5 f9 g% ~; A& U* f
7 u( Z* L% r; x$ s4 C- _圖1

6 ~, u1 Y8 @: q2 h9 i編程三角形干涉儀的關(guān)鍵步驟是：

將U從右側(cè)與一系列(T-1)mn矩陣相乘，以逐列使元素為零。

每次相乘后，利用已置零的元素簡化后續(xù)操作。

重復(fù)直到U被簡化為對角矩陣。
+ w  h$ l8 i' `# b5 `& i( p, t[/ol]
) a2 \6 z0 H5 I& p/ t這個過程將U分解為波束分離器操作和相移的乘積：
U = D Π[Tij]
6 X* K! P, H, q& R' K" I8 ]3 l; G5 S其中D是相移的對角矩陣，Tij表示2×2波束分離器變換。

三角形設(shè)計需要N（N-1）/2個波束分離器，深度（最長光路）為2N-3。雖然有效，但這種不對稱設(shè)計可能導(dǎo)致某些模式的光學(xué)損耗更高。


矩形干涉儀設(shè)計
" |/ p* ]( p8 m& n最近，Clements等人提出了改進(jìn)的矩形干涉儀設(shè)計，相比三角形配置提供了一些優(yōu)勢。圖2所示的矩形設(shè)計具有以下主要特點(diǎn)：

2 m; }# T4 B) I" _
5 _9 W% q5 s6 R
1 p9 i" z; c+ T( Z圖2
; A0 B$ L, X$ k2 H
4 S+ I/ ^% I5 v" q8 y( L) j% r

波束分離器的對稱排列

深度僅為N（相比三角形的2N-3）

由于光路更平衡，對損耗的容忍度更高

仍然需要總共N（N-1）/2個波束分離器

矩形設(shè)計的編程算法涉及交替從左側(cè)和右側(cè)使矩陣元素為零。這導(dǎo)致如下形式的分解：
6 B+ m: T$ T- o4 V' {) [U = D' Π[Tmn]
: \* c9 |$ y% `2 P6 a其中D'仍然是對角相移矩陣，Tmn是2×2波束分離器操作。

集成實現(xiàn)
三角形和矩形干涉儀設(shè)計都可以使用可調(diào)馬赫-曾德爾干涉儀（MZI）作為基本構(gòu)建模塊，在集成光電子線路中輕松實現(xiàn)。圖3顯示了已經(jīng)制造的一些集成三角形干涉儀的例子。

/ Y% `% [/ L2 s
) @4 j( A7 U( D6 H0 }1 F& F# r& `
圖3

. Q( |. U- `* b9 G4 j這些芯片包含熱可調(diào)MZI陣列，可以編程實現(xiàn)任意幺正變換。最近也展示了類似的矩形干涉儀的集成實現(xiàn)，如圖3c-d所示。
, f3 ^& v6 x$ f

8 e" C8 I9 o. ~! X! O- _快速傅里葉變換干涉儀
雖然三角形和矩形設(shè)計可以實現(xiàn)任何幺正變換，但針對特定重要操作（如傅里葉變換）已經(jīng)開發(fā)了更專門的干涉儀設(shè)計。快速傅里葉變換（FFT）干涉儀在光學(xué)硬件中實現(xiàn)Cooley-Tukey FFT算法。
# u) P5 E" @1 Y- P: U# M
圖4說明了4×4 FFT干涉儀的設(shè)計：
! x% u% J$ A$ d" O
) K" w/ M7 V& d2 ]; H8 r
圖4
/ E: |6 f/ N- D' o# w: m
FFT干涉儀僅需要N log2 N個波束分離器（相比通用設(shè)計的N（N-1）/2），但僅限于實現(xiàn)傅里葉和相關(guān)變換。對于某些應(yīng)用，代表了靈活性和效率之間的有趣權(quán)衡。

1 x( ^2 W( `% e/ {
線性通用組件
8 i& M- `; j/ {2 x為了超越幺正變換并實現(xiàn)不同數(shù)量輸入和輸出模式之間的任意線性操作，Miller提出了線性通用組件（LUC）的概念。如圖5所示，LUC由以下部分組成：


  t, O% x5 {2 K& l" b/ d. Y5 M: d
圖5

實現(xiàn)U?的輸入耦合器

實現(xiàn)奇異值的對角算子

實現(xiàn)V的輸出耦合器
[/ol]
其中U和V是所需線性變換的奇異值分解中的幺正矩陣。這允許實現(xiàn)任何可以用緊湊矩陣表示的線性算子。
3 O( D2 i2 q) x) f, x
  r% `6 X) e# ?, GLUC可以通過使用三角形或矩形干涉儀作為輸入/輸出耦合器，并通過可調(diào)MZI陣列連接對角算子來在集成光電子技術(shù)中實現(xiàn)。圖6顯示了兩個集成LUC布局的例子：
" n/ |$ H) y8 D) B

圖6

基準(zhǔn)測試和比較
* y, x* E1 `' X6 R, Y( o5 ?在比較不同的多端口干涉儀設(shè)計時，關(guān)鍵指標(biāo)包括：
3 d; ^8 `8 |/ U1 |' Y4 r5 e

所需的波束分離器數(shù)量

光學(xué)深度（最長路徑長度）

實現(xiàn)任意變換的能力

對制造誤差和光學(xué)損耗的容忍度
* ]' i' C5 ?5 A4 j- H
  V% H9 l. t  L1 L9 p; L# m附件中的表1提供了三角形、矩形和FFT干涉儀設(shè)計在這些指標(biāo)上的有用比較�？偟膩碚f，矩形設(shè)計為通用操作提供了最佳整體性能，而FFT設(shè)計對特定變換可能更有效。
+ l* I# r+ u. v' |

( q9 d. W! l; v% `! p表1
' {! H4 E- [" t" n! r% O& \
9 H' t5 R6 w( ~9 g8 U0 V結(jié)論
集成多端口干涉儀能夠在緊湊的光電子線路中靈活實現(xiàn)廣泛的線性光學(xué)變換。三角形和矩形通用干涉儀等關(guān)鍵設(shè)計允許編程實現(xiàn)任意幺正操作，而更專門的架構(gòu)為特定任務(wù)提供了更高的效率。
$ K6 q  y# z* Y0 V
這些可編程干涉儀設(shè)計作為量子信息處理、機(jī)器學(xué)習(xí)加速器、光通信等應(yīng)用的基本構(gòu)建模塊。持續(xù)的研究繼續(xù)優(yōu)化干涉儀架構(gòu)，改進(jìn)其制造和控制，以解鎖可編程集成光電子技術(shù)的新能力。

隨著集成光電子技術(shù)的成熟，多端口干涉儀可能在實現(xiàn)復(fù)雜光學(xué)信息處理系統(tǒng)中發(fā)揮越來越重要的作用。在緊湊、低功耗平臺中實現(xiàn)任意線性變換的能力使其成為新興可編程光電子技術(shù)領(lǐng)域的關(guān)鍵推動因素。

* g' i- N2 m: ~; @
參考文獻(xiàn)
[1]J. Capmany and D. Pérez, "Programmable Integrated Photonics," Oxford University Press, 2020.
0 o( E/ f+ k0 m. M8 r4 J; [- S
- END -

& d1 u# P) M6 D5 i軟件申請我們歡迎化合物/硅基光電子芯片的研究人員和工程師申請體驗免費(fèi)版PIC Studio軟件。無論是研究還是商業(yè)應(yīng)用，PIC Studio都可提升您的工作效能。
點(diǎn)擊左下角"閱讀原文"馬上申請

9 C: }2 y/ |" K& `歡迎轉(zhuǎn)載

# j: k% l" l. Z轉(zhuǎn)載請注明出處，請勿修改內(nèi)容和刪除作者信息！

; a9 ^! r! F. {, a9 p- s; A

+ F  s' k% n1 G* {; l7 O

關(guān)注我們
) d' I5 C7 n9 a

/ H$ C! L2 {: y' u, Z: O& |

# {4 v7 X1 y# D9 L- X

                     
: D; P; D4 T, F0 @+ o* C( h

+ W. O5 [$ \! V8 Z
% j6 W& K9 k9 h( f. f2 g. `5 T; D9 D關(guān)于我們：
深圳逍遙科技有限公司（Latitude Design Automation Inc.）是一家專注于半導(dǎo)體芯片設(shè)計自動化（EDA）的高科技軟件公司。我們自主開發(fā)特色工藝芯片設(shè)計和仿真軟件，提供成熟的設(shè)計解決方案如PIC Studio、MEMS Studio和Meta Studio，分別針對光電芯片、微機(jī)電系統(tǒng)、超透鏡的設(shè)計與仿真。我們提供特色工藝的半導(dǎo)體芯片集成電路版圖、IP和PDK工程服務(wù)，廣泛服務(wù)于光通訊、光計算、光量子通信和微納光子器件領(lǐng)域的頭部客戶。逍遙科技與國內(nèi)外晶圓代工廠及硅光/MEMS中試線合作，推動特色工藝半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展，致力于為客戶提供前沿技術(shù)與服務(wù)。
( J- q5 t/ u; D4 T3 q" R# J
% m; b4 S& Z% }8 Ghttp://www.latitudeda.com/
% V7 V  a6 H" V7 g（點(diǎn)擊上方名片關(guān)注我們，發(fā)現(xiàn)更多精彩內(nèi)容）