IEEE J. Quantum Electron更新 | 基于相位到振幅轉(zhuǎn)換的全光學(xué)神經(jīng)激活函數(shù)

逍遙設(shè)計自動化

引言
2 F$ K: `- }/ ^0 U. {* Y7 p5 |人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNs）在人工智能領(lǐng)域引發(fā)了革命，在圖像識別、音頻處理和自然語言處理等多種任務(wù)中展現(xiàn)出卓越的性能。然而，現(xiàn)代ANNs日益增長的計算需求促使研究人員探索受人腦啟發(fā)的非常規(guī)硬件平臺。硅基光電子技術(shù)作為神經(jīng)形態(tài)計算的有前途的候選者脫穎而出，具有波長輔助并行性、固有線性處理能力和低功耗等優(yōu)勢。

ANNs的關(guān)鍵方面是激活函數(shù)，為網(wǎng)絡(luò)引入非線性，使復(fù)雜的模式識別成為可能。在本文中探討創(chuàng)新方法，利用無源光學(xué)諧振器中的相位到振幅（PTA）轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。
0 g+ v' |( O% p5 T9 {
* J& B5 p: c- d" r+ j

$ ~/ ], m( T0 t3 K) Z+ x相位到振幅轉(zhuǎn)換
- [9 {6 A6 V9 h9 t7 u9 Y; v% Z這種方法的核心概念是在無源光學(xué)濾波器（如微環(huán)諧振器，MRRs）中發(fā)生的非線性相位到振幅轉(zhuǎn)換。在這種方案中，信息被編碼在光載波包絡(luò)的相位中：
3 H! u! w4 h% w

. }+ i9 e$ V, }  p其中P是輸入功率，m是調(diào)制指數(shù)，n(t)是范圍從-1到1的歸一化信號。

7 V/ U' w* V( T3 S
* T6 g" ]6 Y" p9 L( \圖1展示了相位梯度對基于微環(huán)諧振器漏端口的IIR光學(xué)濾波器透射率的影響。
" m: f& G8 ?! K- Y2 M3 _6 i; V8 I+ r1 }
光信號的頻率由相位編碼信息調(diào)制：

! s) p: Y7 {) X7 |# Y) p隨著光信號頻率因相位調(diào)制而變化，光學(xué)濾波器的透射率也隨之改變。這個過程產(chǎn)生了非線性PTA響應(yīng)，該響應(yīng)與輸入功率無關(guān)，使其非常適合低功耗應(yīng)用。
9 X3 \- L- A6 G; u
作為可重構(gòu)光子神經(jīng)元的微環(huán)諧振器
為了演示PTA轉(zhuǎn)換機制，我們將使用微環(huán)諧振器（MRR）作為光學(xué)濾波器。MRR漏端口的傳遞函數(shù)為：
: \( R8 o( s5 d$ M
/ z! G+ k8 w3 {- Q

其中s = √k，c = √(1-k)，k是耦合系數(shù)，ζ = γ exp(-j(2π(f + df)Tring))。
: P1 `, U- y: \! `; c) i3 Q6 @- A
! i: x5 d1 M0 n! k8 v
9 {/ f1 H6 l( x; `圖2
; {1 f+ Z; a% ^  B& U- k  i! H
圖2顯示了通過PTA轉(zhuǎn)換從單個MRR節(jié)點的漏端口獲得的不同激活函數(shù)：
- f' q5 K7 r, l/ B0 [(a) Soft-plus函數(shù)
" ]; D3 N3 ]. Z1 I" F& e5 p(b) Sigmoid函數(shù)
(c) 高斯函數(shù)

# H- L5 r, z1 A, C2 r通過調(diào)整兩個關(guān)鍵超參數(shù) - 調(diào)制指數(shù)m和頻率失諧df - 可以控制激活函數(shù)的形狀。這使我們能夠重現(xiàn)多種獨立于輸入功率且對相位不確定性具有容忍度的激活函數(shù)。

時延儲備計算
8 j- V3 N8 m; n' E4 n8 M+ S為了展示PTA轉(zhuǎn)換機制的實際應(yīng)用，將實現(xiàn)一個時延儲備計算（TDRC）方案，用于Santa Fe混沌時間序列的一步預(yù)測。
# w; w6 z. f2 N; y

圖3展示了用于Santa Fe混沌序列一步預(yù)測的TDRC設(shè)置。

1 e; i- ~7 T; \) s( z: lTDRC設(shè)置包括以下組件：
/ m, B8 v9 M" `. I3 y1.輸入處理：時間序列被歸一化并與掩碼矩陣相乘以進行維度擴展。
2.數(shù)模轉(zhuǎn)換：處理后的輸入轉(zhuǎn)換為模擬信號用于光學(xué)調(diào)制。
/ y0 t  l3 r( N8 A! P  ~2 z& U3.光學(xué)調(diào)制：信號使用幅度調(diào)制（AM）或相位調(diào)制（PM）調(diào)制光載波。
0 q2 v& N7 Y7 s. h' ]8 _3 v- N  a4.光子儲備：帶有外部反饋環(huán)的MRR為儲備提供物理存儲。
5.光電檢測和模數(shù)轉(zhuǎn)換：光子儲備的輸出被檢測并數(shù)字化。
' S1 V$ E! E7 L8 v0 c( ~3 }& N4 [3 }6.線性回歸：處理后的數(shù)據(jù)用于進行一步預(yù)測。

性能評估
, g5 U4 a, {( H# `" p9 t( \* d使用幅度調(diào)制（AM）和相位調(diào)制（PM）方案評估TDRC系統(tǒng)的性能。使用的性能指標(biāo)是歸一化均方誤差（NMSE）。

圖4顯示了(a) AM的反饋強度和頻率失諧，以及(b) PM的調(diào)制指數(shù)和頻率失諧的NMSE函數(shù)。

+ \2 V. C& L- ~3 J% j對于AM方案，在-4 GHz的負(fù)失諧和反饋強度η = 1時觀察到最佳性能，NMSE為0.12 ± 0.019。
8 X& u9 r5 S8 q/ [+ ^% z7 x
利用PTA轉(zhuǎn)換的PM方案展現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。在4 GHz的失諧和1.1的調(diào)制指數(shù)下，達(dá)到了0.024 ± 0.004的最佳NMSE。


4 Y  K& m* J4 ~/ q0 C  [圖5顯示了AM（SR = 10 Gsa/s）和PM（SR = 10, 100 Gsa/s）的NMSE作為輸入功率的函數(shù)。
$ G8 `; {% x) b
PM方案在廣泛的輸入功率范圍內(nèi)優(yōu)于AM方案，展現(xiàn)出更高的性能和更好的功率效率。即使在低輸入功率（-10 dBm）下，PM方案也達(dá)到了0.041的NMSE，展示了PTA機制的功率獨立性。

優(yōu)勢和應(yīng)用
提出的基于PTA的激活函數(shù)具有幾個優(yōu)勢：
4 i# P* x' L* a% y1.功率獨立性：即使在低輸入功率下也能保持非線性效應(yīng)，適合低功率應(yīng)用。
2.可重構(gòu)性：通過調(diào)整調(diào)制指數(shù)和頻率失諧，可以使用單個MRR實現(xiàn)各種激活函數(shù)。
* c4 M+ R) [! h8 ?$ {' N3 `( M3.高速操作：系統(tǒng)可以以高達(dá)2 Gsa/s的速率進行處理（對于100 Gsa/s的采樣率），適合高速應(yīng)用。
4.集成：MRR的無源性質(zhì)使其與硅基光電子集成兼容，這對大規(guī)模神經(jīng)形態(tài)系統(tǒng)至為重要。

& K1 f' R9 I1 t+ l: z( p  m9 G這項技術(shù)的潛在應(yīng)用包括：
/ L* ~/ L3 S# O2 u1.光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：基于PTA的激活函數(shù)可用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和前饋網(wǎng)絡(luò)，提供額外的可訓(xùn)練元素。
2.復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：PTA機制可用于實現(xiàn)復(fù)值A(chǔ)NNs的復(fù)雜激活函數(shù)。
& N1 \8 _; U" k0 \8 e) @3.全光信號處理：PTA非線性可用于諸如全光ASK到PSK轉(zhuǎn)換等任務(wù)。
4.穩(wěn)健光子結(jié)構(gòu)：基于PTA的激活函數(shù)的功率獨立性可以為硅基光電子結(jié)構(gòu)中的高光學(xué)損耗提供穩(wěn)健性。
: l! N# P+ W7 L' ]# B
結(jié)論
本文介紹了創(chuàng)新方法，利用無源光學(xué)諧振器中的相位到振幅轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。通過利用微環(huán)諧振器的非線性響應(yīng)，我們可以創(chuàng)建對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常重要的各種激活函數(shù)。
% Y  t- P1 g* Y2 b
( y+ R- \3 K7 U, T' `% p與傳統(tǒng)的幅度調(diào)制方案相比，該系統(tǒng)在時延儲備計算方面表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。其功率獨立性、可重構(gòu)性和與硅基光電子技術(shù)的兼容性使其成為未來神經(jīng)形態(tài)計算系統(tǒng)的有力候選者。
5 `7 c# e2 n+ b& F5 {
隨著該領(lǐng)域研究的進展，有望看到全光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進一步發(fā)展，可能會產(chǎn)生更高效、更強大的人工智能系統(tǒng)，克服傳統(tǒng)電子實現(xiàn)的局限性。

; n" f' y# t) W5 ?參考文獻(xiàn)
[1] G. Sarantoglou, A. Bogris and C. Mesaritakis, "All-Optical, Reconfigurable, and Power Independent Neural Activation Function by Means of Phase Modulation," IEEE Journal of Quantum Electronics, vol. 60, no. 5, pp. 1-10, Oct. 2024, Art no. 8700206, doi: 10.1109/JQE.2024.3437353.
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