IEEE J. Quantum Electron更新 | 基于相位到振幅轉(zhuǎn)換的全光學(xué)神經(jīng)激活函數(shù)

逍遙設(shè)計(jì)自動化

引言
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNs）在人工智能領(lǐng)域引發(fā)了革命，在圖像識別、音頻處理和自然語言處理等多種任務(wù)中展現(xiàn)出卓越的性能。然而，現(xiàn)代ANNs日益增長的計(jì)算需求促使研究人員探索受人腦啟發(fā)的非常規(guī)硬件平臺。硅基光電子技術(shù)作為神經(jīng)形態(tài)計(jì)算的有前途的候選者脫穎而出，具有波長輔助并行性、固有線性處理能力和低功耗等優(yōu)勢。
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ANNs的關(guān)鍵方面是激活函數(shù)，為網(wǎng)絡(luò)引入非線性，使復(fù)雜的模式識別成為可能。在本文中探討創(chuàng)新方法，利用無源光學(xué)諧振器中的相位到振幅（PTA）轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。
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相位到振幅轉(zhuǎn)換
+ \2 t+ o" c1 I2 i7 E0 C這種方法的核心概念是在無源光學(xué)濾波器（如微環(huán)諧振器，MRRs）中發(fā)生的非線性相位到振幅轉(zhuǎn)換。在這種方案中，信息被編碼在光載波包絡(luò)的相位中：


/ O* C6 |% W3 L, M其中P是輸入功率，m是調(diào)制指數(shù)，n(t)是范圍從-1到1的歸一化信號。
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, L6 D0 p& t1 p! }! A( G/ Y7 E$ c圖1展示了相位梯度對基于微環(huán)諧振器漏端口的IIR光學(xué)濾波器透射率的影響。

光信號的頻率由相位編碼信息調(diào)制：
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2 ^( z+ @( D$ B' b隨著光信號頻率因相位調(diào)制而變化，光學(xué)濾波器的透射率也隨之改變。這個過程產(chǎn)生了非線性PTA響應(yīng)，該響應(yīng)與輸入功率無關(guān)，使其非常適合低功耗應(yīng)用。
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7 t0 V- ^: S% |. r7 E8 S3 F* p作為可重構(gòu)光子神經(jīng)元的微環(huán)諧振器
* S) m" n1 q2 @9 B4 z) O0 o* ?" {為了演示PTA轉(zhuǎn)換機(jī)制，我們將使用微環(huán)諧振器（MRR）作為光學(xué)濾波器。MRR漏端口的傳遞函數(shù)為：



6 o/ F" L1 G8 y( E& R5 h其中s = √k，c = √(1-k)，k是耦合系數(shù)，ζ = γ exp(-j(2π(f + df)Tring))。


圖2
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圖2顯示了通過PTA轉(zhuǎn)換從單個MRR節(jié)點(diǎn)的漏端口獲得的不同激活函數(shù)：
(a) Soft-plus函數(shù)
(b) Sigmoid函數(shù)
* x/ K, V- e' g9 ^- S(c) 高斯函數(shù)

通過調(diào)整兩個關(guān)鍵超參數(shù) - 調(diào)制指數(shù)m和頻率失諧df - 可以控制激活函數(shù)的形狀。這使我們能夠重現(xiàn)多種獨(dú)立于輸入功率且對相位不確定性具有容忍度的激活函數(shù)。
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時(shí)延儲備計(jì)算
為了展示PTA轉(zhuǎn)換機(jī)制的實(shí)際應(yīng)用，將實(shí)現(xiàn)一個時(shí)延儲備計(jì)算（TDRC）方案，用于Santa Fe混沌時(shí)間序列的一步預(yù)測。
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圖3展示了用于Santa Fe混沌序列一步預(yù)測的TDRC設(shè)置。
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TDRC設(shè)置包括以下組件：
1 o) P* I7 \. M+ Y$ d- }1.輸入處理：時(shí)間序列被歸一化并與掩碼矩陣相乘以進(jìn)行維度擴(kuò)展。
- {2 @; k) Z4 [" @6 W% E  o  q0 m* n8 V2.數(shù)模轉(zhuǎn)換：處理后的輸入轉(zhuǎn)換為模擬信號用于光學(xué)調(diào)制。
0 u' }( i$ z1 ^3 g% Q& R& Q3.光學(xué)調(diào)制：信號使用幅度調(diào)制（AM）或相位調(diào)制（PM）調(diào)制光載波。
2 n" Z. j0 k( B; _5 ~0 I4.光子儲備：帶有外部反饋環(huán)的MRR為儲備提供物理存儲。
4 _. @( o1 L' z5.光電檢測和模數(shù)轉(zhuǎn)換：光子儲備的輸出被檢測并數(shù)字化。
4 M6 M+ Z! H  h6.線性回歸：處理后的數(shù)據(jù)用于進(jìn)行一步預(yù)測。
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性能評估
& h9 R4 M- o" [. a$ c8 T使用幅度調(diào)制（AM）和相位調(diào)制（PM）方案評估TDRC系統(tǒng)的性能。使用的性能指標(biāo)是歸一化均方誤差（NMSE）。
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) \# |. m& |# a5 R圖4顯示了(a) AM的反饋強(qiáng)度和頻率失諧，以及(b) PM的調(diào)制指數(shù)和頻率失諧的NMSE函數(shù)。

對于AM方案，在-4 GHz的負(fù)失諧和反饋強(qiáng)度η = 1時(shí)觀察到最佳性能，NMSE為0.12 ± 0.019。
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利用PTA轉(zhuǎn)換的PM方案展現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。在4 GHz的失諧和1.1的調(diào)制指數(shù)下，達(dá)到了0.024 ± 0.004的最佳NMSE。
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( _8 m  l& N$ r圖5顯示了AM（SR = 10 Gsa/s）和PM（SR = 10, 100 Gsa/s）的NMSE作為輸入功率的函數(shù)。
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PM方案在廣泛的輸入功率范圍內(nèi)優(yōu)于AM方案，展現(xiàn)出更高的性能和更好的功率效率。即使在低輸入功率（-10 dBm）下，PM方案也達(dá)到了0.041的NMSE，展示了PTA機(jī)制的功率獨(dú)立性。

優(yōu)勢和應(yīng)用
4 A- Y) X! W9 i( c提出的基于PTA的激活函數(shù)具有幾個優(yōu)勢：
: D+ [! q7 l! n, _/ j& d2 j9 c! t1.功率獨(dú)立性：即使在低輸入功率下也能保持非線性效應(yīng)，適合低功率應(yīng)用。
2.可重構(gòu)性：通過調(diào)整調(diào)制指數(shù)和頻率失諧，可以使用單個MRR實(shí)現(xiàn)各種激活函數(shù)。
3.高速操作：系統(tǒng)可以以高達(dá)2 Gsa/s的速率進(jìn)行處理（對于100 Gsa/s的采樣率），適合高速應(yīng)用。
' X4 C, H9 a* Z0 y7 _3 O4.集成：MRR的無源性質(zhì)使其與硅基光電子集成兼容，這對大規(guī)模神經(jīng)形態(tài)系統(tǒng)至為重要。

, K3 b# [# s  a4 b. K, q1 k' v這項(xiàng)技術(shù)的潛在應(yīng)用包括：
% j$ _7 }) F# g/ g8 l5 ^/ `+ ]3 ?$ J1.光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：基于PTA的激活函數(shù)可用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和前饋網(wǎng)絡(luò)，提供額外的可訓(xùn)練元素。
+ b* f- W5 U# l; L2.復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：PTA機(jī)制可用于實(shí)現(xiàn)復(fù)值A(chǔ)NNs的復(fù)雜激活函數(shù)。
3.全光信號處理：PTA非線性可用于諸如全光ASK到PSK轉(zhuǎn)換等任務(wù)。
4.穩(wěn)健光子結(jié)構(gòu)：基于PTA的激活函數(shù)的功率獨(dú)立性可以為硅基光電子結(jié)構(gòu)中的高光學(xué)損耗提供穩(wěn)健性。

結(jié)論
/ H; o) u! U" k5 h4 C* e+ @+ G本文介紹了創(chuàng)新方法，利用無源光學(xué)諧振器中的相位到振幅轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。通過利用微環(huán)諧振器的非線性響應(yīng)，我們可以創(chuàng)建對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常重要的各種激活函數(shù)。
! c& @4 M. @9 Y7 K& Q2 Y# t! R* D
9 r- [) a- N9 G2 t) a! |與傳統(tǒng)的幅度調(diào)制方案相比，該系統(tǒng)在時(shí)延儲備計(jì)算方面表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。其功率獨(dú)立性、可重構(gòu)性和與硅基光電子技術(shù)的兼容性使其成為未來神經(jīng)形態(tài)計(jì)算系統(tǒng)的有力候選者。
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1 i  G  D) ]; m5 z隨著該領(lǐng)域研究的進(jìn)展，有望看到全光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步發(fā)展，可能會產(chǎn)生更高效、更強(qiáng)大的人工智能系統(tǒng)，克服傳統(tǒng)電子實(shí)現(xiàn)的局限性。
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4 {7 F3 {/ k, a' n+ P, c參考文獻(xiàn)
, Z# d+ d- h) T0 o  w[1] G. Sarantoglou, A. Bogris and C. Mesaritakis, "All-Optical, Reconfigurable, and Power Independent Neural Activation Function by Means of Phase Modulation," IEEE Journal of Quantum Electronics, vol. 60, no. 5, pp. 1-10, Oct. 2024, Art no. 8700206, doi: 10.1109/JQE.2024.3437353.
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' `" R) w4 }" C! N2 U+ z# r深圳逍遙科技有限公司（Latitude Design Automation Inc.）是一家專注于半導(dǎo)體芯片設(shè)計(jì)自動化（EDA）的高科技軟件公司。我們自主開發(fā)特色工藝芯片設(shè)計(jì)和仿真軟件，提供成熟的設(shè)計(jì)解決方案如PIC Studio、MEMS Studio和Meta Studio，分別針對光電芯片、微機(jī)電系統(tǒng)、超透鏡的設(shè)計(jì)與仿真。我們提供特色工藝的半導(dǎo)體芯片集成電路版圖、IP和PDK工程服務(wù)，廣泛服務(wù)于光通訊、光計(jì)算、光量子通信和微納光子器件領(lǐng)域的頭部客戶。逍遙科技與國內(nèi)外晶圓代工廠及硅光/MEMS中試線合作，推動特色工藝半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展，致力于為客戶提供前沿技術(shù)與服務(wù)。

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