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引言集成多端口干涉儀代表了可編程光電子線路演進(jìn)的重要一步。這些器件最初是為光量子技術(shù)中實現(xiàn)固定的幺正變換而開發(fā)的,但現(xiàn)在已在量子信息處理和神經(jīng)形態(tài)光電子技術(shù)等領(lǐng)域找到了更廣泛的應(yīng)用。本文概述了集成多端口干涉儀的關(guān)鍵原理和設(shè)計,這些干涉儀能夠通過可編程操作實現(xiàn)任意線性變換。' I- c. N9 ]0 u+ J3 z! u$ ?
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幺正變換基礎(chǔ)7 o% v( @# h: H$ I! \" k5 i
多端口干涉儀的核心目標(biāo)是在N個輸入和N個輸出光學(xué)模式之間實現(xiàn)幺正N×N矩陣變換。幺正矩陣U滿足條件U?U = UU? = I,其中U?是U的共軛轉(zhuǎn)置,I是單位矩陣。# z9 {$ W: l) ]* n
, P) ?: {; u1 O8 T8 s9 x對于干涉儀設(shè)計特別相關(guān)的幺正矩陣有兩個關(guān)鍵特性:從右側(cè)將U與矩陣(T-1)mn相乘可以使矩陣元素為零,同時保持幺正性。從左側(cè)將U與矩陣Tmn相乘可以使矩陣元素為零,同時保持幺正性。# N- p8 U8 K6 _$ h9 L- B
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這些特性使得可以將任意幺正變換分解為可用可調(diào)波束分離器實現(xiàn)的更簡單的2×2變換序列。
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4 P/ J9 h1 O6 ?三角形干涉儀設(shè)計
6 P# S% f) |0 A4 P- b9 ~5 d三角形干涉儀配置由Reck等人在1994年提出,是最早用于實現(xiàn)任意幺正變換的設(shè)計之一。它利用了如圖1所示的可調(diào)波束分離器的三角形排列。# J2 F' h$ J3 }! h+ T% P5 l5 C
6 G: C, }1 `) N* h7 s/ O
+ }6 f* E2 D& V" a# U2 W7 ^4 E
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圖1. i7 W ?7 T3 D8 H8 `5 k- w
7 M* M: `6 v3 ?- D# b編程三角形干涉儀的關(guān)鍵步驟是:將U從右側(cè)與一系列(T-1)mn矩陣相乘,以逐列使元素為零。每次相乘后,利用已置零的元素簡化后續(xù)操作。重復(fù)直到U被簡化為對角矩陣。
# N* R4 V, v1 \2 ?/ R) m[/ol], `/ {/ U! k! {4 n
這個過程將U分解為波束分離器操作和相移的乘積:9 Q( E, o! T- ?' F$ E1 ]
U = D Π[Tij]' Z5 o4 z* t# r6 I; M" G' `% C
其中D是相移的對角矩陣,Tij表示2×2波束分離器變換。: e* X. w* I$ S a3 t
- ]; B3 N* J4 H( M8 s* R三角形設(shè)計需要N(N-1)/2個波束分離器,深度(最長光路)為2N-3。雖然有效,但這種不對稱設(shè)計可能導(dǎo)致某些模式的光學(xué)損耗更高。
* ]$ ^/ Z7 {' q [9 J- x* }# j2 P
, }& G6 n# L4 ~
( |3 L; p+ V! R' c3 t1 X矩形干涉儀設(shè)計
0 o8 y' `3 _8 c6 \: \最近,Clements等人提出了改進(jìn)的矩形干涉儀設(shè)計,相比三角形配置提供了一些優(yōu)勢。圖2所示的矩形設(shè)計具有以下主要特點:4 j, `* V5 n4 |' K. c
9 ~6 |; \7 m s, f& X# q
" i' A1 l! d- r0 u* O# M
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! E! y) I' u" q$ o圖2
$ M8 @& D$ e/ [. [- `$ ]; c! F- N; v/ `6 z7 P" \$ E
波束分離器的對稱排列深度僅為N(相比三角形的2N-3)由于光路更平衡,對損耗的容忍度更高仍然需要總共N(N-1)/2個波束分離器
# E8 G' n1 U+ M- D- f
6 O! l: I( s* a; x- X; O; r, N" d矩形設(shè)計的編程算法涉及交替從左側(cè)和右側(cè)使矩陣元素為零。這導(dǎo)致如下形式的分解:$ w$ E' J8 @6 ^4 B. `& G
U = D' Π[Tmn]7 `! ?* z) f7 S& {( N1 b8 A3 s2 d+ ^
其中D'仍然是對角相移矩陣,Tmn是2×2波束分離器操作。
$ l* \6 _$ q" [$ u8 U
+ m+ i+ E' R5 u+ f0 D8 k0 p* E集成實現(xiàn)( T1 F" e* I+ O
三角形和矩形干涉儀設(shè)計都可以使用可調(diào)馬赫-曾德爾干涉儀(MZI)作為基本構(gòu)建模塊,在集成光電子線路中輕松實現(xiàn)。圖3顯示了已經(jīng)制造的一些集成三角形干涉儀的例子。) V3 [4 q: e( `" m
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+ _" o3 x/ r# {0 ]0 @9 e
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6 j0 p, [+ B: u" l圖3
% c+ F5 t# `7 n6 W8 t8 @: I& H$ Y, y3 `9 [+ L( V
這些芯片包含熱可調(diào)MZI陣列,可以編程實現(xiàn)任意幺正變換。最近也展示了類似的矩形干涉儀的集成實現(xiàn),如圖3c-d所示。
1 w9 I Z( F9 V. z- p4 f0 {5 f% y
# r9 V7 ]. m! z+ b, ~. x- d+ f6 v1 X' M% N
快速傅里葉變換干涉儀$ C- E, V$ A; Z( B# y Y
雖然三角形和矩形設(shè)計可以實現(xiàn)任何幺正變換,但針對特定重要操作(如傅里葉變換)已經(jīng)開發(fā)了更專門的干涉儀設(shè)計。快速傅里葉變換(FFT)干涉儀在光學(xué)硬件中實現(xiàn)Cooley-Tukey FFT算法。
. }- W( @& b2 k( z1 d+ {% e( I& [+ o
圖4說明了4×4 FFT干涉儀的設(shè)計:2 S4 ]$ Q9 f4 k. @
6 A% v! ]. l* t
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8 N/ i# q" R- Y6 M' Z圖4, q0 I: \% t8 C/ o0 ]. O
; i( \2 x7 s; r, n1 ^" FFFT干涉儀僅需要N log2 N個波束分離器(相比通用設(shè)計的N(N-1)/2),但僅限于實現(xiàn)傅里葉和相關(guān)變換。對于某些應(yīng)用,代表了靈活性和效率之間的有趣權(quán)衡。
7 B/ x( {6 @! F8 @) p8 I6 M; B, d! c0 S+ q
7 u# @, X4 U$ C* e% M5 o# U線性通用組件
) s- ^: I1 v5 o2 I2 f; s為了超越幺正變換并實現(xiàn)不同數(shù)量輸入和輸出模式之間的任意線性操作,Miller提出了線性通用組件(LUC)的概念。如圖5所示,LUC由以下部分組成:2 u j% f* s' R$ x( v. B
4 E" \% x- P- H) t4 e0 q
% |9 v O! P2 V+ L' V G3 c
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, O% ]) K' W4 O/ g2 v* E
圖5
7 r8 Y( s6 @5 u- U$ Y4 R* ]實現(xiàn)U?的輸入耦合器實現(xiàn)奇異值的對角算子實現(xiàn)V的輸出耦合器
7 S3 l/ A/ L2 k0 J& k; ]9 M[/ol]: |% U) `1 ]! x! {8 R* o2 U) X
其中U和V是所需線性變換的奇異值分解中的幺正矩陣。這允許實現(xiàn)任何可以用緊湊矩陣表示的線性算子。! p* d: j$ A, v8 D6 ?& _
9 j( B$ p7 _: o: gLUC可以通過使用三角形或矩形干涉儀作為輸入/輸出耦合器,并通過可調(diào)MZI陣列連接對角算子來在集成光電子技術(shù)中實現(xiàn)。圖6顯示了兩個集成LUC布局的例子:
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圖64 d) F1 I7 L* A1 x0 J
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基準(zhǔn)測試和比較4 @5 U+ H' G3 W; W9 e5 ]7 f+ `
在比較不同的多端口干涉儀設(shè)計時,關(guān)鍵指標(biāo)包括:! d! e/ m% D1 L2 @$ `9 j. A/ M9 C
所需的波束分離器數(shù)量光學(xué)深度(最長路徑長度)實現(xiàn)任意變換的能力對制造誤差和光學(xué)損耗的容忍度8 [: P" d+ x0 X! j" k; L3 F
( _( W" {2 W/ t5 ~5 d附件中的表1提供了三角形、矩形和FFT干涉儀設(shè)計在這些指標(biāo)上的有用比較?偟膩碚f,矩形設(shè)計為通用操作提供了最佳整體性能,而FFT設(shè)計對特定變換可能更有效。' @9 Z$ H6 b4 k+ e; l; Z
" s0 i# Q6 @8 U7 A7 }
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F0 {, A) r' F6 j7 |, p- l表1/ s" A3 t4 }8 w7 I$ {, z; B; q* m V
$ p$ R9 H" Q& L+ |結(jié)論6 ?* L3 q- E' {4 o8 [& l
集成多端口干涉儀能夠在緊湊的光電子線路中靈活實現(xiàn)廣泛的線性光學(xué)變換。三角形和矩形通用干涉儀等關(guān)鍵設(shè)計允許編程實現(xiàn)任意幺正操作,而更專門的架構(gòu)為特定任務(wù)提供了更高的效率。
3 x0 t. z/ L7 {7 e. c
: T+ O+ ^7 m+ @1 X+ ~這些可編程干涉儀設(shè)計作為量子信息處理、機(jī)器學(xué)習(xí)加速器、光通信等應(yīng)用的基本構(gòu)建模塊。持續(xù)的研究繼續(xù)優(yōu)化干涉儀架構(gòu),改進(jìn)其制造和控制,以解鎖可編程集成光電子技術(shù)的新能力。
. o2 o# q$ d5 Q9 {, D4 O
3 z2 J4 f9 }6 R隨著集成光電子技術(shù)的成熟,多端口干涉儀可能在實現(xiàn)復(fù)雜光學(xué)信息處理系統(tǒng)中發(fā)揮越來越重要的作用。在緊湊、低功耗平臺中實現(xiàn)任意線性變換的能力使其成為新興可編程光電子技術(shù)領(lǐng)域的關(guān)鍵推動因素。) e8 O; q8 U9 C1 C$ `
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9 q/ r C/ i; a- v& W; o& }, I6 k參考文獻(xiàn)
. {1 m% r/ N2 O5 C6 [. q6 j[1]J. Capmany and D. Pérez, "Programmable Integrated Photonics," Oxford University Press, 2020.8 r, M# |+ g, ?9 a
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; r6 y% p& D+ G6 }! b8 Z, H4 A! {軟件申請我們歡迎化合物/硅基光電子芯片的研究人員和工程師申請體驗免費版PIC Studio軟件。無論是研究還是商業(yè)應(yīng)用,PIC Studio都可提升您的工作效能。! V; W9 I/ ?' P' B; t. H
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" k2 U& d& R9 e8 n+ B: g# _7 }# A深圳逍遙科技有限公司(Latitude Design Automation Inc.)是一家專注于半導(dǎo)體芯片設(shè)計自動化(EDA)的高科技軟件公司。我們自主開發(fā)特色工藝芯片設(shè)計和仿真軟件,提供成熟的設(shè)計解決方案如PIC Studio、MEMS Studio和Meta Studio,分別針對光電芯片、微機(jī)電系統(tǒng)、超透鏡的設(shè)計與仿真。我們提供特色工藝的半導(dǎo)體芯片集成電路版圖、IP和PDK工程服務(wù),廣泛服務(wù)于光通訊、光計算、光量子通信和微納光子器件領(lǐng)域的頭部客戶。逍遙科技與國內(nèi)外晶圓代工廠及硅光/MEMS中試線合作,推動特色工藝半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展,致力于為客戶提供前沿技術(shù)與服務(wù)。
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