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引言集成多端口干涉儀代表了可編程光電子線路演進(jìn)的重要一步。這些器件最初是為光量子技術(shù)中實(shí)現(xiàn)固定的幺正變換而開發(fā)的,但現(xiàn)在已在量子信息處理和神經(jīng)形態(tài)光電子技術(shù)等領(lǐng)域找到了更廣泛的應(yīng)用。本文概述了集成多端口干涉儀的關(guān)鍵原理和設(shè)計(jì),這些干涉儀能夠通過(guò)可編程操作實(shí)現(xiàn)任意線性變換。
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幺正變換基礎(chǔ)
: H* t" \, q. G+ p" @多端口干涉儀的核心目標(biāo)是在N個(gè)輸入和N個(gè)輸出光學(xué)模式之間實(shí)現(xiàn)幺正N×N矩陣變換。幺正矩陣U滿足條件U?U = UU? = I,其中U?是U的共軛轉(zhuǎn)置,I是單位矩陣。9 u) o( z/ _' g3 ^
* _# w4 m$ }. e$ B' k4 z' S, e對(duì)于干涉儀設(shè)計(jì)特別相關(guān)的幺正矩陣有兩個(gè)關(guān)鍵特性:從右側(cè)將U與矩陣(T-1)mn相乘可以使矩陣元素為零,同時(shí)保持幺正性。從左側(cè)將U與矩陣Tmn相乘可以使矩陣元素為零,同時(shí)保持幺正性。
/ F2 |2 Z' ^6 E4 `+ F) R[/ol]
5 U7 u$ J2 g0 `+ [- _這些特性使得可以將任意幺正變換分解為可用可調(diào)波束分離器實(shí)現(xiàn)的更簡(jiǎn)單的2×2變換序列。8 D2 o( b* |9 A" E- ?4 o. y
# `0 ~' W) O6 H( v/ K三角形干涉儀設(shè)計(jì)0 d5 ]/ q. z" `/ J% `# ]/ L/ {
三角形干涉儀配置由Reck等人在1994年提出,是最早用于實(shí)現(xiàn)任意幺正變換的設(shè)計(jì)之一。它利用了如圖1所示的可調(diào)波束分離器的三角形排列。+ T9 f$ }, W' c' p, ~
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- v8 d- ]3 v# k圖1
& X% [) w5 k: j' w5 z( T5 {7 K& N, m, w1 F0 F1 ?
編程三角形干涉儀的關(guān)鍵步驟是:將U從右側(cè)與一系列(T-1)mn矩陣相乘,以逐列使元素為零。每次相乘后,利用已置零的元素簡(jiǎn)化后續(xù)操作。重復(fù)直到U被簡(jiǎn)化為對(duì)角矩陣。
' \! H5 [/ m0 u _[/ol]
) ?) ~* k- U6 Z* t這個(gè)過(guò)程將U分解為波束分離器操作和相移的乘積:8 d& l' _+ K' M' d c) L
U = D Π[Tij]
2 P# N( F; e, @9 H! x7 N2 M其中D是相移的對(duì)角矩陣,Tij表示2×2波束分離器變換。 m+ t/ @1 v* f0 L5 k
q# p: e B; t* a& Y( J% z1 G; S
三角形設(shè)計(jì)需要N(N-1)/2個(gè)波束分離器,深度(最長(zhǎng)光路)為2N-3。雖然有效,但這種不對(duì)稱設(shè)計(jì)可能導(dǎo)致某些模式的光學(xué)損耗更高。
9 d" c8 G0 Z2 k: p5 j. }' D& g: F& W' i. n' Q" V3 _
, T' x/ J6 d1 e4 m1 P2 c! d0 _! r
矩形干涉儀設(shè)計(jì)
5 K3 P5 G% @* R7 [* @& O最近,Clements等人提出了改進(jìn)的矩形干涉儀設(shè)計(jì),相比三角形配置提供了一些優(yōu)勢(shì)。圖2所示的矩形設(shè)計(jì)具有以下主要特點(diǎn):
1 ] y/ W9 ?) F+ ]
! F; P( V- _! v6 `7 c/ L: g6 W4 Z5 `, ]
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* q5 u& K- _2 ] x' Z圖2# h+ t8 X! P, ~% U
6 ~6 z: }' m7 e; J; O f
波束分離器的對(duì)稱排列深度僅為N(相比三角形的2N-3)由于光路更平衡,對(duì)損耗的容忍度更高仍然需要總共N(N-1)/2個(gè)波束分離器
3 o+ T$ Y0 \7 E: E6 l1 K6 Y& g d2 \; B" t8 s# x
矩形設(shè)計(jì)的編程算法涉及交替從左側(cè)和右側(cè)使矩陣元素為零。這導(dǎo)致如下形式的分解:
9 M2 ]( f5 D/ lU = D' Π[Tmn]
& j$ v& j1 i( A( T/ ^其中D'仍然是對(duì)角相移矩陣,Tmn是2×2波束分離器操作。
. M+ ?7 S9 N" N( W( [' {
5 p5 X9 @/ u* B% C: K* V5 j集成實(shí)現(xiàn)
! X# `. g7 I+ T' U5 M2 b三角形和矩形干涉儀設(shè)計(jì)都可以使用可調(diào)馬赫-曾德爾干涉儀(MZI)作為基本構(gòu)建模塊,在集成光電子線路中輕松實(shí)現(xiàn)。圖3顯示了已經(jīng)制造的一些集成三角形干涉儀的例子。3 {+ g! K" s: B) O$ K9 t8 I/ J( w1 m
" Z4 \! Q4 O v' i
" Q* I8 }5 Y9 m3 _ d8 k" H, f
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$ D1 w4 C" N6 H( [* s8 {9 O6 }5 `
圖3
, N1 T \6 x8 ^6 S& ]) k/ d g6 Z2 b7 U, Z- j4 ]4 a* S
這些芯片包含熱可調(diào)MZI陣列,可以編程實(shí)現(xiàn)任意幺正變換。最近也展示了類似的矩形干涉儀的集成實(shí)現(xiàn),如圖3c-d所示。0 q5 D: x; p3 _
* w' X7 V$ F% `- v I- T; t' }# C
$ {% }3 l# |7 u2 n5 I$ S6 i0 g快速傅里葉變換干涉儀
& |2 G7 O x% l* O1 V" {! K雖然三角形和矩形設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)任何幺正變換,但針對(duì)特定重要操作(如傅里葉變換)已經(jīng)開發(fā)了更專門的干涉儀設(shè)計(jì)?焖俑道锶~變換(FFT)干涉儀在光學(xué)硬件中實(shí)現(xiàn)Cooley-Tukey FFT算法。
$ n; @7 F& I1 {4 Y. E |1 I5 P. h1 f4 v. i) ^
圖4說(shuō)明了4×4 FFT干涉儀的設(shè)計(jì):
) U7 w( |/ d7 y V; {# E8 |) v! P- P3 D$ H/ c# e! T
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4 S4 l- p q4 v v% {$ q# v圖4
. W1 T) p: ?# h, D; G. T2 O" n% t% o- c! |5 C4 K* f
FFT干涉儀僅需要N log2 N個(gè)波束分離器(相比通用設(shè)計(jì)的N(N-1)/2),但僅限于實(shí)現(xiàn)傅里葉和相關(guān)變換。對(duì)于某些應(yīng)用,代表了靈活性和效率之間的有趣權(quán)衡。; }& g4 _9 Y K7 W8 `' i
: o$ }( s ?3 F2 P/ i$ f* C
9 Y \% n+ |1 g' \
線性通用組件
' X6 M* ]4 ~8 P, T2 _: [# f為了超越幺正變換并實(shí)現(xiàn)不同數(shù)量輸入和輸出模式之間的任意線性操作,Miller提出了線性通用組件(LUC)的概念。如圖5所示,LUC由以下部分組成:
* @- }5 n* S& y/ z; o
1 y/ M, J( r' O- p/ @* e
! S' c4 a, F l d
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$ A: A1 H( t# S- K
圖5
0 S0 H( j: q. M, f, |實(shí)現(xiàn)U?的輸入耦合器實(shí)現(xiàn)奇異值的對(duì)角算子實(shí)現(xiàn)V的輸出耦合器
1 K& U1 N1 S% g+ E7 p[/ol]
$ M* ^+ m+ F# Z+ t; D其中U和V是所需線性變換的奇異值分解中的幺正矩陣。這允許實(shí)現(xiàn)任何可以用緊湊矩陣表示的線性算子。* E& _& D7 d8 K4 W
# m+ ]/ F# |* f
LUC可以通過(guò)使用三角形或矩形干涉儀作為輸入/輸出耦合器,并通過(guò)可調(diào)MZI陣列連接對(duì)角算子來(lái)在集成光電子技術(shù)中實(shí)現(xiàn)。圖6顯示了兩個(gè)集成LUC布局的例子:9 R- m7 P0 O# S5 v
0 _4 y. |2 {& \* `
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" z- E/ \/ A8 m
圖60 N# K8 ?+ L& ~: g) J+ T
/ S4 _6 h! {9 d/ v% u# p基準(zhǔn)測(cè)試和比較
+ H: E* }4 {2 `5 g$ a# @9 L在比較不同的多端口干涉儀設(shè)計(jì)時(shí),關(guān)鍵指標(biāo)包括:$ k1 u; _5 a$ u
所需的波束分離器數(shù)量光學(xué)深度(最長(zhǎng)路徑長(zhǎng)度)實(shí)現(xiàn)任意變換的能力對(duì)制造誤差和光學(xué)損耗的容忍度
4 Z- A9 ?( s! `6 X
5 j+ Z% Y B. V" h7 t: L- n附件中的表1提供了三角形、矩形和FFT干涉儀設(shè)計(jì)在這些指標(biāo)上的有用比較?偟膩(lái)說(shuō),矩形設(shè)計(jì)為通用操作提供了最佳整體性能,而FFT設(shè)計(jì)對(duì)特定變換可能更有效。. g8 `" ?- b G0 n
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( r4 D* Q: Q8 e4 c4 [1 k8 _ T: c
表1
3 h* f" q8 c; A" }! \& s, D; ]7 D! o
結(jié)論5 H; u4 ?/ c: c6 c# T1 [
集成多端口干涉儀能夠在緊湊的光電子線路中靈活實(shí)現(xiàn)廣泛的線性光學(xué)變換。三角形和矩形通用干涉儀等關(guān)鍵設(shè)計(jì)允許編程實(shí)現(xiàn)任意幺正操作,而更專門的架構(gòu)為特定任務(wù)提供了更高的效率。
7 L+ o& g* \3 ?4 e7 v& `4 f
$ n* t4 H9 {6 }8 e- @# {. z這些可編程干涉儀設(shè)計(jì)作為量子信息處理、機(jī)器學(xué)習(xí)加速器、光通信等應(yīng)用的基本構(gòu)建模塊。持續(xù)的研究繼續(xù)優(yōu)化干涉儀架構(gòu),改進(jìn)其制造和控制,以解鎖可編程集成光電子技術(shù)的新能力。2 Y. C' X- n7 u7 E; w
; a2 s. I* H* x- C6 j
隨著集成光電子技術(shù)的成熟,多端口干涉儀可能在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜光學(xué)信息處理系統(tǒng)中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。在緊湊、低功耗平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)任意線性變換的能力使其成為新興可編程光電子技術(shù)領(lǐng)域的關(guān)鍵推動(dòng)因素。+ y( @; ^( F* s) A- O" B9 X
0 _( K0 E" E' _% Y. [8 {" Q2 {+ C" p) x, w4 M; ^4 R9 I8 e
參考文獻(xiàn)8 S' _( r5 C' G' a% _ e- ~
[1]J. Capmany and D. Pérez, "Programmable Integrated Photonics," Oxford University Press, 2020.+ m }" c- ]1 i: t. V
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深圳逍遙科技有限公司(Latitude Design Automation Inc.)是一家專注于半導(dǎo)體芯片設(shè)計(jì)自動(dòng)化(EDA)的高科技軟件公司。我們自主開發(fā)特色工藝芯片設(shè)計(jì)和仿真軟件,提供成熟的設(shè)計(jì)解決方案如PIC Studio、MEMS Studio和Meta Studio,分別針對(duì)光電芯片、微機(jī)電系統(tǒng)、超透鏡的設(shè)計(jì)與仿真。我們提供特色工藝的半導(dǎo)體芯片集成電路版圖、IP和PDK工程服務(wù),廣泛服務(wù)于光通訊、光計(jì)算、光量子通信和微納光子器件領(lǐng)域的頭部客戶。逍遙科技與國(guó)內(nèi)外晶圓代工廠及硅光/MEMS中試線合作,推動(dòng)特色工藝半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展,致力于為客戶提供前沿技術(shù)與服務(wù)。% w. ?7 U# X% l
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