IEEE J. Quantum Electron更新 | 基于相位到振幅轉(zhuǎn)換的全光學(xué)神經(jīng)激活函數(shù)

逍遙設(shè)計自動化

引言
7 @# v+ ^' H7 H( M: r. ~人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNs）在人工智能領(lǐng)域引發(fā)了革命，在圖像識別、音頻處理和自然語言處理等多種任務(wù)中展現(xiàn)出卓越的性能。然而，現(xiàn)代ANNs日益增長的計算需求促使研究人員探索受人腦啟發(fā)的非常規(guī)硬件平臺。硅基光電子技術(shù)作為神經(jīng)形態(tài)計算的有前途的候選者脫穎而出，具有波長輔助并行性、固有線性處理能力和低功耗等優(yōu)勢。

ANNs的關(guān)鍵方面是激活函數(shù)，為網(wǎng)絡(luò)引入非線性，使復(fù)雜的模式識別成為可能。在本文中探討創(chuàng)新方法，利用無源光學(xué)諧振器中的相位到振幅（PTA）轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。
( \+ }8 r4 t' I; g, |6 I

# q4 `+ w% v( J- C8 ~5 h9 z
% t3 T" w! h8 H: q5 y* a3 N相位到振幅轉(zhuǎn)換
4 ^, e% @+ ?) T; _! e8 S$ y這種方法的核心概念是在無源光學(xué)濾波器（如微環(huán)諧振器，MRRs）中發(fā)生的非線性相位到振幅轉(zhuǎn)換。在這種方案中，信息被編碼在光載波包絡(luò)的相位中：
: A9 I# p/ F9 P4 ^+ T
( p  Y& W& S8 q! ?6 \
5 q$ d* j! o4 p9 u其中P是輸入功率，m是調(diào)制指數(shù)，n(t)是范圍從-1到1的歸一化信號。
) z% n7 o" Z3 ]4 o; I2 @

圖1展示了相位梯度對基于微環(huán)諧振器漏端口的IIR光學(xué)濾波器透射率的影響。

2 I& g0 E4 i( C8 l$ H% E' C光信號的頻率由相位編碼信息調(diào)制：

隨著光信號頻率因相位調(diào)制而變化，光學(xué)濾波器的透射率也隨之改變。這個過程產(chǎn)生了非線性PTA響應(yīng)，該響應(yīng)與輸入功率無關(guān)，使其非常適合低功耗應(yīng)用。

- m' t" m2 a9 C0 l. A作為可重構(gòu)光子神經(jīng)元的微環(huán)諧振器
為了演示PTA轉(zhuǎn)換機(jī)制，我們將使用微環(huán)諧振器（MRR）作為光學(xué)濾波器。MRR漏端口的傳遞函數(shù)為：
+ d: a0 p8 a" R. L( g
8 t/ ]+ j$ M+ A$ ^3 V7 }' f
8 ^# `9 K% ?: y6 H+ S
/ F5 R3 C" Y1 N$ M4 f其中s = √k，c = √(1-k)，k是耦合系數(shù)，ζ = γ exp(-j(2π(f + df)Tring))。
) K3 U. K+ O9 A4 ]* b0 R9 h
; c8 K0 K) z4 C5 n. O
5 }/ ?2 t2 h" O圖2
* I5 x" p" }8 z. p8 m9 l
圖2顯示了通過PTA轉(zhuǎn)換從單個MRR節(jié)點(diǎn)的漏端口獲得的不同激活函數(shù)：
(a) Soft-plus函數(shù)
* O( h( w# B2 X  g(b) Sigmoid函數(shù)
(c) 高斯函數(shù)

通過調(diào)整兩個關(guān)鍵超參數(shù) - 調(diào)制指數(shù)m和頻率失諧df - 可以控制激活函數(shù)的形狀。這使我們能夠重現(xiàn)多種獨(dú)立于輸入功率且對相位不確定性具有容忍度的激活函數(shù)。
$ x' z% K( R, D+ n9 U- F: K
時延儲備計算
0 M' S- n% n# |. b$ p2 e& I為了展示PTA轉(zhuǎn)換機(jī)制的實(shí)際應(yīng)用，將實(shí)現(xiàn)一個時延儲備計算（TDRC）方案，用于Santa Fe混沌時間序列的一步預(yù)測。

+ V8 q- r2 C9 t+ A% z
7 e' y  g0 s, a3 S/ S圖3展示了用于Santa Fe混沌序列一步預(yù)測的TDRC設(shè)置。
; @. F6 p; t) I
TDRC設(shè)置包括以下組件：
# z( P8 D7 A# \( m( ?$ o" M. q5 V1.輸入處理：時間序列被歸一化并與掩碼矩陣相乘以進(jìn)行維度擴(kuò)展。
2.數(shù)模轉(zhuǎn)換：處理后的輸入轉(zhuǎn)換為模擬信號用于光學(xué)調(diào)制。
3.光學(xué)調(diào)制：信號使用幅度調(diào)制（AM）或相位調(diào)制（PM）調(diào)制光載波。
% L# |6 Y3 x6 y$ I  P1 g8 C4.光子儲備：帶有外部反饋環(huán)的MRR為儲備提供物理存儲。
5 }* P( _! m9 e" o: M6 F5.光電檢測和模數(shù)轉(zhuǎn)換：光子儲備的輸出被檢測并數(shù)字化。
: l- X" R2 ~1 X/ @6.線性回歸：處理后的數(shù)據(jù)用于進(jìn)行一步預(yù)測。
/ O& C1 g+ O) [: W" N# Q
性能評估
使用幅度調(diào)制（AM）和相位調(diào)制（PM）方案評估TDRC系統(tǒng)的性能。使用的性能指標(biāo)是歸一化均方誤差（NMSE）。

- F& u) i' ~6 p圖4顯示了(a) AM的反饋強(qiáng)度和頻率失諧，以及(b) PM的調(diào)制指數(shù)和頻率失諧的NMSE函數(shù)。

8 n# |+ J+ |  }# {9 v對于AM方案，在-4 GHz的負(fù)失諧和反饋強(qiáng)度η = 1時觀察到最佳性能，NMSE為0.12 ± 0.019。

利用PTA轉(zhuǎn)換的PM方案展現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。在4 GHz的失諧和1.1的調(diào)制指數(shù)下，達(dá)到了0.024 ± 0.004的最佳NMSE。
  Y- e$ {) X$ V0 w

/ x5 }3 F/ g  `: X1 w圖5顯示了AM（SR = 10 Gsa/s）和PM（SR = 10, 100 Gsa/s）的NMSE作為輸入功率的函數(shù)。

7 f' `# u* l  L. d8 c( |' T8 ~4 |PM方案在廣泛的輸入功率范圍內(nèi)優(yōu)于AM方案，展現(xiàn)出更高的性能和更好的功率效率。即使在低輸入功率（-10 dBm）下，PM方案也達(dá)到了0.041的NMSE，展示了PTA機(jī)制的功率獨(dú)立性。
6 p9 `& Z0 T3 T/ v' s
優(yōu)勢和應(yīng)用
提出的基于PTA的激活函數(shù)具有幾個優(yōu)勢：
! v5 n& A% [0 H) O- R, L7 j  d1.功率獨(dú)立性：即使在低輸入功率下也能保持非線性效應(yīng)，適合低功率應(yīng)用。
6 J4 n- v3 \( f" s, T2.可重構(gòu)性：通過調(diào)整調(diào)制指數(shù)和頻率失諧，可以使用單個MRR實(shí)現(xiàn)各種激活函數(shù)。
# o1 y& F1 z' G3 R& X3.高速操作：系統(tǒng)可以以高達(dá)2 Gsa/s的速率進(jìn)行處理（對于100 Gsa/s的采樣率），適合高速應(yīng)用。
4.集成：MRR的無源性質(zhì)使其與硅基光電子集成兼容，這對大規(guī)模神經(jīng)形態(tài)系統(tǒng)至為重要。
/ h1 \) J' K1 @  {7 [2 g, r
這項技術(shù)的潛在應(yīng)用包括：
6 @/ G( d& M" C1.光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：基于PTA的激活函數(shù)可用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和前饋網(wǎng)絡(luò)，提供額外的可訓(xùn)練元素。
2.復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：PTA機(jī)制可用于實(shí)現(xiàn)復(fù)值A(chǔ)NNs的復(fù)雜激活函數(shù)。
4 `7 }' q( Q& x" K* _" J3 C3.全光信號處理：PTA非線性可用于諸如全光ASK到PSK轉(zhuǎn)換等任務(wù)。
, z7 R0 N9 q( F% I* ]3 w7 R3 ?7 J4.穩(wěn)健光子結(jié)構(gòu)：基于PTA的激活函數(shù)的功率獨(dú)立性可以為硅基光電子結(jié)構(gòu)中的高光學(xué)損耗提供穩(wěn)健性。
4 \1 q+ A+ M% X
' T/ C+ H  F, a* X. g& ]0 a4 `結(jié)論
本文介紹了創(chuàng)新方法，利用無源光學(xué)諧振器中的相位到振幅轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。通過利用微環(huán)諧振器的非線性響應(yīng)，我們可以創(chuàng)建對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常重要的各種激活函數(shù)。
9 l$ ?, |' n4 a" w
與傳統(tǒng)的幅度調(diào)制方案相比，該系統(tǒng)在時延儲備計算方面表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。其功率獨(dú)立性、可重構(gòu)性和與硅基光電子技術(shù)的兼容性使其成為未來神經(jīng)形態(tài)計算系統(tǒng)的有力候選者。

. v: G2 C! U2 `7 J' \# ~: M隨著該領(lǐng)域研究的進(jìn)展，有望看到全光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步發(fā)展，可能會產(chǎn)生更高效、更強(qiáng)大的人工智能系統(tǒng)，克服傳統(tǒng)電子實(shí)現(xiàn)的局限性。
  H- E2 J4 R( S- g2 o7 V
0 J+ G& _- |3 C  G參考文獻(xiàn)
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. l8 M, l1 _# v! _/ \& E3 \4 v

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# O4 m, Z3 R! n0 C深圳逍遙科技有限公司（Latitude Design Automation Inc.）是一家專注于半導(dǎo)體芯片設(shè)計自動化（EDA）的高科技軟件公司。我們自主開發(fā)特色工藝芯片設(shè)計和仿真軟件，提供成熟的設(shè)計解決方案如PIC Studio、MEMS Studio和Meta Studio，分別針對光電芯片、微機(jī)電系統(tǒng)、超透鏡的設(shè)計與仿真。我們提供特色工藝的半導(dǎo)體芯片集成電路版圖、IP和PDK工程服務(wù)，廣泛服務(wù)于光通訊、光計算、光量子通信和微納光子器件領(lǐng)域的頭部客戶。逍遙科技與國內(nèi)外晶圓代工廠及硅光/MEMS中試線合作，推動特色工藝半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展，致力于為客戶提供前沿技術(shù)與服務(wù)。
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