IEEE J. Quantum Electron更新 | 基于相位到振幅轉(zhuǎn)換的全光學(xué)神經(jīng)激活函數(shù)

逍遙設(shè)計(jì)自動(dòng)化

引言
9 w$ g+ Y  O2 u  T2 x人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNs）在人工智能領(lǐng)域引發(fā)了革命，在圖像識(shí)別、音頻處理和自然語(yǔ)言處理等多種任務(wù)中展現(xiàn)出卓越的性能。然而，現(xiàn)代ANNs日益增長(zhǎng)的計(jì)算需求促使研究人員探索受人腦啟發(fā)的非常規(guī)硬件平臺(tái)。硅基光電子技術(shù)作為神經(jīng)形態(tài)計(jì)算的有前途的候選者脫穎而出，具有波長(zhǎng)輔助并行性、固有線性處理能力和低功耗等優(yōu)勢(shì)。
4 c8 [& E6 Z' _! _
ANNs的關(guān)鍵方面是激活函數(shù)，為網(wǎng)絡(luò)引入非線性，使復(fù)雜的模式識(shí)別成為可能。在本文中探討創(chuàng)新方法，利用無(wú)源光學(xué)諧振器中的相位到振幅（PTA）轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無(wú)關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。

- r+ x5 w3 Y/ j. W! }. H
# A  j0 q% n! j% E
相位到振幅轉(zhuǎn)換
1 E# W8 c7 o* c/ ^6 e# G. \( d這種方法的核心概念是在無(wú)源光學(xué)濾波器（如微環(huán)諧振器，MRRs）中發(fā)生的非線性相位到振幅轉(zhuǎn)換。在這種方案中，信息被編碼在光載波包絡(luò)的相位中：


7 G! b0 p3 K% ?" H- Z2 s  P2 d+ ^其中P是輸入功率，m是調(diào)制指數(shù)，n(t)是范圍從-1到1的歸一化信號(hào)。
+ X1 M5 z" H; y; E
( m. D+ x3 k! P% m. H
圖1展示了相位梯度對(duì)基于微環(huán)諧振器漏端口的IIR光學(xué)濾波器透射率的影響。

光信號(hào)的頻率由相位編碼信息調(diào)制：

隨著光信號(hào)頻率因相位調(diào)制而變化，光學(xué)濾波器的透射率也隨之改變。這個(gè)過(guò)程產(chǎn)生了非線性PTA響應(yīng)，該響應(yīng)與輸入功率無(wú)關(guān)，使其非常適合低功耗應(yīng)用。

( C; @2 |/ d# n% V( f- B* d. q作為可重構(gòu)光子神經(jīng)元的微環(huán)諧振器
為了演示PTA轉(zhuǎn)換機(jī)制，我們將使用微環(huán)諧振器（MRR）作為光學(xué)濾波器。MRR漏端口的傳遞函數(shù)為：



其中s = √k，c = √(1-k)，k是耦合系數(shù)，ζ = γ exp(-j(2π(f + df)Tring))。
. v6 a% P9 E/ H/ W7 n; e7 @# I

* `. {% H$ T( [* Y% i圖2

圖2顯示了通過(guò)PTA轉(zhuǎn)換從單個(gè)MRR節(jié)點(diǎn)的漏端口獲得的不同激活函數(shù)：
(a) Soft-plus函數(shù)
(b) Sigmoid函數(shù)
(c) 高斯函數(shù)
! T1 y4 h% z' X- u* l+ C5 {2 q
) O$ t3 e4 f# U) W  Q8 s( V通過(guò)調(diào)整兩個(gè)關(guān)鍵超參數(shù) - 調(diào)制指數(shù)m和頻率失諧df - 可以控制激活函數(shù)的形狀。這使我們能夠重現(xiàn)多種獨(dú)立于輸入功率且對(duì)相位不確定性具有容忍度的激活函數(shù)。

8 t3 [$ U1 i/ [時(shí)延儲(chǔ)備計(jì)算
0 ~" `  u; b& r3 t5 d為了展示PTA轉(zhuǎn)換機(jī)制的實(shí)際應(yīng)用，將實(shí)現(xiàn)一個(gè)時(shí)延儲(chǔ)備計(jì)算（TDRC）方案，用于Santa Fe混沌時(shí)間序列的一步預(yù)測(cè)。


+ n* k5 I$ [1 m  ~2 M: J! Q圖3展示了用于Santa Fe混沌序列一步預(yù)測(cè)的TDRC設(shè)置。
/ q* ~2 H: b. K9 k9 z  ?! W& a
TDRC設(shè)置包括以下組件：
1.輸入處理：時(shí)間序列被歸一化并與掩碼矩陣相乘以進(jìn)行維度擴(kuò)展。
+ d- V' V8 M& c7 O2.數(shù)模轉(zhuǎn)換：處理后的輸入轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)用于光學(xué)調(diào)制。
" a, w4 _: ~+ ]3.光學(xué)調(diào)制：信號(hào)使用幅度調(diào)制（AM）或相位調(diào)制（PM）調(diào)制光載波。
4.光子儲(chǔ)備：帶有外部反饋環(huán)的MRR為儲(chǔ)備提供物理存儲(chǔ)。
5.光電檢測(cè)和模數(shù)轉(zhuǎn)換：光子儲(chǔ)備的輸出被檢測(cè)并數(shù)字化。
6.線性回歸：處理后的數(shù)據(jù)用于進(jìn)行一步預(yù)測(cè)。

性能評(píng)估
使用幅度調(diào)制（AM）和相位調(diào)制（PM）方案評(píng)估TDRC系統(tǒng)的性能。使用的性能指標(biāo)是歸一化均方誤差（NMSE）。
* V3 E' A( b# f# W1 a, q! q( G
圖4顯示了(a) AM的反饋強(qiáng)度和頻率失諧，以及(b) PM的調(diào)制指數(shù)和頻率失諧的NMSE函數(shù)。

! `' T1 S  b5 O$ V1 y對(duì)于AM方案，在-4 GHz的負(fù)失諧和反饋強(qiáng)度η = 1時(shí)觀察到最佳性能，NMSE為0.12 ± 0.019。
! U4 ^: }0 C3 l/ S0 u
利用PTA轉(zhuǎn)換的PM方案展現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。在4 GHz的失諧和1.1的調(diào)制指數(shù)下，達(dá)到了0.024 ± 0.004的最佳NMSE。
" i# a- U2 C+ a5 L  C, v
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圖5顯示了AM（SR = 10 Gsa/s）和PM（SR = 10, 100 Gsa/s）的NMSE作為輸入功率的函數(shù)。

PM方案在廣泛的輸入功率范圍內(nèi)優(yōu)于AM方案，展現(xiàn)出更高的性能和更好的功率效率。即使在低輸入功率（-10 dBm）下，PM方案也達(dá)到了0.041的NMSE，展示了PTA機(jī)制的功率獨(dú)立性。

優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用
- R, F. K& ?. I# C1 k- z; _提出的基于PTA的激活函數(shù)具有幾個(gè)優(yōu)勢(shì)：
1.功率獨(dú)立性：即使在低輸入功率下也能保持非線性效應(yīng)，適合低功率應(yīng)用。
2.可重構(gòu)性：通過(guò)調(diào)整調(diào)制指數(shù)和頻率失諧，可以使用單個(gè)MRR實(shí)現(xiàn)各種激活函數(shù)。
+ E) o$ ?! ?- i+ W' D6 H* B3.高速操作：系統(tǒng)可以以高達(dá)2 Gsa/s的速率進(jìn)行處理（對(duì)于100 Gsa/s的采樣率），適合高速應(yīng)用。
' `* }$ S4 w  N% R& v4.集成：MRR的無(wú)源性質(zhì)使其與硅基光電子集成兼容，這對(duì)大規(guī)模神經(jīng)形態(tài)系統(tǒng)至為重要。
* J) O) \. Z; O8 P- {4 O9 K
' D. y; q0 d4 w% S這項(xiàng)技術(shù)的潛在應(yīng)用包括：
9 j: X: w8 P2 D. ]1.光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：基于PTA的激活函數(shù)可用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和前饋網(wǎng)絡(luò)，提供額外的可訓(xùn)練元素。
+ c9 a" u$ F7 H2.復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：PTA機(jī)制可用于實(shí)現(xiàn)復(fù)值A(chǔ)NNs的復(fù)雜激活函數(shù)。
3 @$ Z5 U. A- ^. ~3.全光信號(hào)處理：PTA非線性可用于諸如全光ASK到PSK轉(zhuǎn)換等任務(wù)。
4.穩(wěn)健光子結(jié)構(gòu)：基于PTA的激活函數(shù)的功率獨(dú)立性可以為硅基光電子結(jié)構(gòu)中的高光學(xué)損耗提供穩(wěn)健性。

+ I( _% S' m# D" s結(jié)論
本文介紹了創(chuàng)新方法，利用無(wú)源光學(xué)諧振器中的相位到振幅轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)全光學(xué)、可重構(gòu)和功率無(wú)關(guān)的神經(jīng)激活函數(shù)。通過(guò)利用微環(huán)諧振器的非線性響應(yīng)，我們可以創(chuàng)建對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常重要的各種激活函數(shù)。

3 c2 z+ Y8 a& v  S) ]% w  V$ {2 m$ e與傳統(tǒng)的幅度調(diào)制方案相比，該系統(tǒng)在時(shí)延儲(chǔ)備計(jì)算方面表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。其功率獨(dú)立性、可重構(gòu)性和與硅基光電子技術(shù)的兼容性使其成為未來(lái)神經(jīng)形態(tài)計(jì)算系統(tǒng)的有力候選者。
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1 L5 y/ M% |2 `9 a$ `; x8 |隨著該領(lǐng)域研究的進(jìn)展，有望看到全光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步發(fā)展，可能會(huì)產(chǎn)生更高效、更強(qiáng)大的人工智能系統(tǒng)，克服傳統(tǒng)電子實(shí)現(xiàn)的局限性。

, [( {# ^# w" H  W參考文獻(xiàn)
8 B6 j3 V5 ~- g2 e6 u1 v( U[1] G. Sarantoglou, A. Bogris and C. Mesaritakis, "All-Optical, Reconfigurable, and Power Independent Neural Activation Function by Means of Phase Modulation," IEEE Journal of Quantum Electronics, vol. 60, no. 5, pp. 1-10, Oct. 2024, Art no. 8700206, doi: 10.1109/JQE.2024.3437353.

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