2.5D和3D多Chiplet架構(gòu)的多保真度熱建模

逍遙設(shè)計自動化

引言
隨著人工智能和機器學(xué)習(xí)應(yīng)用的快速發(fā)展,對計算能力的需求不斷增加。傳統(tǒng)的2D芯片設(shè)計方法在滿足這些性能需求方面已達(dá)到極限。使用2.5D硅中介層和3D封裝技術(shù)實現(xiàn)較小Chiplet的異構(gòu)集成,已成為解決這一挑戰(zhàn)的有效方法。

0 K5 T% b/ E2 H2.5D和3D集成在降低成本和提高制造良率方面具有顯著優(yōu)勢,但由于緊湊的排列和高計算密度,也加劇了熱管理的挑戰(zhàn)。隨著系統(tǒng)規(guī)模的增長和不同設(shè)計階段對精度和速度的要求各不相同,解決這些熱建模挑戰(zhàn)變得非常重要。

# e. z! j' l, g3 A- J本文介紹MFIT(多保真度熱建模)框架,該框架提供了一系列熱模型,可以在整個芯片設(shè)計周期中有效平衡精度和速度。我們將探討MFIT的關(guān)鍵組成部分,以及如何為2.5D和3D基于Chiplet的系統(tǒng)實現(xiàn)高效的設(shè)計空間探索和運行時熱管理[1]。


MFIT概述
* H" F/ z. D& q  P! _+ [( ]MFIT提供了一組多保真度熱模型,涵蓋了廣泛的精度和執(zhí)行時間權(quán)衡:
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精細(xì)FEM(有限元方法)模型

抽象FEM模型

熱RC(電阻-電容)線路模型

離散狀態(tài)空間(DSS)模型
$ {0 K; \( ~4 w9 a

# T) q! y! U: ]1 g- @! U; T
圖1: MFIT中多保真度熱模型的概述。該圖展示了從精細(xì)FEM模型到DSS模型的演進(jìn),突出了精度和執(zhí)行時間之間的權(quán)衡。
, {; s* U; R4 Q( Y
這組模型中的每個模型在設(shè)計周期中都有特定的用途:

精細(xì)FEM模型提供最準(zhǔn)確的參考,但過于復(fù)雜,無法模擬整個基于Chiplet的系統(tǒng)。捕捉精確的幾何形狀,作為黃金參考。

抽象FEM模型源自精細(xì)模型,能夠模擬大規(guī)模系統(tǒng),對精度的影響可以忽略不計。用等效材料塊替代微觀結(jié)構(gòu)。

熱RC模型將系統(tǒng)進(jìn)一步抽象為線路表示,允許更快的模擬,適用于設(shè)計空間探索。獨立于特定幾何形狀,在連續(xù)時間中運行。

DSS模型提供最快的執(zhí)行速度,可實現(xiàn)運行時熱管理。針對特定架構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,在離散時間中運行。
[/ol]
. \8 N1 q* a: a; g' _, h$ Y8 G以下讓我們深入了解每種模型類型。
, B: _- V& `. v, X$ A! O
, W- h; o4 o" T- R# M! _9 I精細(xì)到抽象FEM建模
該過程首先創(chuàng)建封裝內(nèi)特定組件的詳細(xì)FEM模型,例如中介層內(nèi)的單個鏈接和連接Chiplet到中介層的μ-bumps。然而,這種細(xì)節(jié)水平由于計算復(fù)雜性限制了模擬范圍。
" d/ I* u9 k5 d4 o2 \
% u- }1 ^9 x# H3 I  X4 f為了實現(xiàn)系統(tǒng)級模擬,MFIT系統(tǒng)地設(shè)計抽象模型,用均質(zhì)塊替換詳細(xì)結(jié)構(gòu)。這些塊的材料參數(shù)經(jīng)過精心調(diào)整,以匹配原始結(jié)構(gòu)的熱行為。

5 `$ M& X5 V4 [7 G+ Q, K, ?- X  |+ Q
* N4 E* Q- s% e& W- |圖2: μ-bump層子部分的溫度輪廓,比較詳細(xì)和抽象模型。該圖展示了抽象建模如何緊密匹配詳細(xì)結(jié)構(gòu)的熱行為。
) e# R; g) @  M+ q) l
MFIT中的關(guān)鍵抽象包括:

μ-bump抽象模型: μ-bumps對熱行為至關(guān)重要,因為是從Chiplet散熱的兩條路徑之一。MFIT用均質(zhì)塊替換詳細(xì)的μ-bump和填充材料,經(jīng)過仔細(xì)調(diào)整以匹配熱特性。

鏈接抽象模型: Chiplet之間的互連鏈接根據(jù)其熱影響被建模為抽象塊或完全省略。

散熱器抽象模型: MFIT不模擬復(fù)雜的流體動力學(xué),而是使用應(yīng)用于蓋頂?shù)臒醾鬟f系數(shù)(HTC)來表示散熱器。

5 N( k% b; {. n0 u% I: D+ H這些抽象使得FEM模擬能夠處理更多Chiplet數(shù)量,精度損失可以忽略不計,同時顯著減少執(zhí)行時間。

% x9 ~2 O, z  S4 a7 {* f+ M3 k熱RC模型
) f2 A' |. S% @$ [1 Q為了實現(xiàn)快速設(shè)計空間探索,MFIT采用了經(jīng)過FEM參考模型驗證的熱RC線路模型。構(gòu)建熱RC模型的過程包括:

將封裝分為水平層

創(chuàng)建熱節(jié)點的3D網(wǎng)絡(luò)

計算每個節(jié)點的熱傳導(dǎo)和熱容

在封裝邊界處加入對流熱傳遞
( b2 _2 B8 n8 u# |4 q8 a) a[/ol]
由此產(chǎn)生的常微分方程(ODE)系統(tǒng)可以用矩陣形式表示:
% |9 p: L9 V! N9 @0 O% y) G, W
1 J$ o8 l% |! p* A3 u7 y, DC × dT/dt = G × T + q

其中T是溫度向量,C是電容矩陣,G是傳導(dǎo)矩陣,q是熱生成向量。
$ f4 f; j* Z# Q1 w
MFIT采用自適應(yīng)求解器LSODA來高效求解這個ODE系統(tǒng),利用矩陣的稀疏性來加速執(zhí)行時間。

離散狀態(tài)空間模型
為了實現(xiàn)運行時熱管理,MFIT通過給定采樣周期將熱RC模型離散化,得到離散狀態(tài)空間(DSS)模型。結(jié)果模型形式為:
5 D; [4 k1 K+ u
T[k+1] = A × T[k] + B × q[k]

其中A和B分別是狀態(tài)矩陣和輸入矩陣。這種離散時間表示允許極快的執(zhí)行,適用于實時溫度預(yù)測和動態(tài)熱功率管理。
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1 G/ q+ k, Q% V1 I$ x8 v0 J4 Q實驗結(jié)果
MFIT在三個2.5D系統(tǒng)(16、36和64個Chiplet)和一個3D系統(tǒng)(16x3個Chiplet)上進(jìn)行了評估,使用了合成和真實AI/ML應(yīng)用工作負(fù)載。
5 e4 v( M$ V- k& s1 H3 v: w+ O! F
2 E. c+ M' |: m, |, k- l; m6 @
# v, H, Q' ^1 a5 W9 z. s- w圖3: 提出的熱模型和HotSpot對各種Chiplet系統(tǒng)的執(zhí)行時間。該圖展示了MFIT模型相比傳統(tǒng)方法實現(xiàn)的顯著速度提升。

; X) r5 t4 E/ m9 E5 t: U主要發(fā)現(xiàn)包括:
$ H4 ?- p5 d& Y$ W: ?3 V5 G: z0 M

精度: 與FEM模擬相比,熱RC和DSS模型的最壞情況平均絕對誤差僅為2.5D系統(tǒng)的1.63°C和3D系統(tǒng)的1.30°C。

速度: 熱RC模型的執(zhí)行時間從1.8秒到53秒不等,而DSS模型進(jìn)一步將其減少到39-944毫秒。與需要數(shù)小時到數(shù)天的FEM模擬相比,這代表了顯著的加速。

溫度違規(guī)預(yù)測: MFIT模型在預(yù)測Chiplet溫度超過給定閾值時實現(xiàn)了高精度,大多數(shù)工作負(fù)載顯示超過90%的準(zhǔn)確率。


圖4: 2.5D和3D系統(tǒng)中代表性Chiplet的溫度-時間圖。這些圖表展示了FEM、熱RC和DSS模型結(jié)果在不同系統(tǒng)配置下的密切一致性。

結(jié)論
1 R- b5 s* W  hMFIT提供了全面的熱模型,涵蓋了廣泛的精度和執(zhí)行時間權(quán)衡,適用于2.5D和3D基于Chiplet系統(tǒng)設(shè)計周期的不同階段。通過提供從系統(tǒng)規(guī)范到運行時管理的一致模型,MFIT能夠為下一代計算系統(tǒng)實現(xiàn)更高效和熱感知的設(shè)計。
( X3 k. u# T% i9 T2 i' V& p
MFIT的熱RC和DSS模型的開源性質(zhì)鼓勵了在這一關(guān)鍵異構(gòu)集成領(lǐng)域的進(jìn)一步研究和開發(fā)。隨著基于Chiplet的系統(tǒng)不斷發(fā)展,像MFIT這樣的框架將在解決性能和集成密度增加帶來的熱挑戰(zhàn)方面發(fā)揮關(guān)鍵作用。
. `0 ~1 ?$ ?9 o4 u! C/ c
5 h+ K+ P# T+ u/ d+ ^. m3 y參考文獻(xiàn)
$ b7 S, X8 _  v" h[1] L. Pfromm et al., "MFIT : Multi-FIdelity Thermal Modeling for 2.5D and 3D Multi-Chiplet Architectures," arXiv:2410.09188v1 [cs.AR], Oct. 2024.
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