Nature Communications | Floquet拓?fù)浜纳�Kerr孤子與非公度頻率梳

逍遙設(shè)計自動化

引言
使用具有Kerr非線性的微環(huán)諧振器產(chǎn)生相干光頻梳，顯著推進(jìn)了對時域耗散孤子及其應(yīng)用的基礎(chǔ)認(rèn)識。傳統(tǒng)的Kerr頻率梳的特點是在頻率上呈現(xiàn)相位鎖定、等距分布的譜線。然而，最新研究發(fā)現(xiàn)了一種新型的Floquet拓?fù)涔伦宇l率梳，這種頻率梳出現(xiàn)在利用Floquet拓?fù)湓O(shè)計的二維強(qiáng)耦合諧振器陣列中[1]。

3 h+ n, G0 ^4 g7 H  c" w% H  @4 s
: y, P3 s7 j3 O6 zFloquet拓?fù)涔伦酉到y(tǒng)基礎(chǔ)
7 [/ y( f1 H: }5 ]該系統(tǒng)由二維方形環(huán)形諧振器陣列構(gòu)成，諧振器之間通過近場耦合與最近鄰諧振器相連。諧振器間的耦合強(qiáng)度取決于在陣列中的位置，參數(shù)化為κa = sin(θA)和κb = sin(θB)。這種排列形成了包含四個諧振器的單元，使陣列可以容納最多四個能帶。

圖1：(a)產(chǎn)生Floquet拓?fù)漕l率梳的二維環(huán)形諧振器陣列示意圖，(b,c)AF相位中的傳輸譜和能帶結(jié)構(gòu)，(d-f)邊緣態(tài)和體態(tài)的強(qiáng)度分布。

0 N6 K& E% H2 K- [. B' w! t. @這些能帶的拓?fù)湫再|(zhì)由耦合強(qiáng)度κa和κb決定。當(dāng)諧振器之間的耦合強(qiáng)度與自由光譜范圍（FSR）相當(dāng)時，系統(tǒng)表現(xiàn)出非平凡的拓?fù)湫再|(zhì)。在這種強(qiáng)耦合狀態(tài)下，系統(tǒng)被視為Floquet系統(tǒng)，因為無法用常規(guī)的有效哈密頓量和單模近似來描述。
* `* h4 H& F: D! Z$ `
反常Floquet相位中的非公度頻率梳
- n. {5 A2 o1 r在反常Floquet（AF）相位中，邊緣態(tài)出現(xiàn)在特定歸一化頻率失諧附近的所有能帶隙中。這種相位被稱為"反常"，是因為即使所有能帶的陳數(shù)為零，邊緣態(tài)仍然存在。

' P+ x5 n1 x2 _& D! `圖2：(a-c)AF相位中的能帶結(jié)構(gòu)和吸收譜，(d)顯示相位鎖定超級孤子分子的強(qiáng)度分布，(e)顯示超級孤子脈沖的時域輸出，(f-h)顯示非公度性質(zhì)的輸出頻率梳譜。
5 o& b1 ]8 E! D! h' g, n2 @) K
當(dāng)在邊緣態(tài)共振附近泵浦時，陣列邊緣形成Floquet超級孤子分子。在這種狀態(tài)下，邊緣上的三個不同環(huán)諧振器各自包含一個相位鎖定的單孤子，環(huán)中相對位置保持不變。
& m" l# Z0 T1 V9 T! n! J+ ?
AF相位中的公度頻率梳
通過調(diào)節(jié)耦合參數(shù)并保持在AF相位中，可以產(chǎn)生規(guī)則間隔的公度頻率梳。
3 U+ `8 Q! `& `( ?2 N/ A
0 z$ h- W8 H: _圖3：(a,b)顯示減小體帶寬的能帶結(jié)構(gòu)和吸收譜，(c)頻率梳功率變化，(d)顯示單個超級孤子環(huán)繞的強(qiáng)度分布，(e-h)顯示規(guī)則頻率梳產(chǎn)生的時域和頻域輸出。
& V* y$ }! h# E
當(dāng)選擇耦合參數(shù)θA = 0.49π和θB = 0.01π時，該系統(tǒng)仍處于反常Floquet相位，但顯著減小了體能帶寬度，同時增加了邊緣能帶寬度。在泵浦頻率失諧δωp = 0.40994ΩR時，觀察到陣列中形成單個超級孤子。在這種狀態(tài)下，邊緣上只有一個環(huán)諧振器包含單個孤子，沿逆時針方向環(huán)繞陣列。相應(yīng)的，時域輸出包含單個脈沖，以超環(huán)諧振器的往返時間τSR（約17τR）重復(fù)。
0 c+ ]1 r+ O2 S  x: ~3 K9 u" H
陳絕緣體相位中的孤子分子
陳絕緣體（CI）相位呈現(xiàn)三個體能帶，其中兩個具有非零陳數(shù)，表現(xiàn)出拓?fù)浞瞧接剐�。這三個體能帶被兩個邊緣能帶分隔。

' \$ i& L8 }) m' T% Q圖4：(a,b)CI相位中的能帶結(jié)構(gòu)和吸收譜，(c)泵浦功率變化，(d)顯示在交替邊緣環(huán)中形成孤子的強(qiáng)度分布，(e-h)顯示單一邊緣模式振蕩的時域和頻域輸出。

( f$ `7 h9 C- w' z當(dāng)在邊緣態(tài)共振附近調(diào)節(jié)泵浦頻率至δωp = 0.0964ΩR，并調(diào)整歸一化輸入泵浦場至Ein = 0.025時，可以觀察到一種全新的孤子分子狀態(tài)：除了始終存在孤子的角落環(huán)外，邊緣上的交替環(huán)各自精確包含一個孤子。這些孤子在環(huán)中的位置保持相位鎖定，隨時間推移，這種強(qiáng)度分布在陣列中保持穩(wěn)定。
9 ]( N1 X- m' N" S6 }; e" v* ~6 y
- U2 Y; J7 o! dFloquet頻率梳的魯棒性和可調(diào)諧性

* K# @4 W# U2 P4 W1 |5 X( F圖5：(a)邊緣態(tài)繞過陣列缺陷的路徑，(b,c)具有修改線間距的產(chǎn)生頻率梳譜，(d-g)展示無相干損失的孤子繞路演示。

5 i/ F% M* T2 U$ i7 h4 z- X拓?fù)溥吘墤B(tài)的一個關(guān)鍵特征是對缺陷和無序的魯棒性。這種特性在強(qiáng)非線性存在的情況下仍然適用于Floquet拓?fù)涔伦印Ｏ到y(tǒng)可以在標(biāo)準(zhǔn)光子技術(shù)平臺上實現(xiàn)，如硅氮化物平臺，典型參數(shù)包括250GHz的FSR、1 MHz的色散以及約8×106的本征品質(zhì)因數(shù)。產(chǎn)生非公度孤子頻率梳所需的泵浦功率約為0.6 W，這與典型的Kerr頻率梳產(chǎn)生相當(dāng)。
* ]( F9 k0 A5 i( J! A
總結(jié)
Floquet拓?fù)浜纳�Kerr孤子和非公度頻率梳代表了光頻率梳領(lǐng)域的重要進(jìn)展。這種新型頻率梳超越了傳統(tǒng)頻率梳等距頻率的定義，為精密測量、光譜學(xué)、光通信和光量子技術(shù)提供了新的研究方向。這些系統(tǒng)的魯棒性和可調(diào)諧性，加上在存在缺陷時保持相干性的能力，使其在實際應(yīng)用中具有獨特優(yōu)勢。實驗參數(shù)與現(xiàn)有技術(shù)平臺兼容，預(yù)示著這項技術(shù)具有實現(xiàn)的可行性。隨著這一領(lǐng)域的持續(xù)發(fā)展，強(qiáng)耦合非線性諧振器陣列結(jié)合Floquet和拓?fù)湓O(shè)計原理，將在光操控和頻率梳產(chǎn)生方面取得更多進(jìn)展。

# _1 t& u) D- u參考文獻(xiàn)
[1] S. D. Hashemi and S. Mittal, "Floquet topological dissipative Kerr solitons and incommensurate frequency combs," Nature Communications, vol. 15, no. 9642, pp. 1-9, 2024, doi: 10.1038/s41467-024-53995-8.

: a7 g. e5 b4 i' W5 REND

6 l$ f3 z( V" f3 H, m
+ t3 o% j5 m4 _7 g6 M7 J0 C軟件申請我們歡迎化合物/硅基光電子芯片的研究人員和工程師申請體驗免費版PIC Studio軟件。無論是研究還是商業(yè)應(yīng)用，PIC Studio都可提升您的工作效能。
點擊左下角"閱讀原文"馬上申請

& g* Q/ m, w. Q' B2 e# Z歡迎轉(zhuǎn)載

' V1 }$ j: ?+ z  x% [( |轉(zhuǎn)載請注明出處，請勿修改內(nèi)容和刪除作者信息！
3 G- b- D, a/ o  |

: @$ n: G: I- r
: S4 }7 s4 c. M

: t8 t6 z6 |" y2 _6 B/ v0 T& W關(guān)注我們
6 p" ~9 H+ l$ Y

) W3 v* t: l$ W# E$ A# J

[9 Y2 k6 {- t: d. r , d3 a$ `! M" ]. \) D! _3 Z

                     

! e( M  d5 o2 @

關(guān)于我們：
9 p# s6 e$ }5 a深圳逍遙科技有限公司（Latitude Design Automation Inc.）是一家專注于半導(dǎo)體芯片設(shè)計自動化（EDA）的高科技軟件公司。我們自主開發(fā)特色工藝芯片設(shè)計和仿真軟件，提供成熟的設(shè)計解決方案如PIC Studio、MEMS Studio和Meta Studio，分別針對光電芯片、微機(jī)電系統(tǒng)、超透鏡的設(shè)計與仿真。我們提供特色工藝的半導(dǎo)體芯片集成電路版圖、IP和PDK工程服務(wù)，廣泛服務(wù)于光通訊、光計算、光量子通信和微納光子器件領(lǐng)域的頭部客戶。逍遙科技與國內(nèi)外晶圓代工廠及硅光/MEMS中試線合作，推動特色工藝半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展，致力于為客戶提供前沿技術(shù)與服務(wù)。
$ t7 {! X7 O$ Y/ F2 n' R: M
http://www.latitudeda.com/
（點擊上方名片關(guān)注我們，發(fā)現(xiàn)更多精彩內(nèi)容）