鈮酸鋰薄膜波導的導模分析

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引言
鈮酸鋰薄膜（TFLN）波導因其卓越的電光特性和非線性特性，正成為集成光電子技術中的核心材料。這種波導結構通過提供高折射率對比和強光場限制，為現(xiàn)代光電子技術器件的小型化與高效設計提供了基礎。本文從基本原理、模式分析到導模特性展開，介紹鈮酸鋰薄膜波導的相關研究[1]。

" V/ r* ]9 J& |2 `; q
) T; L: s/ P- [/ I鈮酸鋰薄膜波導簡介
鈮酸鋰薄膜或稱鈮酸鋰絕緣體（LNOI）波導由一層薄鈮酸鋰核心層和硅氧化物緩沖層組成。這種結構因折射率對比大，能實現(xiàn)高效光場限制，被廣泛應用于以下領域：
1 y3 a0 v$ ^% g  |; }, X光量子技術系統(tǒng)
* W$ H. Y" F/ d! G3 T, r光計算
單光子態(tài)處理
0 ~- t' R! P( D9 c0 u鈮酸鋰的雙折射和各向異性特性為模式分析帶來了復雜性，通常需要結合解析和數(shù)值方法加以解決。
  r7 B- @! u, p/ B
  R# [9 r0 v1 B4 h6 U鈮酸鋰薄膜波導的結構配置
7 q) y+ D" s  Y6 h9 k9 |根據(jù)晶軸的切割方向，鈮酸鋰薄膜波導可以分為：

X切片波導：垂直于晶體X軸或Y軸切割。

Z切片波導：垂直于晶體Z軸切割。
9 b; U: D" S8 t( K# `& k+ M每種結構的光學特性各異。鈮酸鋰薄膜嵌入波導結構的示意圖見圖1，圖中展示了晶軸方向與坐標系之間的關系。
/ _. x% X9 U" ^: K! O) C
. Y+ _+ G1 E% h圖1：鈮酸鋰薄膜波導的光傳播方向示意圖：X切片（a）和Z切片（b）結構，標注了不同坐標系。

' N! D! i3 D+ q- d8 q鈮酸鋰薄膜波導的模式分析
模式分析的核心是通過求解麥克斯韋方程，確定波導的導模特性。關鍵步驟包括：

定義波導的幾何結構和材料特性。

確定各向異性核心層的介電常數(shù)張量。

通過特征值問題求解模式的傳播常數(shù)。
[/ol]
典型波導結構及其相關參數(shù)見圖2。

3 A/ p( ^6 C7 K$ q8 n2 _' m圖2：TFLN波導：核心層厚度為dd，位于底部襯底與上層覆蓋層之間。光沿zz方向傳播。

材料特性與光學特征
鈮酸鋰的光學特性由其普通折射率（non_o）和非常折射率（nen_e）決定，這些參數(shù)隨波長變化。折射率與波長的關系如圖3所示。

  v& n' }/ H( H  G" a! V  p7 l圖3：鈮酸鋰材料（non_o、nen_e）的折射率與波長的關系曲線，包括塊狀和薄膜樣品的數(shù)據(jù)。

X切片與Z切片波導的導模特性
# ?: g1 s) T2 B: S# E. zX切片波導的導模
5 F) u: c5 Q7 V1 |X切片波導支持TE和TM偏振耦合的混合模式�；旌铣潭扔蓚鞑ソ嵌群筒▽Ш穸葲Q定。圖4和圖5分別展示了空氣覆蓋層和二氧化硅覆蓋層的色散曲線。
/ P+ v: f  L: u, V6 F1 F
$ O( D8 ?  u& L圖4：X切片波導（空氣覆蓋層）的導模：有效折射率與核心厚度的關系，針對不同傳播角度。
: L) E0 [9 F* C
圖5：X切片波導（二氧化硅覆蓋層）的導模：有效折射率與核心厚度的關系，針對不同傳播角度。
: S3 p4 }, G5 T3 ^9 H. Q& t) h
* [( B1 p. @5 B- L! n# r; MZ切片波導的導模
! s, t& K& ^: Z# H5 y, YZ切片波導展現(xiàn)了獨立的TE和TM模式，沒有混合現(xiàn)象。有效折射率由波導厚度及non_o、nen_e決定。色散曲線見圖13。

' I/ Z5 e: E) R9 J# o. |圖6：Z切片波導的導模：有效折射率與核心厚度的關系，分別針對空氣覆蓋層（a）和二氧化硅覆蓋層（b）。
- h4 T' T! |/ j* A& h1 Z% d7 U* P
! h4 C0 D9 I6 w' M% F: x模式偏振特性與混合分析
通過偏振比（Π\Pi）可以量化模式的TE與TM分量占比。圖12的色彩圖直觀顯示了X切片波導中強混合模式的分布情況。

圖7：X切片波導中模式的混合程度：不同核心厚度和傳播角度下的混合區(qū)域色彩圖。
3 n! D; P8 S0 @! \
* V* j6 q% M$ s8 m模式剖面與場分布
矢量場剖面提供了電場和磁場的分量信息。圖6-9展示了X切片和Z切片波導的典型模式剖面。
, S8 O3 L0 v# i2 Z
圖8：空氣覆蓋的X切片波導中導模的電場與磁場分布剖面。

圖9：二氧化硅覆蓋的X切片波導中導模的電場與磁場分布，幾乎沒有混合現(xiàn)象。

, M5 N) s8 o; r8 Z! c應用與分析
8 ]* I  Y1 O, q, o+ r/ s- _鈮酸鋰薄膜波導在光電子技術線路設計中具有重要作用：
模式特性的深入研究支持更高效的器件設計。
混合模式的特性為光電子系統(tǒng)設計提供了新的功能。
模式分析工具可用于優(yōu)化與驗證設計方案。

結論
鈮酸鋰薄膜波導因其獨特的模式特性，在集成光電子技術中具有重要地位。通過對模式行為的深入分析，研究人員和工程師能夠更高效地利用這種材料平臺。本文詳細解析了鈮酸鋰薄膜波導的理論基礎、模式分析方法以及實踐意義。

參考文獻
( `+ I2 ~1 c" c  V2 S" A[1] M. Hammer, H. Farheen, and J. F?rstner, "Guided modes of thin-film lithium niobate slabs," Optics Continuum, vol. 3, no. 11, Nov. 2024. [Online]. Available: https://doi.org/10.1364/OPTCON.532822

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