光計(jì)算：推進(jìn)光電子集成芯片上的邏輯綜合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

逍遙設(shè)計(jì)自動(dòng)化

引言
( |0 |6 ~! d) u- L! {( f4 v光計(jì)算作為傳統(tǒng)電子計(jì)算的替代方案，有潛力提供至少兩個(gè)數(shù)量級(jí)的速度提升和三個(gè)數(shù)量級(jí)的能效改善。本文探討光計(jì)算的兩個(gè)主要范式：數(shù)字和模擬，重點(diǎn)關(guān)注在光電子集成芯片（PIC）上實(shí)現(xiàn)的邏輯綜合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
' c* ^" ~, u/ p7 k# O數(shù)字光計(jì)算：邏輯綜合
% r  {. Q* ]2 J二元決策圖（BDD）方法光學(xué)邏輯綜合的一種高效方法基于二元決策圖（BDD）。BDD是廣泛用于邏輯綜合和驗(yàn)證的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

圖1：展示了（a）原始的1-終端BDD，（b）消除合并器后的BDD，以及（c）BDD的光學(xué)實(shí)現(xiàn)。
3 n5 M# q% M% Y* S7 d2 {  |在這種方法中，每個(gè)BDD節(jié)點(diǎn)都被替換為光學(xué)交叉開(kāi)關(guān)，通常使用馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x（MZI）或微環(huán)諧振器實(shí)現(xiàn)。激光源的光從函數(shù)節(jié)點(diǎn)進(jìn)入，1-終端的光電探測(cè)器檢測(cè)輸出。波導(dǎo)和光學(xué)合并器連接和合并光信號(hào)。
/ m1 d$ H1 [1 h$ }優(yōu)化技術(shù)為減少BDD基光學(xué)綜合中的光功率損耗，采用了兩種主要技術(shù)：
, ]0 v, G4 w- v, T6 M& G. x

合并器消除：這種技術(shù)涉及復(fù)制節(jié)點(diǎn)以減少級(jí)聯(lián)合并器的數(shù)量，級(jí)聯(lián)合并器是功率損耗的主要來(lái)源。

耦合器分配：通過(guò)使用定向耦合器代替普通合并器，可以通過(guò)仔細(xì)分配耦合比來(lái)提高功率效率。[/ol]
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+ ~& M9 s6 I8 O- D: d- \圖2：說(shuō)明了（a）普通合并器和（b）定向耦合器。
' F# L/ {- B2 E
9 \6 H2 t# [) e, ]6 u仿真結(jié)果在基準(zhǔn)線路上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)證明，使用這些優(yōu)化技術(shù)可以顯著提高功率效率。

4 d. j: V4 U: x' w' O4 \圖3：顯示了不同基準(zhǔn)線路的（a）光學(xué)開(kāi)關(guān)數(shù)量和（b）最壞情況光損耗（dB）。
1 f% E  _6 n+ U! n  |+ W, \6 t$ q結(jié)果顯示，功率效率平均提高了27.02倍，而光學(xué)開(kāi)關(guān)數(shù)量?jī)H平均增加了7.63%。
4 v$ J# G% K4 e3 _7 v利用波導(dǎo)分波復(fù)用（WDM）
多輸出函數(shù)為了更有效地處理多輸出函數(shù)，引入了波導(dǎo)分波復(fù)用（WDM）。WDM允許多個(gè)光信號(hào)在單個(gè)波導(dǎo)中獨(dú)立同時(shí)傳輸。

. f! G- U* J1 e- ~. s& t* E圖4：展示了（a）多功能BDD和（b）使用WDM的光學(xué)實(shí)現(xiàn)。
綜合流程基于WDM的光學(xué)線路的提議綜合流程包括幾個(gè)步驟：

BDD重排序

超圖分割（HyPart）

解決不可行分割（ReFlow）

最終BDD重排序[/ol]
' u8 O1 O8 ]4 ~! m1 p' i
1 {* s, a2 y- S2 \. t圖5：說(shuō)明了基于WDM的光學(xué)線路的提議綜合流程。
$ a  [' L+ h# _+ Z2 M' n超圖分割BDD分割問(wèn)題通過(guò)超圖分割問(wèn)題（HPP）近似解決。這種方法旨在最小化BDD節(jié)點(diǎn)數(shù)量，同時(shí)滿足WDM容量約束。
2 Z0 X: c2 X9 h

圖6：顯示了（a）超圖示例，（b）相應(yīng)的BDD，以及（c）ReFlow示例。
仿真結(jié)果實(shí)驗(yàn)表明，隨著分割數(shù)量的減少，BDD節(jié)點(diǎn)數(shù)量通常會(huì)減少，從而實(shí)現(xiàn)更有效的節(jié)點(diǎn)和子功能共享。

圖7：描繪了BDD節(jié)點(diǎn)數(shù)量與分割數(shù)量之間的關(guān)系。

圖8：呈現(xiàn)了（a）不同WDM容量下的光學(xué)開(kāi)關(guān)數(shù)量和（b）不同流程步驟下的BDD節(jié)點(diǎn)數(shù)量。
: Z7 g6 B$ n8 ?; |$ K結(jié)果顯示，基于WDM的方法可以根據(jù)WDM容量，將光學(xué)開(kāi)關(guān)數(shù)量減少18.8%到28%，相比之前的方法。
模擬光計(jì)算：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ONN）架構(gòu)ONN使用光學(xué)組件實(shí)現(xiàn)多層感知器（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)�；�本構(gòu)建塊是馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x（MZI）。

: u$ t# n( u) y4 r8 P: r% o5 C圖9：顯示了（a）MZI示意圖和（b）用于實(shí)現(xiàn)單位矩陣的MZI陣列。
  a- Q! J- I7 L( p2 k4 N" |經(jīng)典ONN架構(gòu)在經(jīng)典ONN架構(gòu)中，每一層由使用MZI陣列實(shí)現(xiàn)的線性變換和非線性激活函數(shù)組成。
/ w1 T; x8 t9 ]/ j4 I1 }
$ K; T3 z1 Q) i2 M/ M' s- Q/ q圖10：說(shuō)明了基本ONN架構(gòu)層。
精簡(jiǎn)ONN架構(gòu)為減少面積需求，提出了使用硬件-軟件協(xié)同設(shè)計(jì)的精簡(jiǎn)ONN架構(gòu)。


" k/ h1 m! B! V+ b* Y. n5 ?圖11：顯示了提議的精簡(jiǎn)層實(shí)現(xiàn)。
精簡(jiǎn)架構(gòu)由三個(gè)主要組件組成：

樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)（T）

單位網(wǎng)絡(luò)（U）

對(duì)角網(wǎng)絡(luò)（Σ）[/ol]
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, K" W0 L8 G8 [圖12：呈現(xiàn)了樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)示例。
仿真結(jié)果在MNIST數(shù)據(jù)集上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)證明了精簡(jiǎn)ONN架構(gòu)的有效性。
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圖13：顯示了不同ONN配置的（a）測(cè)試準(zhǔn)確度和（b）MZI數(shù)量。
8 q; h2 B/ g3 `7 f4 b4 f4 e. C精簡(jiǎn)架構(gòu)實(shí)現(xiàn)了與經(jīng)典架構(gòu)相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確度，同時(shí)將面積（以MZI數(shù)量衡量）平均減少了28.7%。
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圖14：說(shuō)明了（a）之前架構(gòu)和（b）提議架構(gòu)的噪聲魯棒性。
結(jié)論和未來(lái)方向光計(jì)算在數(shù)字和模擬范式方面都提供了有前途的進(jìn)展。然而，仍然存在幾個(gè)挑戰(zhàn)：

可擴(kuò)展性：光功率損耗限制了光學(xué)線路的復(fù)雜性。未來(lái)的研究應(yīng)當(dāng)專注于將光放大器和光電/電光轉(zhuǎn)換器納入綜合流程。

魯棒性：解決制造缺陷、工藝變化和環(huán)境不確定性對(duì)實(shí)際實(shí)施很重要。大規(guī)模集成光學(xué)系統(tǒng)中的串?dāng)_噪聲也需要關(guān)注。

集成：隨著光學(xué)計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，與現(xiàn)有電子系統(tǒng)的無(wú)縫集成對(duì)廣泛應(yīng)用很重要。[/ol]
參考文獻(xiàn)[1]M. Nikdast, S. Pasricha, G. Nicolescu, and A. Seyedi, Eds., Silicon Photonics for High-Performance Computing and Beyond, 1st ed. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, 2021.
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