光計算：推進光電子集成芯片上的邏輯綜合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

逍遙設(shè)計自動化

引言
光計算作為傳統(tǒng)電子計算的替代方案，有潛力提供至少兩個數(shù)量級的速度提升和三個數(shù)量級的能效改善。本文探討光計算的兩個主要范式：數(shù)字和模擬，重點關(guān)注在光電子集成芯片（PIC）上實現(xiàn)的邏輯綜合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
& k0 z% U+ Q$ Y7 \3 W+ o7 B數(shù)字光計算：邏輯綜合
二元決策圖（BDD）方法光學邏輯綜合的一種高效方法基于二元決策圖（BDD）。BDD是廣泛用于邏輯綜合和驗證的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

7 K$ p' g9 H# R# B圖1：展示了（a）原始的1-終端BDD，（b）消除合并器后的BDD，以及（c）BDD的光學實現(xiàn)。
在這種方法中，每個BDD節(jié)點都被替換為光學交叉開關(guān)，通常使用馬赫-曾德爾干涉儀（MZI）或微環(huán)諧振器實現(xiàn)。激光源的光從函數(shù)節(jié)點進入，1-終端的光電探測器檢測輸出。波導和光學合并器連接和合并光信號。
優(yōu)化技術(shù)為減少BDD基光學綜合中的光功率損耗，采用了兩種主要技術(shù)：
' e( F/ k/ A. P$ Q

合并器消除：這種技術(shù)涉及復制節(jié)點以減少級聯(lián)合并器的數(shù)量，級聯(lián)合并器是功率損耗的主要來源。

耦合器分配：通過使用定向耦合器代替普通合并器，可以通過仔細分配耦合比來提高功率效率。[/ol]
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圖2：說明了（a）普通合并器和（b）定向耦合器。
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8 S! z7 R, `7 ^- {( s仿真結(jié)果在基準線路上進行的實驗證明，使用這些優(yōu)化技術(shù)可以顯著提高功率效率。
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圖3：顯示了不同基準線路的（a）光學開關(guān)數(shù)量和（b）最壞情況光損耗（dB）。
6 g* C7 H+ f/ ]6 c% q結(jié)果顯示，功率效率平均提高了27.02倍，而光學開關(guān)數(shù)量僅平均增加了7.63%。
利用波導分波復用（WDM）
多輸出函數(shù)為了更有效地處理多輸出函數(shù)，引入了波導分波復用（WDM）。WDM允許多個光信號在單個波導中獨立同時傳輸。

) \0 n( Z( [+ @! B# d) T: g. o& ?圖4：展示了（a）多功能BDD和（b）使用WDM的光學實現(xiàn)。
綜合流程基于WDM的光學線路的提議綜合流程包括幾個步驟：

BDD重排序

超圖分割（HyPart）

解決不可行分割（ReFlow）

最終BDD重排序[/ol]
: f0 m6 S' p3 S1 h
: Z5 u9 X0 U  W" \) T8 T圖5：說明了基于WDM的光學線路的提議綜合流程。
/ [9 G" D. J0 y) [超圖分割BDD分割問題通過超圖分割問題（HPP）近似解決。這種方法旨在最小化BDD節(jié)點數(shù)量，同時滿足WDM容量約束。

8 K* n9 \% C8 W- z
' X7 _$ B7 D# N' W# ^圖6：顯示了（a）超圖示例，（b）相應的BDD，以及（c）ReFlow示例。
仿真結(jié)果實驗表明，隨著分割數(shù)量的減少，BDD節(jié)點數(shù)量通常會減少，從而實現(xiàn)更有效的節(jié)點和子功能共享。
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7 x7 o# A5 I. ]- C' M圖7：描繪了BDD節(jié)點數(shù)量與分割數(shù)量之間的關(guān)系。
! N: J2 \8 e* b! d! l+ E& t
* ~6 ^8 R# h% x' e  n圖8：呈現(xiàn)了（a）不同WDM容量下的光學開關(guān)數(shù)量和（b）不同流程步驟下的BDD節(jié)點數(shù)量。
結(jié)果顯示，基于WDM的方法可以根據(jù)WDM容量，將光學開關(guān)數(shù)量減少18.8%到28%，相比之前的方法。
) S" T5 q" F4 W% k' @4 w模擬光計算：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
) G( p) |" h- Z+ b, s  E5 |& T光學神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ONN）架構(gòu)ONN使用光學組件實現(xiàn)多層感知器（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)�；�本構(gòu)建塊是馬赫-曾德爾干涉儀（MZI）。

圖9：顯示了（a）MZI示意圖和（b）用于實現(xiàn)單位矩陣的MZI陣列。
經(jīng)典ONN架構(gòu)在經(jīng)典ONN架構(gòu)中，每一層由使用MZI陣列實現(xiàn)的線性變換和非線性激活函數(shù)組成。
1 U" \& c# b& Z& Z7 k- P8 m; M
, |/ S  H. e/ q: p! p( ^# N# A圖10：說明了基本ONN架構(gòu)層。
精簡ONN架構(gòu)為減少面積需求，提出了使用硬件-軟件協(xié)同設(shè)計的精簡ONN架構(gòu)。

" b# z) Q9 @! d, S- |- g
圖11：顯示了提議的精簡層實現(xiàn)。
6 Q$ ^+ B! V3 c. l% z. r精簡架構(gòu)由三個主要組件組成：

樹狀網(wǎng)絡(luò)（T）

單位網(wǎng)絡(luò)（U）

對角網(wǎng)絡(luò)（Σ）[/ol]
5 J0 U! p- q4 Q) L/ x
圖12：呈現(xiàn)了樹狀網(wǎng)絡(luò)示例。
: y3 {2 t2 y- j* S; A仿真結(jié)果在MNIST數(shù)據(jù)集上進行的實驗證明了精簡ONN架構(gòu)的有效性。

6 {  c2 `. G: J+ u7 \圖13：顯示了不同ONN配置的（a）測試準確度和（b）MZI數(shù)量。
精簡架構(gòu)實現(xiàn)了與經(jīng)典架構(gòu)相當?shù)臏蚀_度，同時將面積（以MZI數(shù)量衡量）平均減少了28.7%。
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圖14：說明了（a）之前架構(gòu)和（b）提議架構(gòu)的噪聲魯棒性。
結(jié)論和未來方向光計算在數(shù)字和模擬范式方面都提供了有前途的進展。然而，仍然存在幾個挑戰(zhàn)：

可擴展性：光功率損耗限制了光學線路的復雜性。未來的研究應當專注于將光放大器和光電/電光轉(zhuǎn)換器納入綜合流程。

魯棒性：解決制造缺陷、工藝變化和環(huán)境不確定性對實際實施很重要。大規(guī)模集成光學系統(tǒng)中的串擾噪聲也需要關(guān)注。

集成：隨著光學計算技術(shù)的進步，與現(xiàn)有電子系統(tǒng)的無縫集成對廣泛應用很重要。[/ol]
參考文獻[1]M. Nikdast, S. Pasricha, G. Nicolescu, and A. Seyedi, Eds., Silicon Photonics for High-Performance Computing and Beyond, 1st ed. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, 2021.
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