針對(duì)中性原子陣列的容錯(cuò)光互連

逍遙設(shè)計(jì)自動(dòng)化

引言量子計(jì)算有望解決經(jīng)典計(jì)算機(jī)難以處理的復(fù)雜問(wèn)題。然而，由于量子系統(tǒng)固有的噪聲和錯(cuò)誤，構(gòu)建大規(guī)模量子計(jì)算機(jī)仍然面臨重大挑戰(zhàn)。量子糾錯(cuò)（QEC）對(duì)于擴(kuò)展量子設(shè)備很重要，但需要以高保真度連接和控制大量物理量子比特。
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近年來(lái)，中性原子陣列已成為量子計(jì)算的領(lǐng)先平臺(tái)。這些系統(tǒng)提供了對(duì)數(shù)百個(gè)量子比特的可編程控制、長(zhǎng)相干時(shí)間和高保真度的里德伯門。最近的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)展示了連續(xù)操作、控制多達(dá)48個(gè)邏輯量子比特，以及隨著編碼距離增加而降低錯(cuò)誤率。
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" [8 q7 r" e4 K7 d$ c本文探討了使用模塊化架構(gòu)和容錯(cuò)光子互連來(lái)擴(kuò)展中性原子量子計(jì)算機(jī)的方法。將討論容錯(cuò)通信的噪聲要求，提出高速量子鏈路的設(shè)計(jì)，并分析通信速度和量子比特開銷之間的權(quán)衡。
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5 R+ h( S! p# I, U8 |9 u# |容錯(cuò)通信要求
模塊化量子架構(gòu)的關(guān)鍵挑戰(zhàn)是在模塊間的量子通信中實(shí)現(xiàn)足夠低的噪聲水平。之前的工作目標(biāo)是將網(wǎng)絡(luò)噪聲水平降低到1%以下，但最近的理論結(jié)果表明，表面碼可以容忍沿連接界面的更高噪聲水平。


圖1：展示了不同錯(cuò)誤模型的容錯(cuò)閾值。(a)顯示了邏輯失敗率如何隨里德伯門錯(cuò)誤率變化，對(duì)不同的編碼距離進(jìn)行了比較。(b)在里德伯門錯(cuò)誤和貝爾對(duì)錯(cuò)誤的空間中繪制了閾值曲線。

圖1展示了不同錯(cuò)誤模型的容錯(cuò)閾值。在圖1a中，可以看到邏輯失敗率如何隨里德伯門錯(cuò)誤率變化，對(duì)不同的編碼距離進(jìn)行了比較。實(shí)線顯示了體積和邊界錯(cuò)誤的綜合效果，而虛線和點(diǎn)線分別顯示了僅邊界和僅體積錯(cuò)誤的情況。

圖1b在里德伯門錯(cuò)誤和貝爾對(duì)錯(cuò)誤的空間中繪制了閾值曲線。曲線下方和左側(cè)的點(diǎn)低于容錯(cuò)閾值。值得注意的是，分析表明，局部里德伯門錯(cuò)誤低于1%和非局部貝爾對(duì)錯(cuò)誤低于10%就足以進(jìn)行容錯(cuò)操作。
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* ~; v2 [( ~* R+ i. ?0 W這種對(duì)通信錯(cuò)誤的更高容忍度使得現(xiàn)有原子陣列技術(shù)有可能實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤糾正模塊的容錯(cuò)連接。剩下的主要挑戰(zhàn)是開發(fā)足夠快速和高效的光子鏈路。

高速量子通信的模塊設(shè)計(jì)
為了達(dá)到必要的通信速度，探討了三種旨在高速生成貝爾對(duì)的模塊設(shè)計(jì)：
1. 使用大數(shù)值孔徑透鏡的自由空間收集
2. 單一大體積光學(xué)腔
0 o  e! Y4 e$ y' v$ G3. 微腔陣列


圖2
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圖2展示了兩個(gè)為容錯(cuò)通信設(shè)計(jì)的模塊示意圖。每個(gè)模塊包含一個(gè)使用原子陣列實(shí)現(xiàn)的表面碼片段。模塊通過(guò)一種光子互連選項(xiàng)生成的貝爾對(duì)使用遠(yuǎn)程量子門進(jìn)行連接。
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讓我們?cè)敿?xì)研究每種方法：
- y0 d% m; [4 m: I9 X1. 自由空間收集
  C' _; y/ B3 x% ~( g- |" f這種設(shè)計(jì)使用大數(shù)值孔徑（NA）透鏡和探測(cè)器陣列來(lái)遠(yuǎn)程糾纏原子。雖然每個(gè)原子的糾纏生成率相對(duì)較低（約200 Hz），但通過(guò)多路復(fù)用可以實(shí)現(xiàn)非常高的總率。

3 f7 @. h7 w! ^主要參數(shù)：
' W9 A; K' Q! @4 k: D' [& b

收集效率（ηlens）：0.12

探測(cè)效率（ηdet）：0.7

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.0035

貝爾對(duì)生成時(shí)間：4.6毫秒/原子


2. 單一大體積光學(xué)腔
這種方法使用單一光學(xué)腔來(lái)增強(qiáng)從原子收集的效率。腔設(shè)計(jì)基于Young等人提出的"中等近共焦"腔。

主要參數(shù)：

腔長(zhǎng)：4毫米

腔腰：5微米

收集效率（ηcav）：0.66

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.1

最大貝爾對(duì)生成率：約1 MHz

4 `! l" V, s' V: A5 F$ f+ u5 ^& Z
3. 微腔陣列
& ]$ |* y) {9 K; s! b  `) b這種設(shè)計(jì)結(jié)合了自由空間方法的并行性和光學(xué)腔的速度，利用了光學(xué)微腔陣列。
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主要參數(shù)：
8 r5 W* W4 m' W- m( L# M( P

腔數(shù)量：30

腔長(zhǎng)：90微米

腔腰：2.5微米

收集效率（ηcav）：0.98

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.24

最大貝爾對(duì)生成率：約50 MHz


方法比較
: ]  F/ `" n* X  n0 d; V
* ^# k% V& {1 @& g) Q圖3：不同互連設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)程貝爾對(duì)生成率與通信量子比特?cái)?shù)量的關(guān)系。
5 R: X; E5 [6 Q# z. m
圖3比較了每種方法可達(dá)到的貝爾對(duì)生成率，作為通信量子比特?cái)?shù)量的函數(shù)。自由空間方法（綠色點(diǎn)劃線）由于較低的收集效率，需要最多的量子比特來(lái)達(dá)到給定的率。單腔設(shè)計(jì)（橙色虛線）以較少的量子比特達(dá)到更高的率，但由于尋址光束切換時(shí)間的限制，在約160個(gè)量子比特處趨于平穩(wěn)。微腔陣列（紫色實(shí)線）達(dá)到最高的率，僅受腔數(shù)量和尋址速度的限制。

$ S$ t- t& j* q/ h虛線黑線表示為距離L=20的邏輯量子比特每2毫秒執(zhí)行一次糾錯(cuò)循環(huán)所需的率，滿足T/τdec = 10-3的要求，其中T是循環(huán)時(shí)間，τdec是退相干時(shí)間。
- ^5 o: z% x" y( C& i- {
珀塞爾增強(qiáng)的光學(xué)抽運(yùn)
為進(jìn)一步提高貝爾對(duì)生成速度，我們提出了一種腔增強(qiáng)的光學(xué)抽運(yùn)方案，用于快速態(tài)制備。這種技術(shù)可以將光學(xué)抽運(yùn)時(shí)間從6微秒減少到100納秒，保真度超過(guò)99%。

, O; \. g& ^: Q# B( t( C1 [$ @) c7 m
% C. @$ \5 z9 p% ?; X8 u' M& Z圖4
圖4展示了銣-87中快速態(tài)制備的腔增強(qiáng)光學(xué)抽運(yùn)方案。原子被放置在一個(gè)光學(xué)腔中，該腔在D1和D2躍遷上都有共振。從側(cè)面施加這些躍遷的驅(qū)動(dòng)，以執(zhí)行快速光學(xué)抽運(yùn)到所需狀態(tài)。

* g. Y8 l1 {4 l( V2 K% L! V這種抽運(yùn)方案允許原子在腔模式中進(jìn)行多次糾纏嘗試，有效地將糾纏生成率提高了腔合作度的倍數(shù)。

8 f% t  M6 S. [% ?4 X6 z/ ~超級(jí)模塊和可擴(kuò)展性
8 R9 _% v& F% X& m( g- U為了減少大規(guī)模量子計(jì)算所需的模塊總數(shù)，作者提出了超級(jí)模塊的概念。這些超級(jí)模塊由單個(gè)真空室中的多個(gè)原子陣列組成，通過(guò)光學(xué)晶格傳送帶連接。
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' X# {' u1 h; ?& D* u! o超級(jí)模塊的主要特點(diǎn)：
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每個(gè)子模塊有獨(dú)立的控制和顯微鏡

通過(guò)原子傳輸實(shí)現(xiàn)子模塊間快速、高保真度的通信

使用并行化的局部里德伯門確定性地創(chuàng)建貝爾對(duì)

使用光學(xué)晶格傳送帶將每對(duì)中的一個(gè)量子比特傳輸?shù)竭h(yuǎn)處的陣列

這種方法的主要挑戰(zhàn)是在原子傳輸過(guò)程中保持高保真度�？紤]到傳送帶速度限制在約1微米/微秒以防止過(guò)度加熱，相距10厘米的陣列間的傳輸時(shí)間約為100毫秒。這導(dǎo)致的退相干低于之前建立的10%貝爾對(duì)閾值。
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4 K+ s4 y/ x6 ~% l7 \結(jié)論
作者提出了使用模塊化架構(gòu)和光子互連來(lái)擴(kuò)展錯(cuò)誤糾正中性原子量子處理器的容錯(cuò)路徑。通過(guò)利用表面碼對(duì)邊界噪聲的魯棒性，我們表明局部里德伯門錯(cuò)誤低于1%和非局部貝爾對(duì)錯(cuò)誤低于10%時(shí)，容錯(cuò)通信是可能的。這些要求在當(dāng)前和近期的中性原子技術(shù)范圍內(nèi)。

剩下的主要挑戰(zhàn)是實(shí)現(xiàn)足夠快的貝爾對(duì)生成率。我們提出并分析了幾種有前途的方法，使用自由空間收集、大體積光學(xué)腔和微腔陣列。每種設(shè)計(jì)在通信速度和量子比特開銷之間提供了不同的權(quán)衡。
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9 Z# k5 r+ p3 N通過(guò)以下技術(shù)可能實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的改進(jìn)：

將物理貝爾對(duì)注入邏輯量子比特

運(yùn)行更復(fù)雜的提純方案

在模塊間使用橫向門

利用算法級(jí)容錯(cuò)
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通過(guò)降低通信保真度的門檻，并概述了實(shí)現(xiàn)足夠快的光子互連的多種途徑，這項(xiàng)分析激勵(lì)了在近期實(shí)現(xiàn)和探索滿足可擴(kuò)展容錯(cuò)要求的網(wǎng)絡(luò)化邏輯量子處理器。

隨著中性原子量子計(jì)算研究的不斷進(jìn)步，可以期待看到越來(lái)越強(qiáng)大和可擴(kuò)展的量子設(shè)備，這些設(shè)備利用了這個(gè)平臺(tái)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。高保真度局部操作、長(zhǎng)相干時(shí)間和高效光子接口的結(jié)合，使中性原子陣列成為在未來(lái)幾年實(shí)現(xiàn)大規(guī)模容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)的有希望的候選者。
& k# J. }. M2 U* g( e4 j: D- \6 }; H參考文獻(xiàn)[1]J. Sinclair et al., "Fault-tolerant optical interconnects for neutral-atom arrays," arXiv:2408.08955v1 [quant-ph], Aug. 2024.
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