針對(duì)中性原子陣列的容錯(cuò)光互連

逍遙設(shè)計(jì)自動(dòng)化

引言量子計(jì)算有望解決經(jīng)典計(jì)算機(jī)難以處理的復(fù)雜問題。然而，由于量子系統(tǒng)固有的噪聲和錯(cuò)誤，構(gòu)建大規(guī)模量子計(jì)算機(jī)仍然面臨重大挑戰(zhàn)。量子糾錯(cuò)（QEC）對(duì)于擴(kuò)展量子設(shè)備很重要，但需要以高保真度連接和控制大量物理量子比特。
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. B2 W/ C3 Z9 U  l  M. M/ K& ]近年來，中性原子陣列已成為量子計(jì)算的領(lǐng)先平臺(tái)。這些系統(tǒng)提供了對(duì)數(shù)百個(gè)量子比特的可編程控制、長相干時(shí)間和高保真度的里德伯門。最近的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)展示了連續(xù)操作、控制多達(dá)48個(gè)邏輯量子比特，以及隨著編碼距離增加而降低錯(cuò)誤率。
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本文探討了使用模塊化架構(gòu)和容錯(cuò)光子互連來擴(kuò)展中性原子量子計(jì)算機(jī)的方法。將討論容錯(cuò)通信的噪聲要求，提出高速量子鏈路的設(shè)計(jì)，并分析通信速度和量子比特開銷之間的權(quán)衡。
! K1 z- X, }, U9 x


  f. i2 A4 Z5 p5 _容錯(cuò)通信要求
模塊化量子架構(gòu)的關(guān)鍵挑戰(zhàn)是在模塊間的量子通信中實(shí)現(xiàn)足夠低的噪聲水平。之前的工作目標(biāo)是將網(wǎng)絡(luò)噪聲水平降低到1%以下，但最近的理論結(jié)果表明，表面碼可以容忍沿連接界面的更高噪聲水平。
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圖1：展示了不同錯(cuò)誤模型的容錯(cuò)閾值。(a)顯示了邏輯失敗率如何隨里德伯門錯(cuò)誤率變化，對(duì)不同的編碼距離進(jìn)行了比較。(b)在里德伯門錯(cuò)誤和貝爾對(duì)錯(cuò)誤的空間中繪制了閾值曲線。
! \5 E' S' e2 B
; G. e' |/ b" W9 y" F2 Q. h. I3 X' h圖1展示了不同錯(cuò)誤模型的容錯(cuò)閾值。在圖1a中，可以看到邏輯失敗率如何隨里德伯門錯(cuò)誤率變化，對(duì)不同的編碼距離進(jìn)行了比較。實(shí)線顯示了體積和邊界錯(cuò)誤的綜合效果，而虛線和點(diǎn)線分別顯示了僅邊界和僅體積錯(cuò)誤的情況。
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圖1b在里德伯門錯(cuò)誤和貝爾對(duì)錯(cuò)誤的空間中繪制了閾值曲線。曲線下方和左側(cè)的點(diǎn)低于容錯(cuò)閾值。值得注意的是，分析表明，局部里德伯門錯(cuò)誤低于1%和非局部貝爾對(duì)錯(cuò)誤低于10%就足以進(jìn)行容錯(cuò)操作。

( X, h. p' G" O這種對(duì)通信錯(cuò)誤的更高容忍度使得現(xiàn)有原子陣列技術(shù)有可能實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤糾正模塊的容錯(cuò)連接。剩下的主要挑戰(zhàn)是開發(fā)足夠快速和高效的光子鏈路。

8 C$ ^4 i# Q6 u- k高速量子通信的模塊設(shè)計(jì)
為了達(dá)到必要的通信速度，探討了三種旨在高速生成貝爾對(duì)的模塊設(shè)計(jì)：
1. 使用大數(shù)值孔徑透鏡的自由空間收集
2 K. S: o5 I. }' O5 w+ v2. 單一大體積光學(xué)腔
3. 微腔陣列

' n1 [' K  Q+ Y# L: g
: }6 J) O+ ~' D+ x3 s圖2

圖2展示了兩個(gè)為容錯(cuò)通信設(shè)計(jì)的模塊示意圖。每個(gè)模塊包含一個(gè)使用原子陣列實(shí)現(xiàn)的表面碼片段。模塊通過一種光子互連選項(xiàng)生成的貝爾對(duì)使用遠(yuǎn)程量子門進(jìn)行連接。
8 u" e+ |, r& Y( [
. R2 g0 H, d3 Q$ W5 V/ j讓我們詳細(xì)研究每種方法：
  {  n& k- P1 m- w0 r, k/ x1. 自由空間收集
3 d% b7 [0 I0 {/ S/ J8 d8 k這種設(shè)計(jì)使用大數(shù)值孔徑（NA）透鏡和探測器陣列來遠(yuǎn)程糾纏原子。雖然每個(gè)原子的糾纏生成率相對(duì)較低（約200 Hz），但通過多路復(fù)用可以實(shí)現(xiàn)非常高的總率。
' e6 `5 ?  A. X% u/ o: Y
主要參數(shù)：
0 Q3 r# K. D% C( e% o

收集效率（ηlens）：0.12

探測效率（ηdet）：0.7

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.0035

貝爾對(duì)生成時(shí)間：4.6毫秒/原子
, x% ?) u4 x( C7 L8 Y
4 g$ p, {' a. g& \$ z" F0 L
! u! ~$ u2 D1 g5 s+ }, D2. 單一大體積光學(xué)腔
' f4 }) u3 H1 Y這種方法使用單一光學(xué)腔來增強(qiáng)從原子收集的效率。腔設(shè)計(jì)基于Young等人提出的"中等近共焦"腔。

* T3 E1 V: ~! {" F2 w. I& f主要參數(shù)：
; I8 F( m* B2 @8 p2 H* @

腔長：4毫米

腔腰：5微米

收集效率（ηcav）：0.66

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.1

最大貝爾對(duì)生成率：約1 MHz
0 Z7 h, }% q4 ^- m" L
' K5 T/ s/ B, M' l
* V1 j, Y: p7 g3. 微腔陣列
這種設(shè)計(jì)結(jié)合了自由空間方法的并行性和光學(xué)腔的速度，利用了光學(xué)微腔陣列。

/ z# p/ N$ q8 C主要參數(shù)：

腔數(shù)量：30

腔長：90微米

腔腰：2.5微米

收集效率（ηcav）：0.98

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.24

最大貝爾對(duì)生成率：約50 MHz
6 p& A) @1 C+ N( x$ D6 R
) X  ]9 a  Z, o1 t4 x
方法比較

6 W" F5 v% v( \' h圖3：不同互連設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)程貝爾對(duì)生成率與通信量子比特?cái)?shù)量的關(guān)系。
  k% ~" q3 b/ ?5 d0 C
圖3比較了每種方法可達(dá)到的貝爾對(duì)生成率，作為通信量子比特?cái)?shù)量的函數(shù)。自由空間方法（綠色點(diǎn)劃線）由于較低的收集效率，需要最多的量子比特來達(dá)到給定的率。單腔設(shè)計(jì)（橙色虛線）以較少的量子比特達(dá)到更高的率，但由于尋址光束切換時(shí)間的限制，在約160個(gè)量子比特處趨于平穩(wěn)。微腔陣列（紫色實(shí)線）達(dá)到最高的率，僅受腔數(shù)量和尋址速度的限制。

虛線黑線表示為距離L=20的邏輯量子比特每2毫秒執(zhí)行一次糾錯(cuò)循環(huán)所需的率，滿足T/τdec = 10-3的要求，其中T是循環(huán)時(shí)間，τdec是退相干時(shí)間。

0 v) V3 ~; y8 x4 ]6 B3 o珀塞爾增強(qiáng)的光學(xué)抽運(yùn)
& u' r; f+ |  [+ P. P為進(jìn)一步提高貝爾對(duì)生成速度，我們提出了一種腔增強(qiáng)的光學(xué)抽運(yùn)方案，用于快速態(tài)制備。這種技術(shù)可以將光學(xué)抽運(yùn)時(shí)間從6微秒減少到100納秒，保真度超過99%。
3 z9 e+ C6 j* a

圖4
0 u* l/ p6 F; T8 k圖4展示了銣-87中快速態(tài)制備的腔增強(qiáng)光學(xué)抽運(yùn)方案。原子被放置在一個(gè)光學(xué)腔中，該腔在D1和D2躍遷上都有共振。從側(cè)面施加這些躍遷的驅(qū)動(dòng)，以執(zhí)行快速光學(xué)抽運(yùn)到所需狀態(tài)。

% m$ B$ T& P5 ?7 k$ k這種抽運(yùn)方案允許原子在腔模式中進(jìn)行多次糾纏嘗試，有效地將糾纏生成率提高了腔合作度的倍數(shù)。
5 j! S/ L# z- p* K: ^
超級(jí)模塊和可擴(kuò)展性
& l5 F, c" H0 r2 A為了減少大規(guī)模量子計(jì)算所需的模塊總數(shù)，作者提出了超級(jí)模塊的概念。這些超級(jí)模塊由單個(gè)真空室中的多個(gè)原子陣列組成，通過光學(xué)晶格傳送帶連接。

# K3 _- T4 _6 R. q; T超級(jí)模塊的主要特點(diǎn)：
9 e* U9 [" y# H2 f  f" |

每個(gè)子模塊有獨(dú)立的控制和顯微鏡

通過原子傳輸實(shí)現(xiàn)子模塊間快速、高保真度的通信

使用并行化的局部里德伯門確定性地創(chuàng)建貝爾對(duì)

使用光學(xué)晶格傳送帶將每對(duì)中的一個(gè)量子比特傳輸?shù)竭h(yuǎn)處的陣列

這種方法的主要挑戰(zhàn)是在原子傳輸過程中保持高保真度�？紤]到傳送帶速度限制在約1微米/微秒以防止過度加熱，相距10厘米的陣列間的傳輸時(shí)間約為100毫秒。這導(dǎo)致的退相干低于之前建立的10%貝爾對(duì)閾值。

結(jié)論
作者提出了使用模塊化架構(gòu)和光子互連來擴(kuò)展錯(cuò)誤糾正中性原子量子處理器的容錯(cuò)路徑。通過利用表面碼對(duì)邊界噪聲的魯棒性，我們表明局部里德伯門錯(cuò)誤低于1%和非局部貝爾對(duì)錯(cuò)誤低于10%時(shí)，容錯(cuò)通信是可能的。這些要求在當(dāng)前和近期的中性原子技術(shù)范圍內(nèi)。

- t% l% `3 s: y4 ]2 P. w# q剩下的主要挑戰(zhàn)是實(shí)現(xiàn)足夠快的貝爾對(duì)生成率。我們提出并分析了幾種有前途的方法，使用自由空間收集、大體積光學(xué)腔和微腔陣列。每種設(shè)計(jì)在通信速度和量子比特開銷之間提供了不同的權(quán)衡。
0 S6 x& ]8 h' ?8 I
. q2 G1 h( q, z: y. X通過以下技術(shù)可能實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的改進(jìn)：

將物理貝爾對(duì)注入邏輯量子比特

運(yùn)行更復(fù)雜的提純方案

在模塊間使用橫向門

利用算法級(jí)容錯(cuò)
9 z  a3 H! I6 _, `  x: G+ I
9 b. O9 N  n& `$ Q+ w2 j0 g通過降低通信保真度的門檻，并概述了實(shí)現(xiàn)足夠快的光子互連的多種途徑，這項(xiàng)分析激勵(lì)了在近期實(shí)現(xiàn)和探索滿足可擴(kuò)展容錯(cuò)要求的網(wǎng)絡(luò)化邏輯量子處理器。
) x' V- W: t' c9 y. y  {
隨著中性原子量子計(jì)算研究的不斷進(jìn)步，可以期待看到越來越強(qiáng)大和可擴(kuò)展的量子設(shè)備，這些設(shè)備利用了這個(gè)平臺(tái)的獨(dú)特優(yōu)勢。高保真度局部操作、長相干時(shí)間和高效光子接口的結(jié)合，使中性原子陣列成為在未來幾年實(shí)現(xiàn)大規(guī)模容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)的有希望的候選者。
  D2 n! h! i# Y參考文獻(xiàn)[1]J. Sinclair et al., "Fault-tolerant optical interconnects for neutral-atom arrays," arXiv:2408.08955v1 [quant-ph], Aug. 2024.
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