針對中性原子陣列的容錯光互連

逍遙設計自動化

引言量子計算有望解決經(jīng)典計算機難以處理的復雜問題。然而，由于量子系統(tǒng)固有的噪聲和錯誤，構建大規(guī)模量子計算機仍然面臨重大挑戰(zhàn)。量子糾錯（QEC）對于擴展量子設備很重要，但需要以高保真度連接和控制大量物理量子比特。
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5 F  t6 |, E9 O2 y近年來，中性原子陣列已成為量子計算的領先平臺。這些系統(tǒng)提供了對數(shù)百個量子比特的可編程控制、長相干時間和高保真度的里德伯門。最近的實驗已經(jīng)展示了連續(xù)操作、控制多達48個邏輯量子比特，以及隨著編碼距離增加而降低錯誤率。
: A$ J4 t+ a0 ?" G! k0 O
本文探討了使用模塊化架構和容錯光子互連來擴展中性原子量子計算機的方法。將討論容錯通信的噪聲要求，提出高速量子鏈路的設計，并分析通信速度和量子比特開銷之間的權衡。
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) }! [. F; w2 m4 w( I; l4 g3 _

1 v5 G" V. E- \9 u容錯通信要求
& ]) k7 I. y9 m. A% Q模塊化量子架構的關鍵挑戰(zhàn)是在模塊間的量子通信中實現(xiàn)足夠低的噪聲水平。之前的工作目標是將網(wǎng)絡噪聲水平降低到1%以下，但最近的理論結果表明，表面碼可以容忍沿連接界面的更高噪聲水平。

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7 {# t. l  k# N0 ]  X圖1：展示了不同錯誤模型的容錯閾值。(a)顯示了邏輯失敗率如何隨里德伯門錯誤率變化，對不同的編碼距離進行了比較。(b)在里德伯門錯誤和貝爾對錯誤的空間中繪制了閾值曲線。

圖1展示了不同錯誤模型的容錯閾值。在圖1a中，可以看到邏輯失敗率如何隨里德伯門錯誤率變化，對不同的編碼距離進行了比較。實線顯示了體積和邊界錯誤的綜合效果，而虛線和點線分別顯示了僅邊界和僅體積錯誤的情況。
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: J  `1 B  E" y4 w6 U6 u& {圖1b在里德伯門錯誤和貝爾對錯誤的空間中繪制了閾值曲線。曲線下方和左側的點低于容錯閾值。值得注意的是，分析表明，局部里德伯門錯誤低于1%和非局部貝爾對錯誤低于10%就足以進行容錯操作。
" ^$ M8 q3 ?* }: m% v/ F
這種對通信錯誤的更高容忍度使得現(xiàn)有原子陣列技術有可能實現(xiàn)錯誤糾正模塊的容錯連接。剩下的主要挑戰(zhàn)是開發(fā)足夠快速和高效的光子鏈路。
( j; E  K+ u/ t- N: `- `( ~
高速量子通信的模塊設計
) x- t' e+ o/ j4 \+ i! R為了達到必要的通信速度，探討了三種旨在高速生成貝爾對的模塊設計：
1. 使用大數(shù)值孔徑透鏡的自由空間收集
2. 單一大體積光學腔
7 p+ C* R. u/ f6 t. T0 x$ E3. 微腔陣列

) d9 M$ i+ ~1 T. M1 z# a
- ?# E2 c$ G# o# o" j9 j( E) n9 K圖2
7 F/ C' z* y3 n* r6 M
' _* B5 ]. A# A" E/ n. b; n( x圖2展示了兩個為容錯通信設計的模塊示意圖。每個模塊包含一個使用原子陣列實現(xiàn)的表面碼片段。模塊通過一種光子互連選項生成的貝爾對使用遠程量子門進行連接。

讓我們詳細研究每種方法：
  N; x0 b& Z0 v5 @7 H2 ^1. 自由空間收集
這種設計使用大數(shù)值孔徑（NA）透鏡和探測器陣列來遠程糾纏原子。雖然每個原子的糾纏生成率相對較低（約200 Hz），但通過多路復用可以實現(xiàn)非常高的總率。
$ R; @9 X8 r+ v5 ~  k! _
" F0 [8 V, c# k: ]& @5 U主要參數(shù)：

收集效率（ηlens）：0.12

探測效率（ηdet）：0.7

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.0035

貝爾對生成時間：4.6毫秒/原子
8 \5 p' ^* ^3 T: s( h2 P# }1 T0 a( t
3 q/ ]# F1 U; f8 T
2. 單一大體積光學腔
: P8 c* M8 O% F8 `& G5 a& {; I8 F7 A/ P/ D這種方法使用單一光學腔來增強從原子收集的效率。腔設計基于Young等人提出的"中等近共焦"腔。

9 T' c3 j: m& g2 ~主要參數(shù)：
& I8 C6 S* {& O3 c

腔長：4毫米

腔腰：5微米

收集效率（ηcav）：0.66

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.1

最大貝爾對生成率：約1 MHz
6 r" @" P3 G( K4 a' K+ H. N' g
9 ]' C+ Y2 H# ?- W+ s7 z+ o+ G; O% M
3. 微腔陣列
這種設計結合了自由空間方法的并行性和光學腔的速度，利用了光學微腔陣列。

& o9 O, z+ r: _3 I, Q& N4 F: T主要參數(shù)：

腔數(shù)量：30

腔長：90微米

腔腰：2.5微米

收集效率（ηcav）：0.98

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.24

最大貝爾對生成率：約50 MHz

" R9 H# p) V4 Y- h
. |3 U' b1 ^( k' ?/ |2 e方法比較

4 Y" ?/ a5 C' f& q: q# O1 I. S圖3：不同互連設計的遠程貝爾對生成率與通信量子比特數(shù)量的關系。

圖3比較了每種方法可達到的貝爾對生成率，作為通信量子比特數(shù)量的函數(shù)。自由空間方法（綠色點劃線）由于較低的收集效率，需要最多的量子比特來達到給定的率。單腔設計（橙色虛線）以較少的量子比特達到更高的率，但由于尋址光束切換時間的限制，在約160個量子比特處趨于平穩(wěn)。微腔陣列（紫色實線）達到最高的率，僅受腔數(shù)量和尋址速度的限制。
5 \# t+ }7 @/ R: |8 ?( g4 P% i1 g
, M& f; F+ B. X+ I3 m虛線黑線表示為距離L=20的邏輯量子比特每2毫秒執(zhí)行一次糾錯循環(huán)所需的率，滿足T/τdec = 10-3的要求，其中T是循環(huán)時間，τdec是退相干時間。
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珀塞爾增強的光學抽運
( b0 `. c  `* P3 \為進一步提高貝爾對生成速度，我們提出了一種腔增強的光學抽運方案，用于快速態(tài)制備。這種技術可以將光學抽運時間從6微秒減少到100納秒，保真度超過99%。


8 Y" n# p% z. r圖4
圖4展示了銣-87中快速態(tài)制備的腔增強光學抽運方案。原子被放置在一個光學腔中，該腔在D1和D2躍遷上都有共振。從側面施加這些躍遷的驅動，以執(zhí)行快速光學抽運到所需狀態(tài)。

$ @- z& V' S+ c. w$ _這種抽運方案允許原子在腔模式中進行多次糾纏嘗試，有效地將糾纏生成率提高了腔合作度的倍數(shù)。

3 O) w, ]+ T, F; T超級模塊和可擴展性
為了減少大規(guī)模量子計算所需的模塊總數(shù)，作者提出了超級模塊的概念。這些超級模塊由單個真空室中的多個原子陣列組成，通過光學晶格傳送帶連接。

( P) u: Y0 s. X, r% N# N- f超級模塊的主要特點：
, ]3 z4 U+ I- N9 ^

每個子模塊有獨立的控制和顯微鏡

通過原子傳輸實現(xiàn)子模塊間快速、高保真度的通信

使用并行化的局部里德伯門確定性地創(chuàng)建貝爾對

使用光學晶格傳送帶將每對中的一個量子比特傳輸?shù)竭h處的陣列
/ h4 I$ ^( c% L' [/ w! J
) O" {6 W" |8 z! H: }這種方法的主要挑戰(zhàn)是在原子傳輸過程中保持高保真度。考慮到傳送帶速度限制在約1微米/微秒以防止過度加熱，相距10厘米的陣列間的傳輸時間約為100毫秒。這導致的退相干低于之前建立的10%貝爾對閾值。
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( c, h( P$ ?' y6 r; W/ Q; D結論
  N* t) O% x2 m# N4 b作者提出了使用模塊化架構和光子互連來擴展錯誤糾正中性原子量子處理器的容錯路徑。通過利用表面碼對邊界噪聲的魯棒性，我們表明局部里德伯門錯誤低于1%和非局部貝爾對錯誤低于10%時，容錯通信是可能的。這些要求在當前和近期的中性原子技術范圍內。
5 K8 e' L# g" [: _; y: a" R! A
% J" t) t* s* G3 F) S- D$ r6 }剩下的主要挑戰(zhàn)是實現(xiàn)足夠快的貝爾對生成率。我們提出并分析了幾種有前途的方法，使用自由空間收集、大體積光學腔和微腔陣列。每種設計在通信速度和量子比特開銷之間提供了不同的權衡。

$ k+ ?6 W8 z) E' n8 E5 y# p通過以下技術可能實現(xiàn)進一步的改進：

將物理貝爾對注入邏輯量子比特

運行更復雜的提純方案

在模塊間使用橫向門

利用算法級容錯
( Z# Y, n4 J7 D* ~- F" [
4 x2 O* ^8 _' [! s, R/ M通過降低通信保真度的門檻，并概述了實現(xiàn)足夠快的光子互連的多種途徑，這項分析激勵了在近期實現(xiàn)和探索滿足可擴展容錯要求的網(wǎng)絡化邏輯量子處理器。

& \4 ~( h8 k# h$ m( r7 j7 V8 N隨著中性原子量子計算研究的不斷進步，可以期待看到越來越強大和可擴展的量子設備，這些設備利用了這個平臺的獨特優(yōu)勢。高保真度局部操作、長相干時間和高效光子接口的結合，使中性原子陣列成為在未來幾年實現(xiàn)大規(guī)模容錯量子計算機的有希望的候選者。
參考文獻[1]J. Sinclair et al., "Fault-tolerant optical interconnects for neutral-atom arrays," arXiv:2408.08955v1 [quant-ph], Aug. 2024.
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