針對中性原子陣列的容錯光互連

逍遙設(shè)計自動化

引言量子計算有望解決經(jīng)典計算機(jī)難以處理的復(fù)雜問題。然而，由于量子系統(tǒng)固有的噪聲和錯誤，構(gòu)建大規(guī)模量子計算機(jī)仍然面臨重大挑戰(zhàn)。量子糾錯（QEC）對于擴(kuò)展量子設(shè)備很重要，但需要以高保真度連接和控制大量物理量子比特。

6 x) l' l  W0 i  @0 w/ ]近年來，中性原子陣列已成為量子計算的領(lǐng)先平臺。這些系統(tǒng)提供了對數(shù)百個量子比特的可編程控制、長相干時間和高保真度的里德伯門。最近的實驗已經(jīng)展示了連續(xù)操作、控制多達(dá)48個邏輯量子比特，以及隨著編碼距離增加而降低錯誤率。

本文探討了使用模塊化架構(gòu)和容錯光子互連來擴(kuò)展中性原子量子計算機(jī)的方法。將討論容錯通信的噪聲要求，提出高速量子鏈路的設(shè)計，并分析通信速度和量子比特開銷之間的權(quán)衡。
0 r: w7 C: ^, {


容錯通信要求
" i% b- ]; M& B, g. `6 Z4 P模塊化量子架構(gòu)的關(guān)鍵挑戰(zhàn)是在模塊間的量子通信中實現(xiàn)足夠低的噪聲水平。之前的工作目標(biāo)是將網(wǎng)絡(luò)噪聲水平降低到1%以下，但最近的理論結(jié)果表明，表面碼可以容忍沿連接界面的更高噪聲水平。


圖1：展示了不同錯誤模型的容錯閾值。(a)顯示了邏輯失敗率如何隨里德伯門錯誤率變化，對不同的編碼距離進(jìn)行了比較。(b)在里德伯門錯誤和貝爾對錯誤的空間中繪制了閾值曲線。

圖1展示了不同錯誤模型的容錯閾值。在圖1a中，可以看到邏輯失敗率如何隨里德伯門錯誤率變化，對不同的編碼距離進(jìn)行了比較。實線顯示了體積和邊界錯誤的綜合效果，而虛線和點(diǎn)線分別顯示了僅邊界和僅體積錯誤的情況。
3 Z: s' o6 Q% o/ V$ ]
  P& I- f9 _& X6 Q6 w圖1b在里德伯門錯誤和貝爾對錯誤的空間中繪制了閾值曲線。曲線下方和左側(cè)的點(diǎn)低于容錯閾值。值得注意的是，分析表明，局部里德伯門錯誤低于1%和非局部貝爾對錯誤低于10%就足以進(jìn)行容錯操作。

# l, z0 n  g+ _+ L; C! H; d- L這種對通信錯誤的更高容忍度使得現(xiàn)有原子陣列技術(shù)有可能實現(xiàn)錯誤糾正模塊的容錯連接。剩下的主要挑戰(zhàn)是開發(fā)足夠快速和高效的光子鏈路。
  g& }, M4 O7 A& `+ D, B. }* u3 I
高速量子通信的模塊設(shè)計
為了達(dá)到必要的通信速度，探討了三種旨在高速生成貝爾對的模塊設(shè)計：
; C) E$ |' }3 Z( V1. 使用大數(shù)值孔徑透鏡的自由空間收集
2. 單一大體積光學(xué)腔
3. 微腔陣列
) \: t3 {8 T& q- R/ O4 m: F# \

圖2
  n" B4 P4 C( z) U7 e3 Y' c: f0 w
圖2展示了兩個為容錯通信設(shè)計的模塊示意圖。每個模塊包含一個使用原子陣列實現(xiàn)的表面碼片段。模塊通過一種光子互連選項生成的貝爾對使用遠(yuǎn)程量子門進(jìn)行連接。

4 \9 L) W8 f  n/ u讓我們詳細(xì)研究每種方法：
( b$ M8 L4 s! j1. 自由空間收集
3 \- P+ r" Q  N$ K1 \2 Y/ [這種設(shè)計使用大數(shù)值孔徑（NA）透鏡和探測器陣列來遠(yuǎn)程糾纏原子。雖然每個原子的糾纏生成率相對較低（約200 Hz），但通過多路復(fù)用可以實現(xiàn)非常高的總率。
% }) ^. b2 A$ l# N, c
/ c) F0 C, B' j& h主要參數(shù)：

收集效率（ηlens）：0.12

探測效率（ηdet）：0.7

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.0035

貝爾對生成時間：4.6毫秒/原子
6 x2 M- W, S# b% l- {2 M7 I9 B

4 n9 J5 a+ V6 {6 q' q6 l7 k2. 單一大體積光學(xué)腔
這種方法使用單一光學(xué)腔來增強(qiáng)從原子收集的效率。腔設(shè)計基于Young等人提出的"中等近共焦"腔。

1 n# o3 c+ ]. w% z, E% X- D主要參數(shù)：
) s8 O+ z5 u* B3 g

腔長：4毫米

腔腰：5微米

收集效率（ηcav）：0.66

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.1

最大貝爾對生成率：約1 MHz

0 X" O2 D6 a8 t! @
/ `4 H) _4 t8 v/ }3. 微腔陣列
這種設(shè)計結(jié)合了自由空間方法的并行性和光學(xué)腔的速度，利用了光學(xué)微腔陣列。
1 @3 C' g4 I+ h3 [  z4 S% T4 m
主要參數(shù)：
! S+ b( L9 O' }2 B% N+ j

腔數(shù)量：30

腔長：90微米

腔腰：2.5微米

收集效率（ηcav）：0.98

原子-原子糾纏概率（Paa）：0.24

最大貝爾對生成率：約50 MHz
5 B3 X+ f1 x. z" z. O1 {
& q9 [7 C$ r& Q7 X( x+ U$ `
# A% E0 K; ], H; o方法比較

" N" e9 R, M/ u3 L圖3：不同互連設(shè)計的遠(yuǎn)程貝爾對生成率與通信量子比特數(shù)量的關(guān)系。

圖3比較了每種方法可達(dá)到的貝爾對生成率，作為通信量子比特數(shù)量的函數(shù)。自由空間方法（綠色點(diǎn)劃線）由于較低的收集效率，需要最多的量子比特來達(dá)到給定的率。單腔設(shè)計（橙色虛線）以較少的量子比特達(dá)到更高的率，但由于尋址光束切換時間的限制，在約160個量子比特處趨于平穩(wěn)。微腔陣列（紫色實線）達(dá)到最高的率，僅受腔數(shù)量和尋址速度的限制。
6 {$ ~. E& D8 n% Y- \4 X7 k6 C
9 y* g4 ]- Y+ C: R+ @+ t虛線黑線表示為距離L=20的邏輯量子比特每2毫秒執(zhí)行一次糾錯循環(huán)所需的率，滿足T/τdec = 10-3的要求，其中T是循環(huán)時間，τdec是退相干時間。

1 v3 V- n4 M+ [, n4 L4 U珀塞爾增強(qiáng)的光學(xué)抽運(yùn)
為進(jìn)一步提高貝爾對生成速度，我們提出了一種腔增強(qiáng)的光學(xué)抽運(yùn)方案，用于快速態(tài)制備。這種技術(shù)可以將光學(xué)抽運(yùn)時間從6微秒減少到100納秒，保真度超過99%。
1 k/ @+ t6 i& b- s8 Y

% y1 y3 K% Y* ?8 R圖4
; c  ^, V; H' F圖4展示了銣-87中快速態(tài)制備的腔增強(qiáng)光學(xué)抽運(yùn)方案。原子被放置在一個光學(xué)腔中，該腔在D1和D2躍遷上都有共振。從側(cè)面施加這些躍遷的驅(qū)動，以執(zhí)行快速光學(xué)抽運(yùn)到所需狀態(tài)。
+ a* R' @: V% p$ [* E- T# v) h" M
% o4 c$ T. L+ _; [/ ^這種抽運(yùn)方案允許原子在腔模式中進(jìn)行多次糾纏嘗試，有效地將糾纏生成率提高了腔合作度的倍數(shù)。
3 W8 X5 ^( s9 a
超級模塊和可擴(kuò)展性
為了減少大規(guī)模量子計算所需的模塊總數(shù)，作者提出了超級模塊的概念。這些超級模塊由單個真空室中的多個原子陣列組成，通過光學(xué)晶格傳送帶連接。
4 _; e: |0 p" R) [, [1 n( r+ l
' j0 C5 F) ?5 ?% O超級模塊的主要特點(diǎn)：
7 l' B: ?: H; I2 l& a

每個子模塊有獨(dú)立的控制和顯微鏡

通過原子傳輸實現(xiàn)子模塊間快速、高保真度的通信

使用并行化的局部里德伯門確定性地創(chuàng)建貝爾對

使用光學(xué)晶格傳送帶將每對中的一個量子比特傳輸?shù)竭h(yuǎn)處的陣列

這種方法的主要挑戰(zhàn)是在原子傳輸過程中保持高保真度�？紤]到傳送帶速度限制在約1微米/微秒以防止過度加熱，相距10厘米的陣列間的傳輸時間約為100毫秒。這導(dǎo)致的退相干低于之前建立的10%貝爾對閾值。
( G5 k+ ]6 F. |# q4 W" m
  N- i$ o* ?( Y6 V- |- G2 G結(jié)論
1 N7 C* V/ S+ |4 q+ g作者提出了使用模塊化架構(gòu)和光子互連來擴(kuò)展錯誤糾正中性原子量子處理器的容錯路徑。通過利用表面碼對邊界噪聲的魯棒性，我們表明局部里德伯門錯誤低于1%和非局部貝爾對錯誤低于10%時，容錯通信是可能的。這些要求在當(dāng)前和近期的中性原子技術(shù)范圍內(nèi)。
/ P2 `4 I! d; U
! i% {* E9 J' |$ g+ ?* F剩下的主要挑戰(zhàn)是實現(xiàn)足夠快的貝爾對生成率。我們提出并分析了幾種有前途的方法，使用自由空間收集、大體積光學(xué)腔和微腔陣列。每種設(shè)計在通信速度和量子比特開銷之間提供了不同的權(quán)衡。

通過以下技術(shù)可能實現(xiàn)進(jìn)一步的改進(jìn)：
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將物理貝爾對注入邏輯量子比特

運(yùn)行更復(fù)雜的提純方案

在模塊間使用橫向門

利用算法級容錯
6 |$ s- a" W: ]% }. Z. C9 C) L: N+ X
通過降低通信保真度的門檻，并概述了實現(xiàn)足夠快的光子互連的多種途徑，這項分析激勵了在近期實現(xiàn)和探索滿足可擴(kuò)展容錯要求的網(wǎng)絡(luò)化邏輯量子處理器。
2 c0 V9 S3 m7 U. m' u8 M% b
隨著中性原子量子計算研究的不斷進(jìn)步，可以期待看到越來越強(qiáng)大和可擴(kuò)展的量子設(shè)備，這些設(shè)備利用了這個平臺的獨(dú)特優(yōu)勢。高保真度局部操作、長相干時間和高效光子接口的結(jié)合，使中性原子陣列成為在未來幾年實現(xiàn)大規(guī)模容錯量子計算機(jī)的有希望的候選者。
; f, s) p) R! [+ ^  ^- m參考文獻(xiàn)[1]J. Sinclair et al., "Fault-tolerant optical interconnects for neutral-atom arrays," arXiv:2408.08955v1 [quant-ph], Aug. 2024.

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