光子集成相控陣的低旁瓣設(shè)計(jì)

逍遙設(shè)計(jì)自動化

引言
0 e. T( R9 t# ~$ @$ O4 F光子集成相控陣是各種應(yīng)用中的重要組件，包括光通信、傳感和成像系統(tǒng)。影響這些陣列性能的關(guān)鍵因素之一是旁瓣電平。高旁瓣會導(dǎo)致發(fā)射光相控陣中的干擾、功率浪費(fèi)和系統(tǒng)效率降低，同時也會對接收光相控陣造成干擾。本文將探討設(shè)計(jì)低旁瓣光相控陣的方法，重點(diǎn)關(guān)注均勻和非均勻陣列配置[1]。
5 h( i: e* ^  D  j- N! R& B
) ^! d1 g8 q/ R1 ^( G% m. F
' U& `6 d$ c1 K& N3 q$ c: b理解光相控陣
在深入探討低旁瓣設(shè)計(jì)技術(shù)之前，了解光相控陣的基礎(chǔ)知識很有必要。具有N個天線的一維光相控陣的遠(yuǎn)場輻射模式由以下公式給出：

: d) t: C# B( ~2 ^E(θ) = ∑[n=1 to N] An e^(j(2π/λ)xn(sin θ - sin θs))

其中：

n是天線編號（n = 1, 2, 3, ..., N）

An是第n個光天線的激勵幅度

θs是預(yù)設(shè)的指定轉(zhuǎn)向角

xn是第n個天線的位置

旁瓣電平（SLL）定義為：
/ f4 d+ F4 ~) Z3 Y9 d
" G& l0 v. t5 W$ a% h* j4 eSLL = (E^2max-sidelobe) / (E^2mainlobe)
) A- K$ k: G# g/ v' a" _$ y+ Q9 |! I; \
% [# u7 K5 d3 P( y9 w1 B" ?7 ]8 J其中Emax-sidelobe是最大旁瓣的強(qiáng)度，Emainlobe是主瓣的強(qiáng)度。
. z8 }; }+ P) t# q1 B% }& a
1 e& r1 V/ U0 w3 x2 W低旁瓣光相控陣設(shè)計(jì)方法
* h& |2 Q8 v* [1 d* x1 @* z1. 均勻陣列
對于均勻天線陣列，可以使用兩種主要方法來實(shí)現(xiàn)低旁瓣電平：

' u/ P- t0 n  z- U, ~7 Qa) 切比雪夫綜合方法
切比雪夫綜合方法以在給定旁瓣電平和陣列長度條件下產(chǎn)生具有相等旁瓣和最窄主瓣寬度的遠(yuǎn)場模式而聞名。這種方法使用巴貝爾公式快速合成切比雪夫激勵幅度分布。
9 V/ ^- a5 ^6 }3 B8 G* u1 m' [
) S& p. N8 N# v圖1：使用切比雪夫綜合方法設(shè)計(jì)的低旁瓣天線陣列示意圖。

% M; m9 G' o, @  N, N3 P: q實(shí)施切比雪夫綜合方法的步驟：
# Z7 c1 p. B- g

根據(jù)給定的旁瓣電平和陣列天線數(shù)量計(jì)算x0。

使用偶數(shù)或奇數(shù)天線的特定公式確定激勵幅度分布。

設(shè)計(jì)光功率分配網(wǎng)絡(luò)，以實(shí)現(xiàn)每個光天線的計(jì)算功率分配。
0 Q) u' p3 Z0 P0 j8 O
+ O- i* V& O3 D, W6 z! B) fb) 光功率分配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)
獲得激勵幅度分布后，必須設(shè)計(jì)光功率分配網(wǎng)絡(luò)。多模干涉（MMI）功率分配器因其結(jié)構(gòu)緊湊、插入損耗低和良好的制造容差而經(jīng)常被選用。

. ~1 B7 N* S( O圖2：聯(lián)合優(yōu)化的光功率分配網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型。
" A& B) G) C- T+ Y  K
. l8 F  N7 `( A3 zMMI功率分配器基于多模波導(dǎo)區(qū)域中的自成像效應(yīng)實(shí)現(xiàn)功率分配。通過修改MMI功率分配器的幾何結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)任何功率分配比。


圖3：1 × 2 MMI功率分配器的結(jié)構(gòu)、能量流和電場分布圖。

2 l$ g8 `2 K( F8 a" P8 X0 N/ D2. 非均勻陣列
非均勻天線陣列在抑制柵瓣和實(shí)現(xiàn)更低旁瓣電平方面具有優(yōu)勢。非均勻陣列的設(shè)計(jì)通常涉及兩個階段：
$ Y- ?; i  A% W& B! n  G
a) 優(yōu)化天線間距分布
* Y, N" \( t$ t" N使用粒子群優(yōu)化（PSO）算法找到最佳天線間距分布。適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為旁瓣電平和半功率波束寬度（HPBW）的加權(quán)和：
3 I% K$ K( k+ J- u  r, v
min(ω1 * SLL + ω2 * HPBW)

* ?; k& f2 v+ v  A0 z, I5 Z受最小和最大天線間距約束。
8 M9 q* M, u+ C6 {6 E0 ^. P9 b
/ n( p% [0 I+ E! C! H
圖4：1 × 64光天線陣列的優(yōu)化天線間距分布和波束轉(zhuǎn)向角為0°時的遠(yuǎn)場輻射模式。

b) 優(yōu)化相位分布
獲得最佳天線間距分布后，再次使用PSO算法優(yōu)化每個天線在不同轉(zhuǎn)向角下的相位分布。這確保了波束轉(zhuǎn)向方向上的最大強(qiáng)度，同時保持低旁瓣電平。
5 g/ E$ A# O# h9 f+ f& L2 Z

$ \2 W" t" g  @& x3 D圖5：1 × 64非均勻陣列的遠(yuǎn)場轉(zhuǎn)向輻射模式。


性能比較和分析
: c# l! u3 `* O8 ^為了說明這些設(shè)計(jì)方法的有效性，將比較具有不同天線數(shù)量的均勻和非均勻陣列的性能。
! t3 g7 o( Q' @6 g* k( ~; G5 ?
1. 均勻陣列
4 `! @4 M4 p- y" H) j, _% }使用切比雪夫綜合方法設(shè)計(jì)了一個1 × 8低旁瓣陣列，天線間距為2λ，目標(biāo)旁瓣電平為-20 dB。模擬結(jié)果顯示：

旁瓣電平：-16.5 dB（由于天線耦合，與目標(biāo)相差3.5 dB）

柵瓣：出現(xiàn)在±30°
: ~3 n9 _4 g* u7 H1 h8 }# X6 r  T5 C
2. 非均勻陣列
使用PSO算法為天線間距和相位分布設(shè)計(jì)和優(yōu)化了幾種非均勻陣列。以下是一些關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)：

a) 1 × 64陣列：

正常旁瓣電平（0°轉(zhuǎn)向）：-20.14 dB

波束轉(zhuǎn)向范圍：±60°

轉(zhuǎn)向狀態(tài)下的旁瓣電平：優(yōu)于-8.32 dB

波束寬度：小于1.6°

- z; F) h7 B) Q5 Z, }2 ub) 1 × 128陣列：
2 `! ]: I" h. a* X

正常旁瓣電平（0°轉(zhuǎn)向）：-21.49 dB

波束轉(zhuǎn)向范圍：±60°

轉(zhuǎn)向狀態(tài)下的旁瓣電平：優(yōu)于-11.17 dB

波束寬度：小于1.0°
) b% h- t' I" {8 |( M
c) 1 × 256陣列：

正常旁瓣電平（0°轉(zhuǎn)向）：-21.39 dB

波束轉(zhuǎn)向范圍：±60°

轉(zhuǎn)向狀態(tài)下的旁瓣電平：優(yōu)于-13.44 dB

波束寬度：小于0.4°
, Q5 `4 V% A6 q3 Y, `
! \8 S3 ~3 O2 x5 ?1 _d) 1 × 512陣列：
( a6 p& L( ^6 P

正常旁瓣電平（0°轉(zhuǎn)向）：-21.53 dB

波束轉(zhuǎn)向范圍：±60°

轉(zhuǎn)向狀態(tài)下的旁瓣電平：優(yōu)于-14.30 dB

波束寬度：小于0.2°
7 Q5 z) M0 @/ G* u
# m; t, y# E: j* j$ se) 1 × 1024陣列：
: \/ C* D$ l: h7 R/ j

正常旁瓣電平（0°轉(zhuǎn)向）：-21.35 dB

波束轉(zhuǎn)向范圍：±60°

轉(zhuǎn)向狀態(tài)下的旁瓣電平：優(yōu)于-17.91 dB

波束寬度：小于0.1°
( Z( O3 A5 K' H: o  l4 ?9 Y
3 s4 R- y% |$ {+ X! B4 u- U/ m

圖6：不同波束轉(zhuǎn)向角下旁瓣電平隨天線數(shù)量的變化。
( H6 n8 `" Z* F  N- Q3 w- W
結(jié)果表明，使用PSO算法同時優(yōu)化天線間距和相位分布設(shè)計(jì)的非均勻陣列可以實(shí)現(xiàn)比均勻陣列顯著更低的旁瓣電平。隨著天線數(shù)量的增加，優(yōu)化變得更加有效，resulting in better旁瓣抑制和更窄的波束寬度。

5 N/ q! o$ ^* c) d$ l' _/ d4 F
# V% C- i5 n4 E8 r* C, B結(jié)論
本文探討了設(shè)計(jì)低旁瓣光子集成相控陣的各種方法。我們討論了均勻和非均勻陣列的技術(shù)，突出了非均勻設(shè)計(jì)在實(shí)現(xiàn)更低旁瓣電平和抑制柵瓣方面的優(yōu)勢。

主要要點(diǎn)包括：
1. 均勻陣列可以從切比雪夫綜合方法和精心設(shè)計(jì)的光功率分配網(wǎng)絡(luò)中受益。
2. 非均勻陣列在抑制旁瓣和消除柵瓣方面提供了優(yōu)越的性能。
, i( ~8 \9 O! M; `0 D3. 粒子群優(yōu)化算法是優(yōu)化非均勻陣列中天線間距和相位分布的有效工具。
4. 隨著天線數(shù)量的增加，優(yōu)化過程變得更加有效，resulting in更好的整體性能。

. Q; v7 ~. Q0 R& Q: e通過應(yīng)用這些設(shè)計(jì)原則和優(yōu)化技術(shù)，研究人員和工程師可以創(chuàng)建具有顯著改進(jìn)性能特征的光子集成相控陣。這些進(jìn)展將有助于開發(fā)更高效和更強(qiáng)大的光學(xué)系統(tǒng)，應(yīng)用于從電信到傳感和成像技術(shù)等廣泛領(lǐng)域。
& T: D) g$ _& e9 s8 v2 L" B+ ?
參考文獻(xiàn)
[1] T. Dong, J. He, and Y. Xu, "Low-Sidelobe Design of Photonic Integrated Phased Arrays," in Photonic Integrated Phased Array Technology. China Astronautic Publishing House Co., Ltd., 2024.
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3 ^: x; G& X' d/ G; v+ O$ l$ e軟件申請我們歡迎化合物/硅基光電子芯片的研究人員和工程師申請體驗(yàn)免費(fèi)版PIC Studio軟件。無論是研究還是商業(yè)應(yīng)用，PIC Studio都可提升您的工作效能。
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